八年級數學優秀教案範文3篇

　　教師應該掌握新的教學內容和方法進行教案設計。以下是小編要與大家分享的：八年級數學優秀教案範文，供大家參考!

　　八年級數學優秀教案範文一

　　學習目標 1.瞭解因式公解、公因式的概念.

　　2.會用提公因式法分解因式.

　　3.瞭解因式分解與整式乘法的關係.

　　4.在探索提公因式法分解因式的過程中學會逆向思維，滲透化歸的思想方法.

　　學習重點 會用提公因式法分解因式.

　　學習難點 如何確定公因式以及提出公因式後的另外一個因式

　　學具使用 多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

　　學習內容

　　學習活動 設計意圖

　　一、創設情境獨立思考***課前20分鐘***

　　1、閱讀課本P114 ～115 頁，思考下列問題：

　　***1***什麼是因式公解?什麼是公因式?

　　***2***課本P115頁例1、例2你能獨立解答嗎?

　　2、獨立思考後我還有以下疑惑：

　　二、答疑解惑我最棒***約8分鐘***

　　甲：

　　乙：

　　丙：

　　丁： 同伴互助答疑解惑

　　14.3.1提公因式法 導學案

　　學習活動 設計意圖

　　三、合作學習探索新知***約15分鐘***

　　1、小組合作分析問題

　　2、小組合作答疑解惑

　　3、師生合作解決問題

　　【1】乘法分配律的內容是什麼?

　　【2】請同學們完成下列計算，看誰算得又準又快.

　　***1***20×***-3***2+60×***-3***

　　***2***1012-992

　　***3***572+2×57×43+432

　　***學生在運算與交流中積累解題經驗，複習乘法公式***

　　解：***1***20×***-3***2+60×***-3***

　　=20×9+60×***-3***

　　=180-180=0

　　或20×***-3***2+60×***-3***

　　=20×***-3***2+20×3×***-3***

　　=20×***-3******-3+3***=-60×0=0.

　　***2***1012-992=***101+99******101-99***

　　=200×2=400

　　***3***572+2×57×43+432=***57+43***2=1002

　　=10000.

　　[師]在上述運算中，大家或將數字分解成兩個數的乘積，

　　14.3.1提公因式法 導學案

　　學習活動 設計意圖

　　或者逆用乘法公式使運算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內容──因式分解.

　　【3】把下列多項式寫成整式的乘積的形式

　　***1***x2+x=_________

　　***2***x2-1=_________

　　***3***am+bm+cm=__________

　　根據整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計算：

　　***1***x2+x=x***x+1***

　　***2***x2-1=***x+1******x-1***

　　***3***am+bm+cm=m***a+b+c***

　　【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維.

　　【5】再觀察上面的第***1***題和第***3***題，你能發現什麼特點

　　發現***1***中各項都有一個公共的因式x，***2***中各項都

　　有一個公共因式m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項式的公因式呢?

　　因為ma+mb+mc=m***a+b+c***.

　　於是就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　$14.3.1提公因式法 導學案

　　學習活動 設計意圖

　　四、歸納總結鞏固新知***約15分鐘***

　　1、知識點的歸納總結：

　　***1***把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式.

　　***2***把多項式各項的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法.

　　2、運用新知解決問題：***重點例習題的強化訓練***

　　[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式.

　　解：8a3b2+12ab2c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2***2a2+3bc***.

　　[例2]把2a***b+c***-3***b+c***分解因式.

　　解：2a***b+c***-3***b+c***=***b+c******2a-3***.

　　[例3]把3x3-6xy+x分解因式.

　　解：3x2-6xy+x=x•3x-x•6y+x•1=x***3x-6y+1***.

　　[例4]把-4a3+16a2-18a分解因式.

　　解：-4a3+16a2-18a=-***4a3-16a2+18a***=-2a***2a2-8a+9***

　　[例5]把6***x-2***+x***2-x***分解因式.

　　解：6***x-2***+x***2-x***=6***x-2***-x***x-2***=***x-2******6-x***.

　　【練習1】課本P115頁練習***寫在書上***

　　【練習2】課本P119頁習題14.3第1題***寫在書上***

　　五、課堂小測***約5分鐘***

　　六、獨立作業我能行

　　14.3.1提公因式法 導學案

　　學習活動 設計意圖

　　1、獨立思考$14.3.2公式法***一***工具單

　　2、練習篇***獨立作業***

　　七、課後反思：

　　1、學習目標完成情況反思：

　　2、掌握重點突破難點情況反思：

　　3、錯題記錄及原因分析：

　　八年級數學優秀教案範文二

　　教學目標 知識與技能 1、掌握算術平均數，加權平均數的概念。

　　2、會求一組資料的算術平均數和加權平均數

　　過程與方法 經歷探索加權平均數對資料處理的過程 ，體驗對統計基本思想的理解過程，能運用資料資訊的分析解決一些簡單的實際問題。

　　情感態度與價值觀 1、通過小組合作的活動，培養學生的合作意識和能力。

　　2、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯絡

　　重點 算術平均數，加權平均數的概念及計算。

　　難點 加權平均數的概念及計算。

　　教學過程

　　備 注 教學過程 與 師生互動

　　第一步：引入新課：

　　在某次數學測試後，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數學成績什麼量呢?***引入課題***

