浙教版八年級上冊數學複習提綱

　　八年級是學習數學的一個關鍵時期，所以同學們在八年級一定要找到正確學習數學的方法，考前做好複習準備。下面是小編分享給大家的八年級上冊數學複習提綱，希望大家喜歡!

　　八年級上冊數學複習提綱

　　第一章 勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三邊長a，b，c有這種關係，那麼這個三角形是直角三角形。

　　3、勾股數

　　滿足的三個正整數，稱為勾股數。

　　常見的勾股陣列有：***3，4，5***;***5，12，13***;***8，15，17***;***7，24，25***;***20，21，29***;***9，40，41***;……***這些勾股陣列的倍數仍是勾股數***

　　第二章 實數

　　1、實數的概念及分類

　　①實數的分類

　　②無理數

　　無限不迴圈小數叫做無理數。

　　在理解無理數時，要抓住“無限不迴圈”這一時之，歸納起來有四類：

　　開方開不盡的數，如 √7 ,3 √2 等;

　　有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如π /₃+8等;

　　有特定結構的數，如0.1010010001…等;

　　某些三角函式值，如sin60°等

　　2、實數的倒數、相反數和絕對值

　　①相反數

　　實數與它的相反數是一對數***只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零***，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　　②絕對值

　　在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　③倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。0沒有倒數。

　　④數軸

　　規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸***畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可***。

　　解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算數平方根和立方根

　　①算術平方根

　　一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

　　性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。

　　②平方根

　　一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根***或二次方根***。

　　性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。

　　開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ; a≥0

　　③立方根

　　一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a 的立方根***或三次方根***。

　　表示方法：記作 3 √a

　　性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。

　　注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

　　4、實數大小的比較

　　①實數比較大小

　　正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數;

　　數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;

　　兩個負數，絕對值大的反而小。

　　②實數大小比較的幾種常用方法

　　數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　求差比較：設a、b是實數

　　a-b>0↔a>b;

　　a-b=0↔a=b;

　　a-b<0↔a

　　求商比較法：設a、b是兩正實數，

　　絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣>∣b∣↔a

　　平方法：設a、b是兩負實數，則 a2>b2↔a

　　5、算術平方根有關計算***二次根式***

　　①含有二次根號“ √ ”;被開方數a必須是非負數。

　　②性質：

　　③運算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足：

　　被開方數的因數是整數，因式是整式

　　被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

　　6、實數的運算

　　①六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方。

　　②實數的運算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裡面的。

　　③運算律

　　加法交換律 a+b= b+a

　　加法結合律 ***a+b***+c= a+*** b+c ***

　　乘法交換律 ab= ba

　　乘法結合律 ***ab***c = a*** bc ***

　　乘法對加法的分配律 a*** b+c ***=ab+ac

　　八年級數學複習方法

　　一、克服心理疲勞

　　第一，要有明確的學習目的。學習就像從河裡抽水，動力越足，水流量越大。動力來源於目的，只有樹立正確的學習目的，才會產生強大的學習動力;第二，要培養濃厚的學習興趣。興趣的形成與大腦皮層的興奮中心相聯絡，並伴有愉快、喜悅、積極的情緒體驗。而心理疲勞的產生正是大腦皮層抵制的消極情緒引起的。因此，培養自己的學習興趣，是克服心理疲勞的關鍵所在。有了興趣，學習才會有積極性、自覺性、主動性，才能使心理處於一種良好的競技狀態;第三，要注意學習的多樣化，書本學習本身就是枯燥單調的，如果多次重複學習某門課程或章節內容，易使大腦皮層產生抑制，出現心理飽和，產生厭倦情緒。所以考生不妨將各門課程交替起來進行復習。

　　二、戰勝高原現象

　　複習中的高原現象，是指在複習到一定時期時，往往停滯不前，不僅複習不見進步，反而有退步的現象。在高原期內，並非學習毫無進步，而是某部分進步，另外一些部分則退步，兩者相抵，致使複習成效未從根本上發生變化，因而使人灰心失望。當考生在複習迎考過程中遭遇高原期時，切忌急躁或喪失信心，應找出學習方法、學習積極性等方面的原因。及時調整複習進度，在科學用腦、提高複習效率上多下功夫。

　　三、重視複習“錯誤”

　　如果在複習中不善於從錯誤中走出來，缺陷和漏洞就會越來越多，任其下去，最終就會蟻穴潰堤。在備考期間，要想降低錯誤率，除了及時訂正、全面紮實複習之外，非常關鍵的問題就是找出原因，不斷複習錯誤。即定期翻閱錯題，回想錯誤的原因，並對各種錯題及錯誤原因進行分類整理。對其中那些反覆錯誤的問題還可考慮再做一遍，以絕“後患”。錯誤原因大致有：概念理解上的問題、粗心大意帶來的問題以及書寫潦草凌亂給自己帶來的錯覺問題等，從而有效地避免在考試時再犯同一型別的錯誤。

　　四、把握心理特點搞好考前複習

　　實踐證明，一個人在氣質、性格、心理穩定程度等因素也會影響考前複習。考生在複習迎考過程中，應根據自己的心理特點來制訂複習迎考計劃，根據自己的心態來調整複習的進度，選擇與運用最好的複習方式方法，使自己的考前複習達到預期的最佳效果。

　　八年級數學複習建議

　　1.課本不容忽視

　　對於初二的學生來說，都在學習新課，課本是大家都容易忽視的一個重要的複習資料。平時在學校的課堂上大家都會隨堂記筆記，課本基本不會翻看，建議同學們在翻看筆記的同時，對照課本，把學過的知識點反覆閱讀、理解，並對照課後練習裡的習題進行反覆思考、琢磨、融會貫通，加深對知識點的理解。對於課本上的重點內容、重點例題也要著重記憶。

　　2.錯題本

　　相信學習習慣好的學生都應該有一本錯題本，把每次習題、作業、測試中的錯題抄錄下來，明確答案，找到錯誤原因，發現自己知識和能力上的薄弱點，經常拿出來翻看，遇到反覆做錯的題目，要主動和同學商量，向老師請教，徹底把題目弄懂、弄透，以免再犯同類錯誤。

　　3.歷屆真題

　　資源可以的話，找幾套往屆的期末考試題，最好是自己縣區的，其他縣區也可以***考點差不多一樣的***，在規定時間內，摸摸底，熟悉每個章節考的的題型，練練自己的做題效率。

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