人工智能算法實現：[1]A*算法c語言?

A*算法，A*（A-Star)算法是一種靜態路網中求解最短路最有效的方法。估價值與實際值越接近，估價函數取得就越好。

A*[1]（A-Star)算法是一種靜態路網中求解最短路最有效的方法。

公式表示為： f(n)=g(n)+h(n),

其中 f(n) 是從初始點經由節點n到目標點的估價函數，

g(n) 是在狀態空間中從初始節點到n節點的實際代價，

h(n) 是從n到目標節點最佳路徑的估計代價。

保證找到最短路徑（最優解的）條件，關鍵在於估價函數h(n)的選取：

估價值h(n)<= n到目標節點的距離實際值，這種情況下，搜索的點數多，搜索範圍大，效率低。但能得到最優解。

如果 估價值>實際值,搜索的點數少，搜索範圍小，效率高，但不能保證得到最優解。

工具/原料

DEVC++或 VC 6.0

方法/步驟

估價值與實際值越接近，估價函數取得就越好

例如對於幾何路網來說，可以取兩節點間歐幾理德距離（直線距離）做為估價值，即f=g(n)+sqrt((dx-nx)*(dx-nx)+(dy-ny)*(dy-ny))；這樣估價函數f在g值一定的情況下，會或多或少的受估價值h的制約，節點距目標點近，h值小，f值相對就小，能保證最短路的搜索向終點的方向進行。明顯優於Dijkstra算法的毫無方向的向四周搜索。

conditions of heuristic

Optimistic (must be less than or equal to the real cost)

As close to the real cost as possible

詳細內容：

創建兩個表，OPEN表保存所有已生成而未考察的節點，CLOSED表中記錄已訪問過的節點。

算起點的估價值;

將起點放入OPEN表;

A star算法在靜態路網中的應用，以在地圖中找從開始點 s 到e點的最短行走路徑為例：

首先定義數據結構

#define MAPMAXSIZE 100 //地圖面積最大為 100x100

#define MAXINT 8192 //定義一個最大整數, 地圖上任意兩點距離不會超過它

#define STACKSIZE 65536 //保存搜索節點的堆棧大小

#define tile_num(x,y) ((y)*map_w+(x)) //將 x,y 座標轉換為地圖上塊的編號

#define tile_x(n) ((n)%map_w) //由塊編號得出 x,y 座標

#define tile_y(n) ((n)/map_w)

// 樹結構, 比較特殊, 是從葉節點向根節點反向鏈接

typedef struct node *TREE;

struct node {

int h;

int tile;

TREE father;

};

typedef struct node2 *LINK;

struct node2 {

TREE node;

int f;

LINK next;

};

LINK queue; // 保存沒有處理的行走方法的節點

TREE stack[STACKSIZE]; // 保存已經處理過的節點 (搜索完後釋放)

int stacktop;

char map[][6]={{'x','x','x','x','x','x'},

{'x','e',' ',' ',' ','x'},

{'x','x',' ','x',' ','x'},

{'x','x',' ',' ',' ','x'},

{'x','x','x','x','s','x'},

{'x','x','x','x','x','x'} };//地圖數據

int dis_map[MAPMAXSIZE][MAPMAXSIZE];//保存搜索路徑時,中間目標地最優解

int map_w,map_h;//地圖寬和高

int start_x,start_y,end_x,end_y; //地點,終點座標

// 路徑尋找主函數

void findpath(int *path)

{

//printf("%d,%d,%d,%d",start_x,start_y,end_x,end_y);

TREE root;

int i,j;

stacktop=0;

for (i=0;i

for (j=0;j

dis_map[i][j]=MAXINT;

init_queue();

root=(TREE)malloc(sizeof(*root));

root->tile=tile_num(start_x,start_y);

root->h=0;

root->father=NULL;

enter_queue(root,judge(start_x,start_y));

for (;;) {

int x,y,child;

TREE p;

root=get_from_queue();

if (root==NULL) {

*path=-1;

return;

}

x=tile_x(root->tile);

y=tile_y(root->tile);

if (x==end_x && y==end_y) break;// 達到目的地成功返回

child=trytile(x,y-1,root);//嘗試向上移動

child&=trytile(x,y+1,root);//嘗試向下移動

child&=trytile(x-1,y,root);//嘗試向左移動

child&=trytile(x+1,y,root);//嘗試向右移動

if (child!=0)

pop_stack();// 如果四個方向均不能移動,釋放這個死節點

}

// 回溯樹，將求出的最佳路徑保存在 path[] 中

for (i=0;root;i++) {

path[i]=root->tile;

root=root->father;

//printf("pathis %d",path[i]);

}

path[i]=-1;

freetree();