　　第二步：講授新課：

　　1、引例：下面是某班30位同學一次數學測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：

　　95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92

　　甲小組：X= =91***分***

　　甲小組做得對嗎?有不同求法嗎?

　　乙小組：X= × × × × × × ×

　　= 91***分***

　　乙小組的做法可以嗎?還有不同求法嗎?

　　丙小組：先取一個數90做為基準a，則每個數分別與90的差為：

　　5、9、-3、0、0、-4、……、2、2

　　求出以上新的一組數的平均數X'=1

　　所以原陣列的平均數為X=X'+90=91

　　想一想，丙小組的計算對嗎?

　　2、議一議：問：求平均數有哪幾種方法?

　　①平均數：一般地，如果有n個數x1，x2，……，xn，那麼，叫做這n個數的平均數，讀作“x拔”。

　　②加權平均數：如果n個數中，x1出現f1次,x2出現f2次，……，xk出現fk次，***這裡f1+f2+……+fk=n***，那麼，根據平均數的定義，這n個數的平均數可以表示為 　這樣求得的平均數叫做加權平均數，其中f1，f2，……,fk叫做權。

　　③利用基準求平均數X=X'+a

　　問：以上幾種求法各有什麼特點呢?

　　公式***1***適用於資料較小，且較分散。

　　公式***2***適用於出現較多重複資料。

　　公式***3***適用於資料較為接近於某一資料。

　　第三步：實際應用

　　練習：P213 利用計算器

　　***1***計算兩支球隊的平均身高，哪支球隊隊員的身材更為高大?

　　***2***計算兩支球隊的平均年齡，哪支球隊隊員的年齡更為年輕?

　　例1：某學校要了解期末數學考試成績，從考試卷中抽取部分試卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求這些同學的平均成績。

　　分析：這個平均數是加權平均數。

　　解：平均成績:x =36***100×1+95×2+90×8+80×10+70×15***≈79.4

　　例2：某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中的一個數據105輸入為15，那麼由此求出的平均數與實際平均數的差是______。

　　解：由一組資料的平均數定義知

　　實際平均數: x= ***x1+x2+……+x29+105***

　　求出的平均數:x錯= ***x1+x2+……+x29+15***

　　錯-==-3

　　所以由此錯誤求出的平均數與實際平均數的差是-3。

　　提示：解此類題一定要對平均數的定義十分清楚。

　　例3：設兩組數a1,a2,a3……an和b1,b2,b3……bn的平均數為和，那麼新的一組數a1+b1,a2+b2,a3+b3……an+bn的平均數是 [　　 ]

　　A.***+***　　 B. +　　 C.***+***　　 D.以上都不對

　　錯解：好像是***A***

　　正解：根據平均數的定義應選***B***

　　第四步：隨堂練習：

　　1、老師在計算學期總平均分的時候按如下標準:作業佔100%、測驗佔30%、期中佔35%、期末考試佔35%，小關和小兵的成績如下表：

　　學生 作業 測驗 期中考試 期末考試

　　小關 80 75 71 88

　　小兵 76 80 68 90

　　2、為了鑑定某種燈泡的質量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結果如下表：***單位：小時***

　　壽命 450 550 600 650 700

　　只數 20 10 30 15 25

　　求這些燈泡的平均使用壽命?

　　答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小時

　　第五步：課後練習：

　　1、在一個樣本中，2出現了x次，3出現了x次，4出現了x次，5出現了x次，則這個樣本的平均數為 .

　　2、某人打靶，有a次打中環，b次打中環，則這個人平均每次中靶 環。

　　3、一家公司打算招聘一名部門經理，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績三個方面表現進行評分，筆試佔總成績20%、面試佔30%、實習成績佔50%，各項成績如表所示：

　　應聘者 筆試 面試 實習

　　甲 85 83 90

　　乙 80 85 92

　　試判斷誰會被公司錄取，為什麼?

　　4、在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其餘為84分。已知該班平均成績為80分，問該班有多少人?

　　答案：1. 2.

