初三數學上期末調研測試卷及答案

　　對於初三數學期末考試的複習,制定計劃做數學試題更有利於數學的學習和備考。以下是小編為你整理的初三數學上期末調研測試卷，希望對大家有幫助!

　　初三數學上期末調研測試卷

　　一、選擇題本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的

　　1.sin60°的值是

　　A. B. C.1 D.

　　2.圖1是一個球體的一部分，下列四個選項中是它的俯檢視的是

　　3.用配方法解方程 ，下列配方正確的是

　　A. B.

　　C. D.

　　4.圖2是我們學過的反比例函式圖象，它的函式解析式可能是

　　A. B. C. D.

　　5.如圖3，已知∠BAD=∠CAD，則下列條件中不一定能使

　　△ABD≌△ACD的是

　　A.∠B=∠C B.∠BDA=∠CDA

　　C.AB=AC D.BD=CD

　　6.過某十 字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左或向右轉.若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經過該十字路口全部繼續直行的概率為

　　A. B. C. D.

　　7.矩形具有而菱形不具有的性質是

　　A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直

　　C.對角線相等 D.是中心對稱圖形

　　8.關於二次函式 ，下列說法中正確的是

　　A.它的開口方向是向上 B.當x <–1時，y隨x的增大而增大

　　C.它的頂點座標是–2，3 D.當x = 0時，y有最小值是3

　　9.如圖4，已知A是反比例函式 x > 0圖象上的一個

　　動點，B是x軸上的一動點，且AO=AB.那麼當點A在圖

　　象上自左向右運動時，△AOB的面積

　　A.增大 B.減小 C.不變 D.無法確定

　　10.如圖5，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位線，

　　則下列結論中錯誤的是

　　A.EF⊥AD B.EF= BC

　　C.DF= AC D.DF= AB

　　11.某公司今年產值200萬元，現計劃擴大生產，使今後兩年的產值都比前一年增長一個相同的百分數，這樣三年包括今年的總產值就達到了1400萬元.設這個百分數為x，則可列方程為

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　12.如圖6，已知拋物線 與x軸分別交於A、B兩點，頂點為M.將拋物線l1沿x軸翻折後再向左平移得到拋物線l2.若拋物線l2過點B，與x軸的另一個交點為C，頂點為N，則四邊形AMCN的面積為

　　A.32 B.16 C.50 D.40

　　第二部分非選擇題，共64分

　　二、填空題每小題3分，共12分。請把答案填在答題卷相應的表格裡。

　　13.2011年深圳大運會期間，在一個有3000人的小區裡，小明隨機調查了其中的500人，發現有450人看深圳電視臺的大運會晚間新聞.那麼在該小區裡隨便問一人，他看深圳電視臺的大運會晚間新聞的概率大約是答案請填在答題表內.

　　14.若方程 的一個根為1，則b的值為答案 請填在答題表內.

　　15.如圖7，甲、乙兩盞路燈相距20米，一天晚上，當小剛

　　從燈甲底部向燈乙底部直行16米時，發現自己的身影頂

　　部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為1.6米，

　　那麼路燈甲的高為答案請填在答題表內米.

　　16.如圖8，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AD邊上一點，將△CDE繞點C沿逆時針方向旋轉至△CBF，連線EF交BC於點G.若EC=EG，則DE = 答案請填在答題表內.

　　三、解答題本題共7小題，共52分

　　17.本題 5分計算：

　　18.本題5分解方程：

　　19.本題8分如圖9，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD = BC = CD，對角線BD⊥AD，DE⊥AB於E，CF⊥BD於F.

　　1求證：△ADE≌△CDF;4分

　　2若AD = 4，AE=2，求EF的長.4分

　　20.本題8分如圖10，將一個可以自由旋轉的轉盤分成面積相等的三個扇形區域，並分別塗上紅、黃、藍三種顏色，若指標固定不變，轉動這個轉盤如果指標指在等分線上，那麼重新轉動，直至指標指在某個扇形區域內為止.

　　1轉動該轉盤一次，則指標指在紅色區域內的概率為_______;

　　2分

　　2轉動該轉盤兩次，如果指標兩次指在的顏色能配成紫色紅

　　色和藍色一起可配成紫色，那麼遊戲者便能獲勝.請用列

　　表法或畫樹狀圖的方法求出遊戲者能獲勝的概率.6分

　　21.本題8分如圖11，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向.C市在A市北偏東60º的方向，在B市北偏東30º的方向.這三座城市之間有高速公路l1、l2、l3相互貫通.小亮駕車從A市出發，以平均每小時80公里的速度沿高速公路l2向C市駛去，3小時後小亮到達了C市.

　　1求C市到高速公路l1的最短距離;4分

　　2如果小亮以相同的速度從C市沿C→B→A的路線從高速公路返回A市.那麼經過多長時間後，他能回到A市?結果精確到0.1小時 4分

　　22.本題9分閱讀材料：

　　1對於任意實數a和b，都有 ，∴ ，於是得到 ，當且僅當a = b時，等號成立.

　　2任意一個非負實數都可寫成一個數的平方的形式。即：如果 ，則 .如：2= ， 等.

　　例：已知a > 0，求證： .

　　證明：∵a > 0，∴

　　∴ ，當且僅當 時，等號成立。

　　請解答下列問題：

　　某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠牆牆足夠長，另外三邊用籬笆圍成如圖12所示.設垂直於牆的一邊長為x米.

　　1若所用的籬笆長為36米，那麼：

　　①當花圃的面積為144平方米時，垂直於牆的一邊的長為多少米?3分

　　②設花圃的面積為S米2，求當垂直於牆的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大?並求出這個最大面積;3分

　　2若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米?3分

　　23本題9分如圖13-1，已知拋物線 a≠0與x軸交於A–1，0、B3，0兩點，與y軸交於點C0，3.

