初三數學圓的知識點歸納有哪些

　　數學的學習本來就是一個難題了，但是學習數學圓的知識的時候，同學們紛紛大呼，好難。為此，以下是小編分享給大家的初三數學圓的知識點歸納，希望可以幫到你!

　　初三數學圓的知識點歸納

　　1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　3.圓是定點的距離等於定長的點的集合

　　4.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

　　5.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

　　6.同圓或等圓的半徑相等

　　7.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　8.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　9.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

　　10.定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角

　　11.切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

　　12.切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑

　　13.推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

　　14.推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

　　15.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　16.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等於內對角

　　17.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

　　18.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　19.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

　　20.正n邊形的每個內角都等於***n-2***×180°/n

　　21.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

　　22.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

　　23.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

　　24.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×***n-2***180°/n=360°化為***n-2******k-2***=4

　　25.弧長計算公式：L=n兀R/180

　　26.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　27.內公切線長=d-***R-r***外公切線長=d-***R+r***

　　28.定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

　　29.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　30.推論2半圓***或直徑***所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

　　初三數學複習建議

　　一、教學目標分析

　　初三中考總複習首先要明確複習的目的，通過複習要解決哪些問題?如何解決?只有目標明確，方法的當，教學才具有針對性，課堂教學才能高效.筆者認為數學中考複習應著力解決三個問題：

　　1、回顧知識，構建知識網路

　　新授課教材的組織是按照知識的邏輯順序來安排章節內容，為了遵循學生的認知規律，採用知識螺旋式上升的原則組織實施教學，知識的排列方式是縱向的，學生對所學的知識容易遺忘，所以初三總複習就是要喚起學生對所學知識的回憶，但是如果採用新授課時同樣的學習方法，把所學知識簡單羅列，學生勢必會再次遺忘.筆者認為，對於知識的回顧，應採用橫向聯絡的方式進行教學，把所學的知識根據《全日制義務教育數學課程標準》的要求，分成數與式、空間與圖形、統計與概率等幾大部分進行復習，突出知識之間的聯絡，構建知識網路.實際上模組化、網路化的知識結構能深化學生對所學知識的理解，便於學生長時記憶，在應用時易於提取所需的資訊，對優化學生的知識結構大有裨益.

　　2、查漏補缺，完善認知結構

　　心理學家認為，良好的數學認知結構有三個特徵：一是可利用性，即在學習者原有的數學認知結構中有適當的起同化作用的觀念可以利用;二是可辨別性，即新知識與學習者原有的數學認知結構中的相關觀念是可辨別的;三是穩定性，即同化新知識的原有的觀念是清晰和穩定的.也就是說學生要具備組織良好的認知結構，必須要有一定的知識儲備，對新、舊知識之間的區別和聯絡要心中有數，對同化了的新知識要理解清晰、透徹.由於數學知識本身具有高度抽象性和概括性，加上學生認知水平的限制，在新授課時學生對所學內容不可能一次性全部掌握，存在知識漏洞和理解的盲區是正常的，所以在複習階段教師應瞭解學生的學情，進行有針對性的練習和講解，使學生能真正深刻理解所學知識，對新授課中不理解的知識要深入研究、重點突破，完善學生的認知結構.

　　3、滲透方法，提高思維能力

　　提高學生思維能力是數學教學最為重要，也是最難達到的教學目標之一，初三數學總複習不應該是知識的簡單回顧和整理，而要把提高獨立思考、分析和解決問題的能力放在重要的位置.複習教學中，教師應統領數學思想方法並加以概括、提煉，讓學生逐步形成對數學思想方法的深刻理解，逐步養成應用數學思想方法解決數學問題的意識，在問題的解決中領悟思考問題的策略，讓學生能自覺地、獨立地去分析問題和解決問題.筆者認為初中階段常用的數學思想有：轉化和化歸思想、數形結合思想、函式與方程思想、建立數學模型思想、統計思想等;常用的數學方法有：消元法、降次法、配方法、待定係數法、公式法、圖象法等;一般性的思維方法有：觀察、實驗、比較、分析、綜合、分類、歸納、猜想等.只有讓學生理解和靈活運用數學思想方法，學生的思維能力才能得以提高.

　　二、教學模式歸納

　　1、一輪複習，預習為主

　　很多老師可能和筆者一樣，在第一輪複習中，對於基本知識部分的複習，常常把每一章節的概念進行羅列，按填空題的形式編製成講義，讓學生自行完成，老師上課時校對答案，這樣的做法總覺得效果不夠明顯，因為過一段時間學生還是會遺忘.經過多年的教學實踐，筆者認為，在第一輪進行知識回顧時，以學生預習為主是比較好的複習方式，但預習的方式可以作一些變化，根據一輪複習完善知識結構的教學目標，在預習時要求學生先複習每章的內容，再把每一章的內容根據知識之間的內在聯絡，畫出每章***或多章***的知識結構圖，根據需要可以畫條形圖、方框圖、輻射圖等等，然後在細化每一個知識點，把有關概念編製成填空題要求學生完成並記憶，然後再設計典型例題鞏固和深化學生對所學知識的理解.