　　3.=86.9 =96.5 乙被錄取 4. 39人

　　八年級數學優秀教案範文三

　　教學目標

　　1.使學生會分析和判斷一個多項式是否為完全平方式，初步掌握運用完全平方式把多項式分解因式的方法;

　　2.理解完全平方式的意義和特點，培養學生的判斷能力.

　　3.進一步培養學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力.

　　4.通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數式看作一個字母”的換元思想。

　　教學重點和難點

　　重點：運用完全平方式分解因式.

　　難點：靈活運用完全平方公式公解因式.

　　教學過程 設計

　　一、複習

　　1.問：什麼叫把一個多項式因式分解?我們已經學習了哪些因式分解的方法?

　　答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.

　　2.把下列各式分解因式：

　　***1***ax4-ax2 ***2***16m4-n4.

　　解 ***1*** ax4-ax2=ax2***x2-1***=ax2***x+1******x-1***

　　***2*** 16m4-n4=***4m2***2-***n2***2

　　=***4m2+n2******4m2-n2***

　　=***4m2+n2******2m+n******2m-n***.

　　問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?

　　答：有完全平方公式.

　　請寫出完全平方公式.

　　完全平方公式是：

　　***a+b***2=a2+2ab+b2, ***a-b***2=a2-2ab+b2.

　　這節課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.

　　二、新課

　　和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到

　　a2+2ab+b2=***a+b***2; a2-2ab+b2=***a-b***2.

　　這就是說，兩個數的平方和，加上***或者減去***這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和***或者差***的平方.式子a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.

　　問：具備什麼特徵的多項是完全平方式?

　　答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子***或數***的平方，並且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子***或數***的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.

　　問：下列多項式是否為完全平方式?為什麼?

　　***1***x2+6x+9; ***2***x2+xy+y2;

　　***3***25x4-10x2+1; ***4***16a2+1.

　　答：***1***式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以

　　x2+6x+9=***x+3*** .

　　***2***不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.

　　***3***是完全平方式.25x =***5x *** ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以

　　25x -10x +1=***5x-1*** .

　　***4***不是完全平方式.因為缺第三部分.

　　請同學們用箭頭表示完全平方公式中的a，b與多項式9x2+6xy+y2中的對應項，其中a=?b=?2ab=?

　　答：完全平方公式為：

　　其中a=3x，b=y，2ab=2·***3x***·y.

　　例1 把25x4+10x2+1分解因式.

　　分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是***5x2***的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.

　　解 25x4+10x2+1=***5x2***2+2·5x2·1+12=***5x2+1***2.

　　例2 把1- m+ 分解因式.

　　問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?

　　答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“ ”是 的平方，第二項“- m”是1與m/4的積的2倍的相反數，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.

　　解法1 1- m+ =1-2·1· +*** ***2=***1- ***2.

　　解法2 先提出 ，則

　　1- m+ = ***16-8m+m2***

　　= ***42-2·4·m+m2***

　　= ***4-m***2.

　　三、課堂練習***投影***

　　1.填空：

　　***1***x2-10x+*** ***2=*** ***2;

　　***2***9x2+*** ***+4y2=*** ***2;

　　***3***1-*** ***+m2/9=*** ***2.

　　2.下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什麼式子?如果不是，請把多

　　項式改變為完全平方式.

　　***1***x2-2x+4; ***2***9x2+4x+1; ***3***a2-4ab+4b2;

　　***4***9m2+12m+4; ***5***1-a+a2/4.

　　3.把下列各式分解因式：

　　***1***a2-24a+144; ***2***4a2b2+4ab+1;

　　***3***19x2+2xy+9y2; ***4***14a2-ab+b2.

　　答案：

　　1.***1***25，***x-5*** 2; ***2***12xy，***3x+2y*** 2; ***3***2m/3，***1-m3***2.

　　2.***1***不是完全平方式，如果把第二項的“-2x”改為“-4x”，原式就變為x2-4x+4，它是完全平方式;或把第三項的“4”改為1，原式就變為x2-2x+1，它是完全平方式.

　　***2***不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變為9x2+6x+1，它是完全平方式.

　　***3***是完全平方式，a2-4ab+4b2=***a-2b***2.

　　***4***是完全平方式，9m2+12m+4=***3m+2*** 2.

　　***5***是完全平方式，1-a+a2/4=***1-a2***2.

　　3.***1******a-12*** 2; ***2******2ab+1*** 2;

　　***3******13x+3y*** 2; ***4******12a-b***2.

　　四、小結

　　運用完全平方公式把一個多項式分解因式的主要思路與方法是：

　　1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運用完全平方公式把它進行因式分解.有時需要先把多項式經過適當變形，得到一個完全平方式，然後再把它因式分解.

　　2.在選用完全平方公式時，關鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=***a+b*** 2;如果是負號，則用公式a2-2ab+b2=***a-b*** 2.

　　五、作業