湘教版八年級上冊數學第一單元測試卷

General 更新 2024年11月04日

  說穿了,其實提高成數學績並不難,就看你是不是肯下功夫積累,迅速做八年級數學第一單元測試卷。下面由小編為你整理的,希望對大家有幫助!

  

  第1章 分 式

  型別之一  分式的概念

  1.若分式2a+1有意義,則a的取值範圍是 ***  ***

  A.a=0       B.a=1

  C.a≠-1  D.a≠0

  2.當a ________時,分式1a+2有意義.

  3. 若式子2x-1-1的值為零,則x=________.

  4.求出使分式|x|-3***x+2******x-3***的值為0的x的值.

  型別之二 分式的基本性質

  5.a,b為有理數,且ab=1,設P=aa+1+bb+1,Q=1a+1+1b+1,則P____Q***填“>”、“<”或“=”***.

  型別之三 分式的計算與化簡

  6.化簡1x-3-x+1x2-1***x-3***的結果是 ***  ***

  A.2 B.2x-1

  C.2x-3 D.x-4x-1

  7.化簡x***x-1***2-1***x-1***2的結果是______________.

  8.化簡:1+1x÷2x-1+x2x.

  9.先化簡:1-a-1a÷a2-1a2+2a,再選取一個合適的值代入計算.

  10.先化簡,後求值:x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1,其中x2-x=0.

  型別之四 整數指數冪

  11.計算:***1******-1***2 013-|-7|+9×***7-π***0+15-1;

  ***2******m3n***-2•***2m-2n-3***-2÷***m-1n***3.

  型別之五 科學記數法

  12.在日本核電站事故期間,我國某監測點監測到極微量的人工放射性核素碘-131,其濃度為0.000 096 3貝克/立方米.資料“0.000 096 3”用科學記數法可表示為__________________ .

  型別之六  解分式方程

  13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解為 ***  ***

  A.x=3 B.x=-3

  C.無解 D.x=3或-3

  14.解方程:2x-1=1x-2.

  15.解方程:23x-1-1=36x-2.

  型別之七 分式方程的應用

  16.李明到離家2.1千米的學校參加九年級聯歡會, 到學校時發現演出道具還放在家中,此時距聯歡會開始還有42分鐘,於是他立即步行勻速回家,在家拿道具用了1分鐘,然後立即勻速騎自行車返回學校,已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍 ,且李明騎自行車到學校比 他從學校步行到家少用了20分鐘.

  ***1***李明步行的速度是多少米/分?

  ***2***李明能否在聯歡會開始前趕到學校?

  17.為了提高產品的附加值,某公司計劃將研發生產的1 200件新產品進行精加工後再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關人員分別到這兩間工廠瞭解情況,獲得如下資訊:

  資訊一:甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天;

  資訊二:乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.

  根據以上資訊,求:甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品.

  答案解析

  1.C 2.≠-2 3.3

  4.【解析】 要使分式的值為0,必須使分式的分子為0,且分母不為0,即|x|-3=0且***x+2******x-3***≠0.

  解:要使已知的分式的值為0,x應滿足|x|-3=0且***x+2***•***x-3***≠0.由|x|-3=0,得x=3或x=-3,檢驗知:當x=3時,***x+2******x-3***=0,當x=-3 時,***x+2******x-3***≠0,所以滿足條件的x的值是x=-3.

  5.=

  6.B 【解析】 原式=1x-3-1x-1***x-3***=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.

  7.1x-1

  8.解:原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x***x+1******x-1***=1x-1.

  9.解:原式=1-a-1a×a***a+2******a+1******a-1***=1-a+2a+1=-1a+1.

  當a=3時,原式=-13+1=-14.***a的取值為0,±1,-2外的任意值***

  10.【解析】 本題是一道含有分式乘除混合運算的分式運算,先化簡,然後把化簡後的最簡結果與已知條件相結合,不難發現計算方法.

  解:原式=x-1x+2•***x+2******x-2******x-1***2•***x+1******x-1***1=***x-2***•***x+1***=x2-x-2.

  當x2-x=0時,原式=0-2=-2.

  11.【解析】 先算乘方,再算乘除.

  解:***1***原式=-1-7+3+5=0;

  ***2***原式=m-6n-2•2-2m4n6÷m-3n3

  =14m-6+4-***-3***n-2+6-3=14mn.

  12.9.63×10-5

  13.C 【解析】 方程的兩邊同乘***x+3******x-3***,得12-2***x+3***=x-3,解得x=3.

  檢驗:當x=3時,***x+3******x-3***=0,

  即x=3不是原分式方程的解,

  故原方程無解.

  14.解: 方程兩邊都乘***x-1******x-2***,得2*** x-2***=x-1,

  去括號,得2x-4=x-1,

  移項,得x=3.

  經檢驗,x=3是原方程的解,

  所以原分式方程的解是x=3.

  15.解:方程兩邊同時乘6x-2,得4-***6x-2***=3,

  化 簡,得-6x=-3,解得x=12.

  檢驗:當x=12時,6x-2≠0,

  所以x=12是原方程的解.

  16.【解析】 ***1***相等關係:從學校步行回家所用的時間-從家趕往學校所用的時間=20分鐘;***2***比較回家取道具所用總時間與42分的大小.

  解:***1***設李明步行的速度是x米/分,則他騎自行車的速度是3x米/分,

  根據題意,得2 100x-2 1003x=20,解得x=70,

  經檢驗,x=70是原方程的解,

  所以李明步行的速度是70米/分.

  ***2***因為2 10070+2 1003×70+1=41***分***<42***分***,

  所以李明能在聯歡會開始前趕到學校.

  17.【解析】 本題的等量關係為:甲工廠單獨加工完成這批產品所用天數-乙工廠單獨加工完成這批產品所用天數=10;乙工廠每天加工的數量=甲工廠每天加工的數量×1.5,則若設甲 工廠每天加工x件產品,那麼乙工廠每天加工1.5x件產品,根據題意可分別表示出兩個工廠單獨加工完成這批產品所用天數,進而列出方程求解.

  解:設甲工廠每天加工x件產品,則乙工廠每天加工1.5x件產品,

  依題意,得1 200x-1 2001.5x=10,

  解得x=40,

  經檢驗x=40是原方程的 根,

  所以1.5x=60.

  答:甲工廠每天加 工40件產品,乙工廠每天加工60件產品.

初二數學下知識點
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