蘇教版八年級上冊數學教案

　　數學教案是數學教師進行教學的藍圖。下面是小編為大家整編的，感謝欣賞。

　　***一***

　　一、知識點梳理

　　軸對稱與軸對稱圖形

　　1. 什麼叫軸對稱：

　　如果把一個圖形沿著某一條直線摺疊後，能夠與另一個圖形重合，那麼這兩個圖形關於這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。

　　2. 什麼叫軸對稱圖形：

　　如果把一個圖形沿著一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　3.軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯絡：

　　區別：

　　①軸對稱是指兩個圖形沿某直線對摺能夠完全重合，而軸對稱圖形是指一個圖形的兩個部分沿某直線對摺能完全重合。

　　②軸對稱是反映兩個圖形的特殊位置、大小關係;軸對稱圖形是反映一個圖形的特性。

　　聯絡：

　　①兩部分都完全重合，都有對稱軸，都有對稱點。

　　②如果把成軸對稱的兩個圖形看成是一個整體，這個整體就是一個軸對稱圖形;如果把一個軸對稱圖形的兩旁的部分看成兩個圖形，這兩個部分圖形就成軸對稱。 常見的軸對稱圖形有：圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、

　　等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。

　　4.線段的垂直平分線：

　　垂直並且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

　　***也稱線段的中垂線***

　　5.軸對稱的性質：

　　⑴成軸對稱的兩個圖形全等。

　　⑵如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分

　　線。

　　6.怎樣畫軸對稱圖形：

　　畫軸對稱圖形時，應先確定對稱軸，再找出對稱點。

　　***二***

　　例題精講

　　例1：判斷題：

　　① 角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線; *** ***

　　②等腰三角形至少有1條對稱軸，至多有3條對稱軸; *** ***

　　③關於某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形; *** ***

　　④兩圖形關於某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁。 *** ***

　　例2：下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題.請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規律，然後把圖形空白處填上恰當的圖

　　***三***

　　1.線段的軸對稱性：

　　① 線段是軸對稱圖形，對稱軸有兩條;一條是線段所在的直線， 另一條是這條線段的垂直平分線。

　　②線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

　　③到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 結論：

　　2.角的軸對稱性：

　　①角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線。②角平分線上的點到角的兩邊距離相等。 ③到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

　　結論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合 例題精講

　　例1：已知

　　ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC於E，已知BEC的周長是16。求ABC的周長.

　　例2：如圖，已知∠AOB及點C、D，求作一點P，使PC=PD，並且使點P到OA、OB的距離相等。 A

　　D ²

　　² C

　　O

　　例3：如圖，已知直線l及其兩側兩點A、B。

　　***1*** 在直線l上求一點P，使PA=PB;

　　B ***2***在直線l上求一點Q，使l平分∠AQB。 ²