2017初中數學考試規律題公式

　　初中是學習好數學，鍛鍊數學思維能力的關鍵時期，此時一定要掌握好初中數學考試規律題常用的公式，避免在數學考試中丟分，下面是小編整理的初中數學考試規律題公式，歡迎閱讀！

　　初中數學規律題公式

　　一、基本方法——看增幅***一***如增幅相等***此實為等差數列***：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+***n-1***b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，***n-1***b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+***n-1***b。例：4、10、16、22、28……，求第n位數。

　　分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+***n-1***×6=6n-2***二***如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加***即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列***。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。

　　基本思路是：1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的總增幅;3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數。

　　分析：數列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那麼，數列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×***n-2***=2n-1，總增幅為：[3+***2n-1***]×***n-1***÷2=***n+1***×***n-1***=n2-1所以，第n位數是：2+ n2-1= n2+1此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。

　　***三***增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅為等比數列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.

　　三***增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加***即增幅的增幅也不相等***。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。

　　二、基本技巧***一***標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧祕。

　　例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是 。解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：給出的數：0，3，8，15，24，……。序列號： 1，2，3， 4， 5，……。容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是n2-1，第100項是1002-1。

　　***二***公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。例如：1，9，25，49，******，******，的第n為***2n-1***2

　　***三***看例題：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案與3有關且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關

　　即：2n***四***有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用***一***、***二***、***三***技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列： 0、3、8、15、24……，序列號：1、2、3、4、5分析觀察可得，新數列的第n項為：n2-1，所以題中數列的第n項為：***n2-1***+2=n2+1***五***有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。例 ： 4，16，36，64，?，144，196，… ?***第一百個數***同除以4後可得新數列：1、4、9、16…，很顯然是位置數的平方。***六***同技巧***四***、***五***一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數***一般為1、2、3***。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。***七***觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。三、基本步驟1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法***一***解題。2、 如不相等，綜合運用技巧***一***、***二***、***三***找規律3、 如不行，就運用技巧***四***、***五***、***六***，變換成新數列，然後運用技巧***一***、***二***、***三***找出新數列的規律4、 最後，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法***二***解題四、練習題例1：一道初中數學找規律題0，3，8，15，24，······ 2，5，10，17，26，····· 0，6，16，30，48······***1***第一組有什麼規律?***2***第二、三組分別跟第一組有什麼關係?***3***取每組的第7個數，求這三個數的和?2、觀察下面兩行數 2，4，8，16，32，64，...***1***5，7，11，19，35，67...***2***根據你發現的規律，取每行第十個數，求得他們的和。***要求寫出最後的計算結果和詳細解題過程。***3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002箇中有幾個是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代數式表示規律 寫出兩個連續技術的平方差為888的等式五、對於數表1、先看行的規律，然後，以列為單位用數列找規律方法找規律2、看看有沒有一個數是上面兩數或下面兩數的和或差

　　初中數學必考公式

　　乘法與因式分解

　　a2-b2=***a+b******a-b***a3+b3=***a+b******a2-ab+b2***a3-b3=***a-b***a2+ab+b2***

　　三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解

　　-b+√***b2-4ac***/2a-b-√***b2-4ac***/2a

　　根與係數的關係

　　X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

　　b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

　　b2-4ac0

　　拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

　　直稜柱側面積S=c*h

　　斜稜柱側面積S=c‘*h

　　正稜錐側面積S=1/2c*h’

　　正稜臺側面積S=1/2***c+c‘***h’

　　圓臺側面積S=1/2***c+c‘***l=pi***R+r***l

　　球的表面積S=4pi*r2

　　圓柱側面積S=c*h=2pi*h

　　圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0

　　扇形面積公式s=1/2*l*r

　　錐體體積公式V=1/3*S*H

　　圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

　　斜稜柱體積V=S’L注：其中，S‘是直截面面積，L是側稜長

　　柱體體積公式V=s*h

　　圓柱體V=pi*r2h

　　初中數學實數知識點

　　1.基本運算：

　　實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負數還可以進行開方運算。

　　實數加、減、乘、除***除數不為零***、平方後結果還是實數。

　　任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。

　　有理數範圍內的運算律、運演算法則在實數範圍內仍適用：

　　交換律：a+b=b+a , ab=ba

　　結合律：***a+b***+c=a+***b+c***

　　分配律：a***b+c***=ab+ac

　　2.實數的相反數：

　　實數的相反數的意義和有理數的相反數的意義相同。

　　實數只有符號不同的兩個數，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數。

　　實數a的相反數是-a，a和-a在數軸上到原點0的距離相等。

　　3.實數的絕對值：

　　實數的絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同。一個正實數的絕對值等於它本身;

　　一個負實數的絕對值等於它的相反數,0的絕對值是0,實數a的絕對值是 ：|a|

　　①a為正數時，|a|=a***不變***

　　②a為0時， |a|=0

　　③a為負數時，|a|= a***為a的相反數***

　　***任何數的絕對值都大於或等於0，因為距離沒有負的。***

　　4實數的倒數：

　　實數的倒數與有理數的倒數一樣，如果a表示一個非零的實數，那麼實數a的倒數是：1/a ***a≠0***

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