我們知道，正則表達式可以巧妙用來判斷一個整數是否是素數，那麼更進一步，我們來看如何通過正則表達式，求解代數方程中一類著名的問題，丟番圖方程，即整數範圍內的整係數方程。
工具/原料
Chrome
方法/步驟
我們同樣在Chrome瀏覽器中，來執行相應的JS代碼，
來實現使用正則表達式，來求解一些簡單的丟番圖方程，
例如，
小學奧數題中經常出現的雞兔同籠問題。
1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
雉【zhì】，俗稱“野雞”。這句話意思就是
把雞和兔放在同一個籠子中，數頭有35個頭，數腳有94只腳，
那麼雞和兔分別有多少隻？
我們知道，設雞和兔分別為x和y只，可以這樣列二元一次方程組：
x+y=35
2x+4y=94
並求它的正整數解。
在正式解方程之前，我們先來看如何使用正則表達式
來解多元一次方程的正整數解。
舉例這個二元一次方程：15x+2y=40
首先，我們在Chrome瀏覽器中，打開Console控制檯
方法是，在任何網頁，按下快捷鍵F12（或者右擊“審查元素”）
然後點擊“Console”
我們正式輸入JS代碼（其中用到了正則表達式）
Array(40+1).join(1).replace(/^(.+)\1{14}(.+)\2{1}$/, '$1,$2').replace(/^[^,]+ [^,]+$/g,function(t){return t.length})
然後按下回車鍵，迅速得到方程的正整數解
注意，上述代碼中加粗部分，分別為：
40：即方程等號右邊的數字
14：第一個未知數的係數減去1
1：第二個未知數的係數減去1
可以驗算一下，(2,5)確實是方程15x+2y=40的一組正整數解。
這裡來詳細解釋一下，上面JS代碼的原理。
Array(40+1) // 構建一個包含(40+1)個元素的空數組
.join(1) // 將數組中元素用字符串1連接起來，
// 變成一個40個1組成的字符串
.replace(/^(.+)\1{14}(.+)\2{1}$/, '$1,$2') // 將40個1的字符串，
// 進行正則表達式匹配，
// 匹配為(14+1)個子字符串，
// 以及(1+1)個子字符串
// 這兩個子字符串合起來，即組成原來的40個1的字符串
// 匹配成功後，在這兩個子字符串之間，插入英文半角逗號
.replace(/^[^,]+ [^,]+$/g,function(t){return t.length})
// 根據逗號分隔標記，分別計算這兩個子字符串的長度，
// 用長度來代替原來的字符串，即可得到方程的解
當然最後的替換，我們還可以這樣來寫，
.replace(/.+/g,function(t){var s=t.split(',');return 'x='+s[0].length+','+'y='+s[1].length})
// 得到x=2,y=5更加直觀的求解結果。
接下來，我們正式回到一開始的雞兔同籠問題。
注意，如果直接按照上述思路，來求解，很可能失敗。
舉例，方程組中的第1個方程，x+y=35
因為有很多組解，如果簡單使用上述代碼，會得到這樣的錯誤解
那麼如何解決這個困難，尤其在有多個方程(二維甚至更多維)的情況下呢？
我們可以嘗試使用for循環，來遍歷未知數所在的正整數範圍，進行求解。
for(var x=1;x<35;x++){
var reg=new RegExp('^('+Array(x+1).join(1)+')\\1{1}('+Array(35-x+1).join(1)+')\\2{3}$');
var t=Array(94+1).join(1).replace(reg, '$1,$2').replace(/^[^,]+ [^,]+$/g,function(t){return t.length});
if(/,/.test(t)){
console.log(x+','+(35-x));
break;
}
}
即可得到正確解；
23,12
注意事項
儘量先計算一下變量精確的約束範圍，提高正則表達式求解方程的有效性
如果方程係數不為整數，可以先轉化成整係數方程
使用正則表達式求解方程，效率很低，僅作興趣參考研究