　　1求拋物線的函式表示式;3分

　　2若矩形EFMN的頂點F、M在位於x軸上方的拋物線上，一邊EN在x軸上如圖13-2.設點E的座標為x，0，矩形EFMN的周長為L，求L的最大值及此時點E的座標;3分

　　3在2的前提下即當L取得最大值時，在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使△PMN沿直線PN摺疊後，點M剛好落在y軸上?若存在，請求出所有滿足條件的點P的座標;若不存在，請說明理由.3分

　　初三數學上期末調研測試卷答案

　　一、選擇題每小題3分，共36分

　　BCBAD ACBCD DA

　　二、填空題每小題3分，共12分

　　13.0.9; 14. 4 ; 15. 8 ; 16.

　　三、解答題

　　17.解：原式 = ……………………2分每寫對一個函式值得1分

　　= 3–1 ………………………………… 4分每算對一個運算得1分

　　= 2 …………………………………… 5 分

　　18.解法一：移項得 ……………………1分

　　配方得

　　……………………2分

　　即 或 ………3分

　　∴ ， …………………5分

　　解法二：∵ ， ，

　　∴ ……………………1分

　　∴ ……………………………………3分

　　∴ ， ………………………………………………5分

　　解法三：原方程可化為 …………………… 1分

　　∴x–1 = 0或x–3 = 0 …………………………… 3分

　　∴ ， ………………………………… 5分

　　19.1證明：∵DE⊥AB，AB//CD

　　∴DE⊥CD

　　∴∠1+∠3=90º ………………1分

　　∵BD⊥AD

　　∴∠2+∠3=90º

　　∴∠1=∠2 …………………… 2分

　　∵CF⊥BD，DE⊥AB

　　∴∠CFD=∠AED=90º ……………… 3分

　　∵AD=CD

　　∴△ADE≌△CDF …………………… 4分

　　2解：∵DE⊥AB，AE=2，AD=4

　　∴∠2=30º，DE= ……………… 5分

　　∴∠3=90º–∠2=60º

　　∵△ADE≌△CDF

　　∴DE=DF ………………………………………………………… 6分

　　∴△DEF是等邊三角形

　　∴EF=DF= …………………………………………………… 7分

　　注：用其它方法解答的，請根據此標準酌情給分

　　20.1 …………………………………………2分

　　紅 黃 藍

　　紅 紅，紅 黃，紅 藍，紅

　　黃 紅，黃 黃，黃 藍，黃

　　藍 紅，藍 黃，藍 藍，藍

　　2解：列表得

　　結果共有9種可能，其中能成紫色的有2種

　　∴P獲勝=

　　說明：第2小題中，列表可畫樹狀圖得4分，求出概率得2分，共6分

　　21.1解：過點C作CD⊥l1於點D，則已知得 ………………………… 1分

　　AC=3×80=240km，∠CAD=30º ………………………… 2分

　　∴CD= AC= ×240=120km…………………………3分

　　∴C市到高速公路l1的最短距離是120km。…………4分

　　2解：由已知得∠CBD=60º

　　在Rt△CBD中，

　　∵sin∠CBD=

　　∴BC= ………………………………5分

　　∵∠ACB=∠CBD–∠CAB=60º–30º=30º

　　∴∠ACB=∠CAB=30º

　　∴AB=BC= …………………………………………………………6分

　　∴t = ………………7分

　　答：經過約3.5小時後，他能回到A市。……………………………………8分

　　注：用其它方法解答的，請根據此標準酌情給分

　　22.1解：由題意得 …………………………………………1分

　　化簡後得

　　解得： ， ……………………………………………… 2分

　　答：垂直於牆的一邊長為6米或12米。…………………………… 3分

　　2解：由題意得

　　S = …………………………………………… 4分

　　= …………………………………………………… 5分

　　∵a =–2<0，∴當x = 9時，S取得最大值是162

　　∴當垂直於牆的一邊長為9米時，S取得最大值，最大面積是162m2。……6分

　　3解：設所需的籬笆長為L米，由題意得

　　………………………………………………………………………7分

　　即： …………………………8分

　　∴若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是40米，…………9分

　　23.1解：由題意可設拋物線為 ……………………………… 1分

　　拋物線過點0，3

　　解得：a =–1 …………………………………………………………… 2分

　　拋物線的解析式為：

　　即： ………………………………………………… 3分

　　2解：由1得拋物線的對稱軸為直線x = 1

　　∵Ex，0，

　　∴Fx， ，EN = ………4分

　　∴

　　化簡得 …………………………5分

　　∵–2<0，

　　∴當x = 0時，L取得最大值是10，

　　此時點E的座標是0，0……………… 6分

　　3解：由2得：E0，0，F0，3，M2，3，N2，0

　　設存在滿足條件的點P1，y，

　　並設摺疊後點M的對應點為M1

　　∴ NPM=NPM1=90，PM=PM1

　　PG = 3–y，GM=1，PH = | y |，HN = 1

　　∵∠NPM=90º

　　∴

　　∴

　　解得： ，

　　∴點P的座標為1， 或1， ……………………7分

　　當點P的座標為1， 時，連線PC

　　∵PG是CM的垂直平分線，∴PC=PM

　　∵PM=PM1，∴PC=PM=PM1

　　∴∠M1CM = 90º

　　∴點M1在y軸上……………………………………………………………8分

　　同理可得當點P的座標為1， 時，點M1也在y軸上………9分

　　故存在滿足條件的點P，點P的座標為1， 或1，

　　說明：能正確求出一個點的座標並能說明點M剛好落在y軸上，得2分