怎麼才能有效學好高等數學

　　新生剛剛從中學跨入大學的校門，不瞭解《高等數學》課程的特點和重要性，難於掌握一套科學的學習方法，為此，以下是小編分享給大家的學好高等數學的方法，希望可以幫到你!

　　學好高等數學的方法

　　第一，要勤學、善思、多練。

　　所謂學，包括學和問兩方面，即向教師，向同學，向自己學和問。惟有在“學中問”和“問中學”，才能消化數學的概念、理論、方法;所謂思，就是將所學內容，經過思考加工去粗取精，抓本質和精華。“抓住要點”使“書本變薄”的這種勤于思考、善於思考、從厚到薄的學習數學的方法，值得我們借鑑;所謂習，就《高等數學》而言，就是做練習，這是數學自身的特點。練習一般分為兩類，一是基礎訓練練習，經常附在每章每節之後，這類問題相對來說比較簡單， 無大難度，但很重要，是打基礎部分。二是提高訓練練習，知識面廣些，不侷限於本章本節，在解決的方法上要用到多種數學工具。數學的練習是消化鞏固知識極重要的一個環節，舍此達不到目的。

　　第二，狠抓基礎，循序漸進。

　　任何學科，基礎內容常常是最重要的部分，它關係到學習的成敗與否。《高等數學》本身就是數學和其他學科的基礎，而《高等數學》又有一些重要的基礎內容，它關係到整個知識結構的全域性。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函式的連續性及性質貫穿著後面一系列定理結論，初等函式求導法及積分法關係到今後各個學科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎內容。在學習《高等數學》時要一步一個腳印，紮紮實實地學和練。

　　第三，歸類小結，從厚到薄。

　　記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結是一個重要方法。《高等數學》歸類方法可按內容和方法兩部分小結，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節時，要特別注意有基礎內容派生出來的一些結論，即所謂一些中間結果，這些結果常常在一些典型例題和習題上出現，如果你能多 掌握一些中間結果，則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕鬆。

　　第四，精讀一本參考書。

　　實踐證明，在教師指導下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其它參考書就會迎刃而解了。

　　第五，注意學習效率。

　　數學的方法和理論的掌握，常常需要做到熟能生巧、觸類旁通。人不可能通過一次學習就掌握所學的知識，需要有幾個反覆。所謂“學而時習之”、“溫故而知新”都是指學習要經過反覆多次。《高等數學》的記憶，必須建立在理解和熟練做題的基礎上，死記硬背無濟於事。

　　學好高等數學的建議

　　1.書：課本+習題集***必備***，因為學好數學絕對離不開多做題，建議習題集最好有本跟考研有關的，這樣也有利於你做好將來的考研準備。

　　2.筆記：儘量有，我說的筆記不是指原封不動的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨用個小本，可記在書上。關鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結，類似於一個提綱，***有時老師或參考書上有，可以參考***，最好還有各種題型+方法+易錯點。

　　3.上課：建議最好預習後聽，聽不懂不要緊，很多大學的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但是記住：高數千萬別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時你就要跟上，步步儘量別斷層。

　　4.學好高數=基本概念透+基本定理牢+基本網路有+基本常識記+基本題型熟。數學就是一個概念+定理體系***還有推理***，對概念的理解至關重要，比如說極限、導數等，你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數學描述，不用硬背，可以自己對著書舉例子，畫個圖看看***形象理解其實很重要***，然後多做題，做題中體會。建議你用一隻彩筆專門把所有的概念標出來，這樣看書時一目瞭然***定理用方框框起來***。基本網路就是上面說的筆記上的總結的知識提綱，也要重視。基本常識就是高中時老師常說的“準定理”，就是書上沒有，在習題中我們總結的可以當定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經驗。這些東西不正式但很有用的，比如各種極限的求法。 這些都做到了，高等數學應該學得不會差了，至少應付考試沒問題。如果你想提高些，可以做些考研的數學題，體會一下，其實也不過如此，並不象你想象的那麼難。還可以看些關於高數應用的書，其實數學本來就是從應用中來的，你會知道高等數學真的很有用。

　　學好高等數學的技巧

　　第一，課後及時複習

　　高數很多知識都是連在一起的，需要經常把學過的知識複習、總結，這樣才能融會貫通。當然，有些學生對複習沒有耐力，那麼，對自己要求低一點，每天只複習前一堂課所學的。不要求數量，一定要效率高。

　　考試想要高數得高分,一定離不開題海戰術，做題，多多益善。先把作業做好。高數的作業會有很多，它對你學好高數的重要性也不言而喻。而且，作業好還可以有一個較高的平時分，最後總評也高不是?

　　高等數學都是高中數學的一個延伸，並沒有高中數學思維邏輯那麼的強。高等數學的關鍵在於理解數學，並不只是僅僅要求你會做題，更要你會理解，定義必須得要求熟背在心。做題一定要在自己理解的基礎上獨立完成。不要照著例題做，那樣做多少也沒用。一定要合上書本答案自己做。不會的再回頭去看書，加深理解。然後再合上書本做。否則，平時作業好像都會做了，但是一到考試，還是什麼都不會。

　　推薦買一本厚厚的考研書，考研書就是幫助複習大一的高數知識，而且上面通常整理得非常好。各類例題也都是平時常考的型別。更便於定義的理解。如果沒耐力也一定要將書本的課後題好好練習。

　　第二，多請教老師和同學

　　大學裡，老師是不坐班的，除了上課，一般看不到老師。但是，通常老師每週會有半天時間在辦公室等學生前來答疑。或者，也會有研究生承擔此類的助教工作。有疑問，及時去請教，老師不會因為你不懂而輕視你，反而會認為你重視這門課的學習，對你留下好印象，說不定打平時分也會多給一、兩分。

　　有些同學中學時就參加數學競賽，數學基礎很好，高等數學的學習不在話下。那麼，虛心向這些同學請教，是很方便又很有效的。有些學得好的同學，還會組織起來給大家講解學習中的疑點、難點。這種機會千萬不要錯過。

　　第三，多看各種版本教材

　　現在，很多學校喜歡用自己學校老師編寫的教材。這些教材水平參差不齊，學生學起來也是雲裡霧裡。可以參考其他學校選用的教材。還可以去圖書館借英文原版的高數教材。英文原版教材，通常會從基本概念寫起，比較詳細易懂。推薦兩本：

　　1. Calculus. 作者 James Stewart. 最新版本8e.

　　全球銷量最高，最知名的微積分教材。以極高的習題質量和嚴謹行文聞名於世。

　　2、2. Thomas' Calculus. 作者 Geroge B Thomas. 最新版本14e.

　　傳說中的托馬斯微積分。微積分不可多得教材之一，其生動精確的習題案例廣受讚譽。暢銷超過半個世紀，作者一直辛勤修訂至今。

　　此外，可以學習網上的公開課。如果對一些證明，推理，或者概念不清楚，想要找個名師的話，網路上的公開課其實是一個非常好的選擇。這也是現在的教育的一種趨勢，這裡推薦一些常用的，比如mooc，愛課程網，網易公開課等等。國外名校的都是大師，聽完他們的講解相信你一定會對高數和整個數學體系有一個新的理解。

　　第四，一定要重視數學的學習。

　　如果你不去重視就會什麼也學不好的。時間和精力，一定要花到位。除非你是極少的那種天才，那麼，不花時間和精力，想學好一門課幾乎是不可能的。

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