}

// 估價函數,估價 x,y 到目的地的距離,估計值必須保證比實際值小

int judge(int x,int y)

{

int distance;

distance=abs(end_x-x)+abs(end_y-y);

return distance;

}

// 嘗試下一步移動到 x,y 可行否

int trytile(int x,int y,TREE father)

{

TREE p=father;

int h;

if (map[y][x]=='x') return 1; // 如果 (x,y) 處是障礙,失敗

while (p) {

if (x==tile_x(p->tile) && y==tile_y(p->tile)) return 1; //如果 (x,y) 曾經經過,失敗

p=p->father;

}

h=father->h+1;

if (h>=dis_map[y][x]) return 1;// 如果曾經有更好的方案移動到 (x,y) 失敗

dis_map[y][x]=h;// 記錄這次到 (x,y) 的距離為歷史最佳距離

// 將這步方案記入待處理隊列

p=(TREE)malloc(sizeof(*p));

p->father=father;

p->h=father->h+1;

p->tile=tile_num(x,y);

enter_queue(p,p->h+judge(x,y));

return 0;

}

打開c語言編譯器，輸入我們的運行代碼，編譯，運行如下，打印出地圖如下圖：

點任意鍵進行運行找靜態路網

說明：找到路後會存到一個數組中去，我們為了顯示這個過程可以運用打印函數打印出來代碼如下

void printpath(int *path)

{

int i;

//printf("-44444444444444");

for (i=0;path[i]>=0;i++) {

gotoxy(tile_x(path[i])+1,tile_y(path[i])+1);

printf("-");

Sleep(2000);

}

printf("\n");

printf("\n");

printf("走迷宮完成");

}

整個程序的代碼如下：

#include

#include"stdio.h"

#include

#include"assert.h"

#include"stdlib.h"

#define MAPMAXSIZE 100 //地圖面積最大為 100x100

#define MAXINT 8192 //定義一個最大整數, 地圖上任意兩點距離不會超過它

#define STACKSIZE 65536 //保存搜索節點的堆棧大小

#define tile_num(x,y) ((y)*map_w+(x)) //將 x,y 座標轉換為地圖上塊的編號

#define tile_x(n) ((n)%map_w) //由塊編號得出 x,y 座標

#define tile_y(n) ((n)/map_w)

// 樹結構, 比較特殊, 是從葉節點向根節點反向鏈接

typedef struct node *TREE;

struct/*designde by [email protected]*/ node {

int h;

int tile;

TREE father;

};

typedef struct /*designde by [email protected]*/node2 *LINK;

struct node2 {

TREE node;

int f;/*designde by [email protected]*/

LINK next;

};

LINK queue; // 保存沒有處理的行走方法的節點

TREE stack[STACKSIZE]; // 保存已經處理過的節點 (搜索完後釋放)

int stacktop;

char map[][6]={{'x','x','x','x','x','x'},

{'x','e',' ',' ',' ','x'},

{'x','x',' ','x',' ','x'},

{'x','x',' ',' ',' ','x'},

{'x','x','x','x','s','x'},

{'x','x','x','x','x','x'} };//地圖數據

int dis_map/*designde by [email protected]*/[MAPMAXSIZE][MAPMAXSIZE];//保存搜索路徑時,中間目標地最優解

int map_w,map_h;//地圖寬和高

int start_x,start_y,end_x,end_y; //地點,終點座標

void gotoxy(int x ,int y)

{

HANDLE a;

COORD zb;

zb.X =x-1;

zb.Y =y-1;

a= GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE/*designde by [email protected]*/);

SetConsoleCursorPosition(a,zb);

}

// 初始化隊列

void init_queue()

{

queue=(LINK)malloc(sizeof(*queue));

queue->node=NULL;

queue->f=-1;

queue->next=(LINK)/*designde by [email protected]*/malloc(sizeof(*queue));

queue->next->f=MAXINT;

queue->next->node=NULL;

queue->next->next=NULL;

}

// 待處理節點入隊列, 依靠對目的地估價距離插入排序

void enter_queue(TREE node,int f)

{

LINK p=queue,father,q;

while(f>p->f) {

father=p;

p=p->next/*designde by [email protected]*/;

assert(p);

}

q=(LINK)malloc(sizeof(*q));

assert(queue);

q->f=f,q->node=node,q->next=p;

father->next=q;

}

// 將離目的地估計最近的方案出隊列

TREE get_from_queue()

{

TREE bestchoice=queue->next->node;

LINK next=queue->next->next;

/*designde by [email protected]*/free(queue->next);

queue->next=next;

stack[stacktop++]=bestchoice;

assert(stacktop

return /*designde by [email protected]*/bestchoice;

}

// 釋放棧頂節點

void pop_stack()

