小升初數學總複習資料彙編
音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心絃，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切.——克萊因；
今天小編要與大家分享的是：小升初數學總複習資料相關彙編。具體內容如下，快來練一練吧!
小升初數學總複習資料
常用的數量關係式
1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2、1 倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1 倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1 倍數
3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8、因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形 ***C：周長 S：面積 a：邊長 ***
周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a 2、正方體 ***V:體積 a:稜長 ***
表面積=稜長×稜長×6 S 表=a×a×6
體積=稜長×稜長×稜長 V=a×a×a 3、長方形*** C：周長 S：面積 a：邊長 ***
周長=***長+寬***×2 C=2***a+b***
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 ***V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高***
***1***表面積***長×寬+長×高+寬×高***×2 S=2***ab+ah+bh***
***2***體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 ***s：面積 a：底 h：高***
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 ***s：面積 a：底 h：高***
面積=底×高 s=ah
7、梯形 ***s：面積 a：上底 b：下底 h：高***
面積=***上底+下底***×高÷2 s=***a+b***× h÷2
8、圓形 ***S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑***
***1***周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
***2***面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 ***v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長***
***1***側面積=底面周長×高=ch***2лr 或лd*** ***2***表面積=側面積+底面積×2
***3***體積=底面積×高 ***4***體積=側面積÷2×半徑
10、圓錐體 ***v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑***
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數=平均數
12、和差問題的公式
***和+差***÷2=大數 ***和-差***÷2=小數
13、和倍問題
和÷***倍數-1***=小數 小數×倍數=大數 ***或者 和-小數=大數***
14、差倍問題
差÷***倍數-1***=小數 小數×倍數=大數 ***或 小數+差=大數***
15、相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=***售出價÷成本-1***×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×***1-20%***
常用單位換算
長度單位換算
1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 釐米 1 米=100 釐米 1 釐米=10 毫米
面積單位換算
1 平方千米=100 公頃 1 公頃=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米
1 平方分米=100 平方釐米 1 平方釐米=100 平方毫米
體***容***積單位換算
1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升
1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升
重量單位換算
1 噸=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤
人民幣單位換算
1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
時間單位換算
1 世紀=100 年 1 年=12 月 大月***31 天***有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月***30 天***的有:4\6\9\11 月
平年 2 月 28 天, 閏年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 閏年全年 366 天 1 日=24 小時
1 時=60 分 1 分=60 秒 1 時=3600 秒
基本概念
第一章 數和數的運算
一 概念
***一***整數
1 整數的意義
自然數和 0 都是整數。
2 自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的 1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用 0 表示。0 也是自然數。
3 計數單位
一***個***、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是 1
因為 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍數，7 是 35 的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是 1，最大的 約數是它本身。例如：10 的
約數有 1、2、5、10，其中最小的約數是 1，最大的約數是 10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3 的倍數有：3、6、9、12……
其中最小的倍數是 3 ，沒有最大的倍數。
個位上是 0、2、4、6、8 的數，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。個
位上是 0 或 5 的數，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。。
一個數的各位上的數的和能被 3 整除，這個數就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3
整除。
一個數各位數上的和能被 9 整除，這個數就能被 9 整除。
能被 3 整除的數不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的數一定能被 3 整除。
一個數的末兩位數能被 4***或 25***整除，這個數就能被 4***或 25***整除。例如：1***04、
1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。
一個數的末三位數能被 8***或 125***整除，這個數就能被 8***或 125***整除。例如：1168、4600、
5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。
能被 2 整除的數叫做偶數。 不能被 2 整除的數叫做奇數。
0 也是偶數。自然數按能否被 2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有 1 和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數***或素數***，100 以內的質數有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、
79、83、89、97。
一個數，如果除了 1 和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12 都
是合數。
1 不是質數也不是合數，自然數除了 1 外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個
數的不同分類，可分為質數、合數和 1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合
數的質因數，例如 15=3×5，3 和 5 叫做 15 的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把 28 分解質因數。幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫
做這幾個數的最大公約數，例如 12 的約數有 1、2、3、4、6、12;18 的約數有 1、2、3、6、
9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公約數，6 是它們的最大公約數。
公約數只有 1 的兩個數，叫做互質數，成互質關係的兩個數，有下列幾種情況：
1 和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。 兩個不同的質數互質。當合數不是質數的倍數時，這個合數和這
個質數互質。
兩個合數的公約數只有 1 時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個
數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是 1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，
如 2 的倍數有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3 的倍數有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18……是 2、3 的公倍數，6 是它們的
最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
***二***小數
1 小數的意義
把整數 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……
可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的
數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數裡，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是 10。小數部分的最高分數單位“十分之一”
和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是 10。
2、小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都
是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33 …… 3.1415926 ……
無限不迴圈小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不
迴圈小數。 例如：∏
迴圈小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這個數叫做循
環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字叫做這個迴圈小數的迴圈節。 例如：
3.99 ……的迴圈節是“ 9 ” ， 0.5454 ……的迴圈節是“ 54 ” 。
