八年級數學期中複習資料

　　學習數學到了一定階段，就要自覺地進行系統複習。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　***一***

　　整式的除法

　　一、單項式除以單項式

　　法則：單項式相除，只要將它們的係數與係數相除，相同字母的冪相除，只在被除式中出現的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

　　如：-21a2b3c÷3ab=***-21÷3***·a2-1·b3-1·c =-7ab2c

　　***2x2y***3·***-7xy2***÷14x4y3 =8x6y3·***-7xy2***÷14x4y3=[8×***-7***]·x6+1y3+2÷14x4y3 =***-56÷14***·x7-4·y5-3=-4x3y2

　　5***2a+b***4÷***2a+b***2=***5÷1******2a+b***4-2=5***2a+bz2=5***4a2+4ab+b2***=20a2+20ab+5b2

　　二、多項式除以單項式

　　法則：***乘法分配律***只要將多項式的每一項分別去除以單項式，再將所得的商相加。

　　如：***21x4y3-35x3y2+7x2y2***÷***-7x2y***=21x4y3÷***-7x2y***-35x3y2÷***-7x2y***+ 7x2y2÷***-7x2y***=-3x2y2+5xy-y

　　[4y***2x-y***-2x***2x-y***]÷***2x-y***= 4y***2x-y***÷***2x-y***-2x***2x-y***]÷

　　***2x-y***=4y-2x

　　◇整式的運算順序：先乘方***開方***，再乘除，最後加減，括號優先。

　　***二***

　　因式分解

　　一、因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做因式分解。***分解因式***

　　5 222222222

　　因式分解與整式乘法互為逆運算

　　二、提取公因式法：把一個多項式的公因式提取出來，使多項式化為兩個

　　因式的積，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

　　△公因式定義：多項式中每一項都含有的相同的因式稱為公因式。

　　△具體步驟：***1***“看”。觀察各項是否有公因式;***2***“隔”。把每項的公因式“隔離”出來;***3***“提”。按照乘法分配律的逆運用把公因式提出來，使多項式化為兩個因式的積。

　　△***a-b*** 2n=***b-a*** 2n***n為正整數***;***a-b*** 2n+1=-***b-a*** 2n+1***n為正整數***;

　　如：8a2b-4ab+2a=2a·4ab-2a·2b+2a·1=2a***4ab-2b+1***;-5 a2+25 a=-5 a·a+5a·5=-5 a***a+5***

　　***注意：凡給出的多項式的“首項為負”時，要連同“-”號與公因式一併提出來。***

　　三、公式法：利用乘法公式進行因式分解的方法，叫做公式法。

　　1、平方差公式： a-b=***a+b******a-b***;名稱：平方差公式。

　　△注意事項：***1***a、b可以是實數，也可以是代數式等。

　　如：102-92 =***10+9******10-9***=19×1=19;4 x2y2-a2=***2xy***2-a2=***2xy+a******2xy-a***; 2n122n12***2n12n1******2n12n1***8n

　　***2***注意公式中的第一項、第二項各自相同，中間是“異號”的情況，才能用平方差公式。

　　***3***注意公式的結構好形式，運用時一定要判斷準確。

　　2、完全平方公式：***a±b***=a±2a b+b;名稱：完全平方公式。 △注意事項：***1***a、b可以是實數，也可以是代數式等。

　　如：m2n2-2mna+ a2=***mn***2-2mn·a+ a2=***mn-a***2;

　　x2+4xy+y2=x2+2·x·2y+***2y***2=*** x+2 y***2

　　***2***注意公式運用時的對位“套用”;

　　***3***注意公式中“中間的乘積項的符號”。

　　四、補充分解法：

　　1、公式：x+***a+b***x+ab=***x+a****** x+b***。

　　如：x2+5x+6= x2+***2+3***x+2×3=***x+2****** x+3***;x2+5x-6=x2+[6+***-1******]x+6×***-1***=***x+6****** x-1***

　　2、“十字相乘法”

　　如：x29x14=***x+2****** x+7*** x22x8=***x+2****** x-4*** 1 2 2 -4

　　2 + 7=9 2 + ***-4***=-2

　　五、綜合

　　***三***

　　實數與數軸 a

　　一、無理數

　　1、無理數定義：無限不迴圈小數叫做無理數。

　　2、常見的無理數：

　　***1***開方開不盡的數。7652，2，71622等。

　　1***2***“”類的數。如：，，，，2等。 3

　　***3***無限不迴圈小數。如：2.1010010001„„，-0.234242242224„„，等

　　二、實數

　　1、實數定義：有理數與無理數統稱為實數。

　　2、與實數有關的概念：

　　***1***相反數：實數a的相反數為-a。若實數a、b互為相反數，則a+b=0。

　　1***2***倒 數：非零實數a的倒數為***a≠0***。若實數a、b互為倒數，則a

　　ab=1。

　　a***a0******3***絕對值：實數a的絕對值為：|a|0***a0*** a***a0***

　　3、實數的運算：有理數的所有運演算法則及運算律均適用於實數的運算。

　　4、實數的分類：

　　***1***按照正負性分為：正實數、零、負實數三類。

　　***2***按照定義分為：

　　5、幾個“非負數”：***1***a2≥0;***2***|a|≥0;***3***a≥0。

　　6、實數與數軸上的點是一一對應關係。