九年級數學第一學期期末試卷

　　同學們做題，用行動祈禱比用言語更能夠使上帝瞭解。以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　題

　　一 選擇題：每小題3分，共36分。

　　1.下列事件中是不可能事件的是*** ***

　　***A***降雨時水位上升 ***B***在南極點找到東西方向

　　***C***體育運動時消耗卡路里 ***D***體育運動中肌肉拉傷

　　2.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是*** ***

　　3.若關於x的一元二次x2+2x+k=0無實數根，則k值可以是*** ***

　　A.3 B.1 C.0 D.-5

　　4.如圖，在正方形網格上有兩個相似三角形△ABC和△EDF，則∠BAC的度數為*** ***

　　A.135° B.125° C.115° D. 105°

　　5.如圖，在⊙O中，弦AB的長為10，圓周角∠ACB=45°，則這個圓的直徑為*** ***

　　A.5 B.10 C.15 D.20

　　6.在平面直角座標系中，反比例函式 圖象的兩個分支分別在*** ***

　　A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限

　　7.點***-1，y1***、***-2，y2***、***3，y3***均在 的圖象上，則y1、y2、y3的大小關係是*** ***

　　A.y1

　　8.將拋物線y=***x-1***2+3向左平移1個單位，得到的拋物線與y軸的交點座標是*** ***

　　A.***0,2*** B.***0,3*** C.***0,4*** D.***0,7***

　　9.如圖，AC是⊙0的直徑，∠ACB=60°，連線AB，過A，B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交於點P.若已知

　　⊙0半徑為1，則△PAB的周長為*** ***

　　A. B. C. D.3

　　10.如圖，以點O為位似中心，將△ABC縮小後得到△A/B/C/,已知OB=3OB/，則△A/B/C/與△ABC的面積

　　比為*** ***

　　A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：9

　　11.如圖，在ABCD中，F是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交於點E，BP//DF，且與AD相交於點P，

　　則圖中相似三角形的組數為*** ***

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　12.如圖在平面直角座標系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點M,與平行於x軸的直線l交於A,B兩點.

　　若AB=3,則點M到直線l的距離為*** ***

　　A. B. C.2 D.

　　第II卷***非選擇題共84分***

　　二 填空題：每小題3分，共18分。

　　13.在比例尺為1：100000的地圖上，量得甲、乙兩地距離是20cm，則甲、乙兩地實際距離為 km.

　　14.在一個不透明的布袋中有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個，黑、白色小球的數目相同.小明從布袋中隨機摸出一球，記下夜色後放回布袋中，搖勻後隨機摸出一球，記下顏色，...，如此大量摸球試驗後，小明發現其中摸出紅球的頻率穩定於20%，由此可以估計布袋中的黑色小球有 個.

　　15.如圖，己知雙曲線 經過Rt△OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交於點C.若△OBC的面積為3，則k等於

　　16.如圖，正方形ABCD內接於⊙0，其邊長為2，則⊙0的內接正三角形EFG的邊長為

　　17.如圖，在Rt△ABC中，ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分別以A、C為圓心，以 的長為半徑作圓，將

　　Rt△ABC擷取兩個扇形，則剩餘***陰影***部分的面積為 cm2.***結果保留 ***

　　18.在平面直角座標系中，過格點A、B、C作一圓弧.

　　***1***弧AC的長為 ***結果保留 ***;

　　***2***點B與圖中格點的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對應的格點的座標為 ;

　　三 解答題：本大題共7小題，共66分。

　　19.活動室裡有三根紅色的跳繩和兩根藍色的跳繩，有兩位同學要進行跳繩比賽，每人拿了一根跳繩，他們均拿到紅色跳繩的概率是多少?

　　20.某數學興趣小組為了估計河的寬度，在河對岸選定一個8標點P，在近岸取點Q和S，使點P,Q，S共線且直找PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R。如果測得QS=45m，ST=90m，QS=60m，請計算河的寬度PQ.

　　21.正比例函式y=x的圖象與反比例函式 的圖象有一個交點的縱座標是2.

　　***1***當x=-3是，求反比例函式 的值;

　　***2***-3

　　22.如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD,AB、OD相交於點C,且CD=BD.

