學習生活中，經常會遇到開根號的情況，而如果身上沒有帶有開根號功能的計算器有怎麼辦呢？這裡給大家展示一種類似出發算式的手動開根號的方法，以備不時之用。附帶的圖片是我這次講解的範例：
工具/原料
筆、紙、會使用除法算式
方法/步驟
以上圖第一個式子為例，解答：（由於整個過程很麻煩，所以要耐心看完）
將數字以兩位數一組分開，即將85264拆分為8-52-64。後面的步驟也就和出發沒什麼區別了：試商。
開方以一組為一個單元，先看8。在個位數中，2的平方為4，小於8；3的平方為9，大於9；於是選2為商，結果便是商2，將2的平方4寫在8的下方，然後餘4。第一幅圖中第一道橫線下的4就是餘數這裡的餘數4。
下面說說商的第二位怎麼定。把上次餘數4與第二組的52合併（即452）作為第二輪的被除數。
將第一步的商2，乘以20（20是個固定值，不隨商變化，以後都要乘以20），也就是40，取4作為第二輪被除數的十位數，而除數的個位數的確定需要試商：49*9=441小於452，可以。所以確定被除數的個位數為9，現在確定了第二輪的被除數為49。將9寫在52的上面。452-49*9=11
下面確定商的第三位。把上次餘數11與第三組的64合併（即1164）作為第三輪的被除數。
將上兩步確定的商29，乘以20（20是個固定值，不隨商變化，以後都要乘以20），也就是580，取58作為第三輪被除數的百位數和十位數，除數的個位數的確定需要試商：582*2=1164不大於1164，而583*3=1749大於1164，故不用583而採用582。所以確定被除數的個位數為2，現在確定了第三輪的被除數為582。將2寫在64的上面。1164-582*2=0。完畢。
整個過程最重要的一點：保證商的個位數與除數的個位數相同。
第二個式子包含了不能被正好開根號和涉及小數的問題：
同樣，兩位一組。但是對於小數，要以小數點為分界線，分別向兩側以兩位為一組，所以12.5被分成12-小數點-50。
確定商的第一位。此時被除數為12，個位數中3的平方剛好小於12，而4的平方大於12，故取商為3。12-3*3=3，餘數為3。
確定商的第二位。將上一步的餘數3與第二組50合併（即350）作為被除數。商3*20=60，取6作為此次除數的十位數，而除數的個位數需要試商：65*5=325小於350,66*6=396大於325捨去，故商的第二位和除數的個位數為5，即商為3.5，除數為65。350-65*5=25。
確定商的第三位。這一步需要借位，因為50之後沒有數了，若要進行下去，則在上一步的餘數25後面補兩個0（即2500）作為被除數。將上兩步得到的商35乘以20，得70，取7作為這次除數的十位數，除數的個位數和商的第三位採用以上方法進行試商即可。。。。。。
如此重複這一過程，直到開到你想達到的小數位數為止。若整數開根號，其開到小數部分時亦按照上述小數開根號辦法進行。
如果被開方數既含整數又含小數，例如5146253.21536，則按以下規則分隔開進行：5,14,62,53.21,53,6那麼商的第一位就是2，也就是最後開出的結果應該是200多，知道為什麼了吧？還是不會的話，重複看上面的講解