純迴圈小數：迴圈節從小數部分第一位開始的，叫做純迴圈小數。 例如： 3.111 ……
0.5656 ……
混迴圈小數：迴圈節不是從小數部分第一位開始的，叫做混迴圈小數。 3.1222 ……
0.03333 ……
寫迴圈小數的時候，為了簡便，小數的迴圈部分只需寫出一個迴圈節，並在這個迴圈節的首、
末位數字上各點一個圓點。如果迴圈 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如：
3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
***三***分數
1 分數的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數裡，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分
成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2 分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於 1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於 1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3 約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
***四***百分數
1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通
常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
二 方法
***一***數的讀法和寫法
1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的 0 都不讀出來，其它數位連續有幾個 0
都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個
數位上寫 0。
3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分
從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，
小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然後讀分子，分子和分母按照整數的讀
法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀
法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號“%”來
表示。
***二***數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還
可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1. 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位
的數。改寫後的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430
萬;改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個
近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是 4 或者比 4 小，就把尾數去掉;如果尾數
的最高位上的數是 5 或者比 5 大，就把尾數捨去，並向它的前一位進 1。例如：省略 345900
萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，
最高位上的數大，那個數就大;最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就
大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，
十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數
大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
***三***數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在 1 的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小
數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成
有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有 2 和 5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數***除不盡時，通常保留三位小數***，再把小數化
成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
***四***數的整除
1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商
是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商
只有公約數 1 為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。
3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數***或其中的部分數***的公約數去除，一
直除到互質***或兩兩互質***為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的
最小公倍數。
4. 成為互質關係的兩個數：1 和任何自然數互質 ; 相鄰的兩個自然數互質; 當合數不是
質數的倍數時，這個合數和這個質數互質; 兩個合數的公約數只有 1 時，這兩個合數互質。
***五*** 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數***1 除外***去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數
為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍
數作分母的分數。
三 性質和規律
***一***商不變的規律
商不變的規律：在除法裡，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
***二***小數的性質
小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
***三***小數點位置的移動引起小數大小的變化
1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大 10 倍;小數點向右移動兩位，原來的數就擴大 100
倍;小數點向右移動三位，原來的數就擴大 1000 倍……
2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小 10 倍;小數點向左移動兩位，原來的數就縮小 100
倍;小數點向左移動三位，原來的數就縮小 1000 倍……
3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。
***四***分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數***零除外***，分數的大小不變。
***五***分數與除法的關係
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3. 被除數 相當於分子，除數相當於分母。
四 運算的意義
***一***整數四則運算
1 整數加法：
把兩個數合併成一個數的運算叫做加法。
在加法裡，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數
2 整數減法：
已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
在減法裡，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，
減數和差分別是部分數。
加法和減法互為逆運算。
3 整數乘法：
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法裡，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
在乘法裡，0 和任何數相乘都得 0. 1 和任何數相乘都的任何數。
一個因數× 一個因數 =積 一個因數=積÷另一個因數
4 整數除法：
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
在除法裡，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法裡，0 不能做除數。因為 0 和任何數相乘都得 0，所以任何一個數除以 0，均得不到
一個確定的商。
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
***二***小數四則運算
1. 小數加法：
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合併成一個數的運算。
2. 小數減法：
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加
數的運算. 3. 小數乘法：
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算;一個數乘純
小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4. 小數除法：
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個
因數的運算。
5. 乘方:
求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
***三***分數四則運算
1. 分數加法：
分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合併成一個數的運算。
2. 分數減法：
分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加
數的運算。
3. 分數乘法：
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
4. 乘積是 1 的兩個數叫做互為倒數。
5. 分數除法：
分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個
因數的運算。
***四***運算定律
1. 加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即 a+b=b+a 。
2. 加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再和第一個數
相加它們的和不變，即***a+b***+c=a+***b+c*** 。
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即 a×b=b×a。
4. 乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數;或者先把後兩個數相乘，再和第一個數
相乘，它們的積不變，即***a×b***×c=a×***b×c*** 。
5. 乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即***a+b***×
c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質：
從一個數裡連續減去幾個數，可以從這個數裡減去所有減數的和，差不變，即 a-b-c=a-***b+c*** 。
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