　　***1***判定BD與⊙O的位置關係，並證明你的結論;

　　***2***當OA=3，OC=1時，求線段BD的長.

　　23.水上游艇是七裡海溼地風景區特色旅遊專案。如果遊客選擇此專案，風景區可盈利10元/人。旅遊旺季平均每天有500人選擇此專案。為增加盈利，景區管理人員準備在旅遊旺季提高票價，經調查發現，在其他條件不變的情況下，票價每漲1元，消費人員九減少20人.

　　***1***現該專案保證每天盈利6000元，同時又要旅遊者儘量少花錢，那麼票價應漲價多少元?

　　***2***若單純從經濟角度看，票價漲價多少元，能使該專案獲利最多?

　　24.如圖1，分別以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角座標系，A點的座標為

　　***3,0***，C點的座標為***0,4***，將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉後的矩形為OA1B1C1，BC、A1B1相交於點M.

　　***1***求點B1的座標與線段B1C的長;

　　***2***將圖1的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過程中的某一位置，BC，A2B2相交於點M1，點P運動到C點停止。設點P運動的距離為x，矩形PA2B2C2與圓矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關於x的函式關係式，並寫出x的取值範圍.

　　25.如圖，在平面直角座標系中，邊長為 的等邊ABC隨著頂點A在拋物線y=x2-2 x上運動而運動，且始終有BC//x軸.

　　***1***當頂點A運動至與原點重合時，頂點C是否在該拋物線上?

　　***2***△ABC在運動過程中有可能被x軸分成兩部分，當上下兩部分的面積之比為1:8***即S上部分：S下部分=1:8***時，求頂點A的座標;

　　***3***△ABC在運動過程中，當頂點B落在座標軸上時，直接寫出頂點C的座標.

　　答案

　　1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.D 11.D 12.B

　　13.20

　　14.8

　　15.2

　　16.

　　17.

　　18.***1***連線BC，作BC的垂直平分線，再利用網格得出AB的垂直平分線，即可得出交點P的位置;

　　***2***如圖所示：EF即為所求;

　　***1,3***，***5,1***，***7,0***

　　19.P***A***= ;

　　20.

　　21.

　　22.證明：連線OB，

　　∵OA=OB，CD=DB，∴∠OAC=∠OBC，∠DCB=∠DBC.

　　∵∠OAC+∠ACO=90°，∠ACO=∠DCB，∴∠OBC+∠DBC=90°.

　　∴OB⊥BD.即BD是⊙O的切線.

　　***2***BD=4.

　　23.

　　24.***1***如圖1，因為OB1=OB=5，所以點B1的座標為***0，5***.

　　因為C***0，4***，所以OC=4，則B1C=OB1-OC=5-4=1.

　　***2***在矩形OA1B1C1沿y軸向上平移到P點與C點重合的過程中，點A1運動到矩形OABC的邊BC上時，

　　重疊部分的面積為△PA2C的面積，A2C= ,又A2P=3，根據勾股定理得：CP= ,即4-x= .

　　求得P點移動的距離x= .

　　當自變數x的取值範圍為0≤x< 時，如圖2，由△B2CM1∽△B2A2P，

　　得CM1= ,此時，y=S△B2A2P-S△B2CM1= ×3×4- × ***1+x***,即y=- ***x+1***2+6.

　　當自變數x的取值範圍為 ≤x≤4時，求得y=S△PCM1′= ***x-4***2

　　25.***1***當頂點A運動至與原點重合時，設BC與y軸交於點D，如圖所示.

　　∵BC∥x軸，BC=AC=2 ,∴CD= ,AD=3.∴C點的座標為*** ,-3***.

　　∵當x= 時，y=-3.∴當頂點A運動至與原點重合時，頂點C在拋物線上.

　　***2***過點A作AD⊥BC於點D，設點A的座標為***x，x2-2 x***.

　　∵BC∥x軸，∴x軸上部分的三角形∽△ABC.

　　∵S上部分：S下部分=1：8，

　　∴S上部分：S△ABC=1：9，

　　∴AD=3***x2-2 x***.