當進行 Direct 3D 程式設計時，我們需要先將要變換的點或向量轉為齊次座標，然後再通過矩陣來進行變換操作。那麼，怎樣將點和向量轉為齊次座標呢？
工具/原料
DirectX
一、為什麼要轉換為齊次座標
進行 Direct 3D 程式設計時，需要使用 4×4 的變換矩陣，這種矩陣可以定義所需要的各種變換。
當進行座標變換時，需要將空間中的點或 3D 向量與變換矩陣相乘。但是，空間中的點或向量都只有 x，y，z 三個座標分量，而一個 3 維的點或向量是無法與一個 4×4 的矩陣相乘的。
因此，必須將點或向量擴充套件為一個四元組。這個擴充套件後的點或向量的四元組即稱為齊次座標。
二、怎樣將點或向量轉換為齊次座標
要將點或向量轉換為齊次座標，只需要處理好新增的第四個分量即可。在這裡，我們通過將第四個分量定義為 0 或 1，來描述前面三個座標分量是向量的還是點的座標。
如果第四個分量為 0，則前面 x，y，z 三個座標分量描述的是一個向量。
如果第四個分量為 1，則前面 x，y，z 三個座標分量描述的是一個點。
通過定義，我們同時得到以下性質：
1）兩點相減的結果是一個向量（因為兩個點第四個分量都為 1，相減之後變為了 0）
2）一個點與一個向量相加的結果是一個點（點的第四個分量為 1，而向量的第四個分量為 0，1+0=1，因此相加的結果是一個點）
注意事項
點只有位置屬性，而向量只有大小和方向屬性。