{

free(stack[--stacktop]);

}

// 釋放申請過的所有節點

void freetree()

{

int i;

LINK p;

for (i=0;i

free(stack);

while /*designde by [email protected]*/(queue) {

p=queue;

free(p->node);

queue=queue->next;

free(p);

}

}

// 估價函數,估價 x,y 到目的地的距離,估計值必須保證比實際值小

int judge(int x,int y)

{

int distance;

distance=abs(end_x-x)+abs(end_y-y);

return distance;

}

// 嘗試下一步移動到 x,y 可行否

int trytile(int/*designde by [email protected]*/ x,int y,TREE father)

{

TREE p=father;

int h;

if (map[y][x]=='x') return 1; // 如果 (x,y) 處是障礙,失敗

while (p) {

/*designde by [email protected]*/if (x==tile_x(p->tile) && y==tile_y(p->tile)) return 1; //如果 (x,y) 曾經經過,失敗

p=p->father;

}

h=father->h+1;

if (h>=dis_map[y][x]) return 1;// 如果曾經有更好的方案移動到 (x,y) 失敗

dis_map[y][x]=h;// 記錄這次到 (x,y) 的距離為歷史最佳距離

// 將這步方案記入待處理隊列

p=(TREE)malloc(sizeof(*p));

p->father=father;

p->h=father->h+1;

p->tile=tile_num(x,y);

enter_queue(p,p->h+judge(x,y));

return 0;

}

// 路徑尋找主函數

void findpath(int *path)

{

//printf("%d,%d,%d,%d",start_x,start_y,end_x,end_y);

TREE root;

int i,j;

stacktop=0;

for (i=0;i

for (j=0;j

dis_map[i][j/*designde by [email protected]*/]=MAXINT;

init_queue();

root=(TREE)malloc(sizeof(*root));

root->tile=tile_num(start_x,start_y);

root->h=0;

root->father=NULL;

enter_queue(root,judge(start_x,start_y));

for (;;) {

int x,y,child;

TREE p;

root=get_from_queue();

if (root==NULL) {

*path=-1;

return;

}

x=tile_x(root->tile);

y=tile_y(root->tile);

if (x==end_x && y==end_y) break;// 達到目的地成功返回

child=trytile(x,y-1,root);//嘗試向上移動

child&=trytile(x,y+1,root);//嘗試向下移動

child&=trytile(x-1,y,root);//嘗試向左移動

child&=trytile(x+1,y,root);//嘗試向右移動

if (child!=0)

pop_stack();// 如果四個方向均不能移動,釋放這個死節點

}

// 回溯樹，將求出的最佳路徑保存在 path[] 中

for (i=0;root;i++) {

path[i]=root->tile;

root=root->father;

//printf("pathis %d",path[i]/*designde by [email protected]*/);

}

path[i]=-1;

freetree();

}

void printpath(int *path)

{

int i;

//printf("-44444444444444");

for (i=0;path[i]>=0;i++) {

gotoxy(tile_x(path[i])+1,tile_y(path[i])+1);

printf("-");

Sleep(2000);

}

printf("\n");

printf("\n");

printf("走迷宮完成");

}

void readmap()

{ printf("走迷宮，s是起始點 e是終點 按任意鍵開始");

getchar();

//FILE *f;

int i,j;

//f=fopen("2.c","r");

//assert(f);

//scanf("%d%d",&map_w,&map_h);

map_w=map_h=6;

for (i=0;i

//fgets(&map[i][0],map_w+1,f);

//fclose(f);

start_x=-1,end_x=-1;

for (i=0;i

for (j=0;j/*designde by [email protected]*/

if (map[i][j]=='s') map[i][j]=' ',start_x=j,start_y=i;

if (map[i][j]=='e') map[i][j]=' ',end_x=j,end_y=i;

}

assert(start_x>=0 && end_x>=0);

//printf("%d,%d,%d,%d",start_x,start_y,end_x,end_y);

}

void showmap()

{

int i,j;

system("cls");

for (i=0;i

gotoxy(1,i+1);

for (j=0;j

if (map[i][j]!=' ') printf("x");

else printf(" ");

}

gotoxy(end_x+1,end_y+1);

printf("e");

gotoxy(start_x+1,start_y+1);

printf("s");

}

int main()

{

system("title 曉博 A*算法試驗程序");//設置cmd窗口標題

printf("…………歡迎使用曉博 A*算法試驗程序，Designed by [email protected] 河南財經政法大學…………");

int path[MAXINT];

readmap();

showmap();

Sleep(2000);

findpath(path);

printpath(path);

getchar();

system("pause");

return 0;

}

注意事項

為了使的程序可以慢慢的打印出來動態的運行效果 加了Sleep(2000);