名師預測必考四年級奧數題及答案

　　奧數學習在小學階段有著一定的重要性，為了幫助同學們鞏固學習知識，小編特別整理了一系列小練習哦，每天做一些，進步一大步!

　　小編為你奉上

　　一、群奧特曼打敗了一群小怪獸，已知所有的奧特曼均有一個頭、兩條腿，所有的小怪獸均有一個頭、五條腿。戰場上一共有10個頭，41條腿，那麼有多少個奧特曼?有多少個小怪獸?

　　答案與解析：

　　假設10個頭均為奧特曼的，則戰場上應共有2×10=20條腿，故小怪獸共有***41-20***÷***5-2***=7***個***，奧特曼共有10-7=3***個***。

　　一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現在先開啟甲管，當水池水剛溢位時，開啟乙,丙兩管用了18分鐘放完，當開啟甲管注滿水是，再開啟乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完?

　　答案與解析：

　　1÷***1/20+1/30***=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。

　　1/12****18-12***=1/12*6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完後，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。

　　1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進水

　　最後就是1÷***1/20-1/36***=45分鐘。

　　二、前進鋼鐵廠用兩輛汽車從距工廠90千米的礦山運礦石，現有甲、乙兩輛汽車，甲車自礦山，乙車自鋼鐵廠同時出發相向而行，速度分別為每小時40千米和50千米，到達目的地後立即返回，如此反覆執行多次，如果不計裝卸時間，且兩車不作任何停留，則兩車在第三次相遇時，距礦山多少千米?

　　答案與解析：

　　①第三次相遇時兩車的路程和為：

　　90+90×2+90×2=450***千米***.

　　②第三次相遇時，兩車所用的時間：

　　450÷***40+50***=5***小時***.

　　③距礦山的距離為：40×5—2×90=20***千米***.

　　三、自然數1用了1個數字，自然數20用了2和02個數字，從自然數1到510共用了多少個數字 ?

　　答案與解析：

　　一位數1-9一共用了9個數字.

　　二位數10-99中，有11-99共9個特殊的數，這樣的數只用了1個數字，而其他的兩位數每個都用了2個數字。於是一共用了2x***90-9***+9=171.

　　三位數中，先考慮100-199的情況。其中，111用了1個數字;100,122…199一共有9個數，每一個都用到了2個數字;101,121,131…191一共9個數，每一個都用到了2個數字;其他的每一個都用到了3個數字。所以一共用了3x***100-9-9-1***+2x9+2x9+1=280.

　　同理，200-299中也用了280個，300-399用了280個，400-499用了280個。

　　這時候，就已經用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個.

　　四、

　　小明和小剛賽跑,限定時間為10秒,誰跑的距離長誰勝.小剛第一秒跑了1米,以後每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明從始至終每秒都跑1.5米。問兩人誰能取勝?

　　答案與解析：小明勝。

　　解析：小剛10秒跑的米數：

　　1+1.1+1.2+…+1.9=1+***1.1+1.9***×9÷2

　　=13.5***米***。

　　小明10秒跑的米數：

　　1.5×10=15***米***。

　　因為15米>13.5米,所以小明勝。

　　五、

　　有黑白棋子一堆,其中黑子的個數是白子個數的2倍,如果從這堆棋子中每次同時取出黑子4個,白子3個,那麼取出________次後,白子餘1個,而黑子餘18個。

　　答案與解析：

　　由黑子的個數是白子個數的2倍,假如每次取出白子2個***黑子的一半***的話,那麼最後餘下黑子18個，白子應餘下18÷2=9***個***。

　　現在只餘下一個白子,這是因為實際每次取3個比假設每次多取一個,故共取***9-1***÷***3-2***=8***次***。

　　六、

　　一條輪船在兩碼頭間航行,順水航行需4小時,逆水航行需5小時,水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度。

　　答案與解析：

　　由順水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，順水比逆水每小時多行4千米，那麼逆水4小時比順水四小時少行了4×4=16千米,這16千米需要逆水1小時。故逆水速度為16千米/小時.輪船在靜水中的速度為16+2=18***千米/小時***。

　　答：輪船在靜水中的速度是18千米/小時。