　　2、二輪複習，討論探究

　　大多數學校二輪數學複習都是以專題為主，筆者認為：二輪複習以學生小組討論、師生共同交流的教學模式比較適合.理由如下：首先，大多數專題都蘊含有豐富的數學思想方法，難度相對來說較大，學生掌握起來比較困難，採用自主探究後小組討論的教學模式，有利於絕大多數同學都能參與到課堂教學中來，大面積提高學生的參與度，從而提高課堂效率;其次，在師生研討的思維碰撞中，提高學生對數學思想方法的認識，特別是學生對同一個問題的不同思維方式，能夠多方位、多角度提高學生對數學問題的認知水平，真正做到通過專題的研討提高分析問題和解決問題的能力.

　　3、三輪複習，講練結合

　　三輪複習在很多地區和學校，課堂都幾乎成為了“習題的海洋”，各大名校的模擬試題、兄弟學校的壓軸試卷都是拿來就做，超量的練習成為老師提高學生成績的法寶.筆者認為，三輪複習，作為對前兩輪複習效果的檢驗，適當做一些練習是有必要的，但越臨近中考，時間越緊，有針對性的練習則顯得更加重要，筆者認為三輪複習不僅要精選試卷，更要根據本地區中考的特點，對常考的數學思想方法更要做到精講，要求教師在教學中要講透、講深、講細，不能以練代講，而要做到講練結合.

　　初三數學複習方法

　　1、注重基礎，突出聯絡

　　初三數學總複習適當做些綜合題、適當提高題目的難度是對的，但是不能忽視基礎知識、基本技能、基本方法的教學.因為“三基”是學生繼續學習的基礎，是發展數學能力的保證，沒有了紮實的基礎，發展能力就成為空中樓閣、無源之水、無本之木;再者，從全國各地的數學中考試題來看，基礎題也佔50%-60%左右，“三基”仍然是考查的重點和核心內容.所以，在初三數學總複習***特別是第一輪複習***中，要讓學生熟記基本概念、定理、法則、公式，力求做到基礎知識熟練化;對運算、作圖等數學技能加強訓練，力求做到基本技能自動化;對數學基本方法教學要選擇典型例題，精講精練，引導學生多總結、反思，力求做到基本方法型別化.筆者前文已經說過，第一輪基礎知識的複習，要有別於新授課的教學，把突出知識之間的橫向聯絡作為教學另一個重點，具體的做法是初中三年所學的內容根據知識的聯絡重新分類，根據課標的要求分成模組複習，每章可要求學生畫出知識結構圖，每一模組複習完畢可畫出整體的知識結構圖，使學生所學的知識構成網狀的結構.

　　2、適度訓練，突出方法

　　很多一線的數學老師普遍存在一個認識的誤區：總複習只需做大量的練習，學生的解題能力會自然提高，於是數學課堂變成了“題海戰”，每個同學手中真可謂資料成堆：全國各地的中考試題、試題彙編、單項突破訓練、本地區的中考模擬試卷等，初三中考總複習演變成課後學生拼命做，課上老師滿堂講，學生生理疲勞、心理疲憊厭倦、思維混沌混亂.筆者認為，初三總複習階段，學生應該加大訓練量，但不能只追求“數量”，更應追求“質量”，特別是二輪的專題複習，例題和習題一定要精選，近幾年中考題中的典型試題為素材，突出學生對數學思想方法的領悟，力爭做到做一題、會一片、通一類，在數學思想方法和解題方法上著力對學生引導，對所學知識和方進行合理的分類、總結，多在數學思想方法和思維方法的提升上下功夫，促進學生解決問題能力的提高.

　　3、強化思維，突出探究

　　提高學生的思維能力是數學總複習中不容迴避的話題，學生做了大量的模仿練習相當於做了重複的技能訓練，提高了解題的速度和掌握了熟悉題型的解答方法，一旦題目條件或結論發生了變化或者加以綜合，學生就會無所適從.筆者認為，出現此種情況的原因在於：學生沒有學會獨立思考問題，思維水平沒有顯著提高，所以在初三總複習教學中，要精選典型例題和習題，強調一題多解、一題多變、多題一解，對所遇到的問題教師要引導學生多作拓展、引申或變式訓練，深刻揭示問題中所體現得數學思想方法和思維方法.強調讓學生獨立思考，不要認為初三複習時間緊而出現滿堂講、滿堂灌的現象，教師要創造良好的氛圍讓學生有充分的思考時間，培養學生積極實踐、主動探究的習慣，只有平時在教學中訓練有素，考試時遇到新的問題才會不慌亂，才能獨立地分析和解決問題.

　　4、加強檢測，突出自主

　　經過第一輪基礎知識的整理複習和第二輪的專題複習，為學生的第三輪有目的的綜合訓練打下了堅實的基礎，學生對中考命題的特點已經有了較為清晰的認識，教學中應加強對學生的模擬檢測，一方面可以強化前二輪複習的成果，另一方面提高學生的綜合能力，積累豐富的考試經驗，為中考的順利進行打下心理的基礎.具體的做法是：精心選擇有針對性、與中考試卷結構類似高質量模擬試題3-5套，檢測要按中考的要求進行，考試結束後，對考試的試卷有認真講評，主要講錯因、講方法、講規律、講考試的解題規範、講考試的評分標準等，對考試的結果要認真分析，強調學生自主發現問題、查漏補缺，主動糾正在模擬檢測中暴露的問題，以良好的心態、最佳的競技狀態走進考場.

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