且看幾何畫板如何驗證三角形的內角和?

怎樣可以把三角形的三個內角拼在一起，驗證三角形的內角和是多少呢？如果是銳角三角形，那麼三個銳角和等於多少呢？我們可以通過幾何畫板製作動畫來驗證三角形的內角和。

方法/步驟

新建一個幾何畫板檔案。繪製出一個三角形ABC，將線段設定為虛線。構造線段AB和AC的中點D和E。過點A、D、E作線段BC的垂線，垂足分別為F、G、H，隱藏垂線，將線段DG、GH、HE、ED設定為實線。如下圖所示。

任意繪製點I、J、K，繪製線段ID、IE、JD、JG、KE、KH。如下圖所示。

依次選中點I、A、J、B、K、C，選擇“編輯”—“操作類按鈕”—“移動”命令，將標籤更改為“復原”。選中點I、F，選擇“編輯”—“操作 類按鈕”—“移動”命令，將標籤更改為“上角合”。選中點J、F，選擇“編輯”—“操作類按鈕”—“移動”命令，將標籤更改為“左角合”。選中點K、F， 選擇“編輯”—“操作類按鈕”—“移動”命令，將標籤更改為“右角合”。

繪製線段AF，設定為虛線。將三角形IDE、三角形JDG、三角形EHK、四邊形DEHG的內部填充為黃色。

選擇“檔案”—“儲存”命令即可。當我們點選“復原”按鈕時，效果如下圖所示。

依次點選“上角合”按鈕、“左角合”按鈕、“右角合”按鈕，效果如下圖所示。