人教版八年級上數學期末測試題

　　考場瀟灑不虛枉，多年以後話滄桑!祝八年級數學期末考試時超常發揮!為大家整理了，歡迎大家閱讀!

　　人教版八年級上數學期末試題

　　一、選擇題***本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.***

　　1. 25的平方根是

　　A.5 B.-5 C.±5 D.±5

　　2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是

　　3.某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的資料繪製成如圖所示的統計圖，則這組數 據的眾數和中位數分別是

　　A. 7, 7 B. 8, 7.5 C. 7, 7.5 D. 8, 6.5

　　4.如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的面積為

　　A.4 B.8 C.16 D.64

　　5.化簡2x2-1÷1x-1的結果是

　　A.2x-1 B.2x C.2x+1 D. 2***x+1***

　　6.不等式組x-1≤02x+4>0的解集在數軸上表示為

　　7.如果關於x的不等式***a+1***x>a+1的解集為x<1，則a的取值範圍是

　　A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1

　　8.實數a在數軸上的位置如圖所示，則***a-4***2+***a-11***2化簡後為

　　A. 7 B. -7 C.2a-15 D.無法確定

　　9.若方程Ax-3+Bx+4=2x+1***x-3******x+4***那麼A、B的值

　　A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.-1, -1

　　10.已知長方形ABCD中，AB=3，AD=9，將此長方形摺疊，使點B與點D重合，摺痕為EF,則△ABE的面積為

　　A.6 B.8 C.10 D.12

　　11.如圖，△ABC繞點A順時針旋轉45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°,AB=AC=2，則圖中陰影部分的面積等於

　　A.2-2 B.1 C.2 D. 2-l

　　12.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊內△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連線EF、GM、ND，設△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S1、S2、S3，則下列結論正確的是

　　A.Sl=S2=S3 B.S1=S2

　　第II卷***非選擇題共102分***

　　二、填空題***本大題共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的橫線上.***

　　13.計算：8一2=______________.

　　14.分解因式：a2-6a+9=______________.

　　15.當x=______時，分式x2-9***x-1******x-3***的值為0.

　　16.已知a+b=3，a2b+ab2=1，則ab=____________•

　　17.如圖，一隻螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點4出發，經過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則最短路徑的是長為__________________.

　　18.如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3, ∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長為______________.

　　三、解答題***本大題共9個小廈，共78分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.***

　　19.***本小題滿分6分***計算：

　　***1***18+22-3 ***2***a+2a-2÷1a2—2a

　　20.***本小題滿分6分***

　　***1***因式分解：m3n―9mn.

　　***2***求不等式x-22≤7-x3的正整數解

　　21.***本小題滿分8分***

　　***1***解方程：1-2-2=2+32-x

　　***2***解不等式組4x―3>+4<2x一1，並把解集在數軸上表示出來

　　22.***本小題滿分10分***

　　***1***如圖1，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到△DCE，連線BD，交AC於點F.求線段BD的長.

　　***2***一次環保知識競賽共有25道題，規定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優秀***85分或85分以上***，小明至少答對了幾道題?

　　23.***本小題滿分8分***

　　濟南與北京兩地相距480千米，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4小時到達.已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度.

　　24.***本小題滿分6分***

　　先化簡再求值：***x+1一3x-1***×x-1x-2，其中x=-22+2

　　25.***本小題滿分10分***

　　某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核，甲、乙、丙各項得分如下表：

　　筆試 面試 體能

　　甲 83 79 90

　　乙 85 80 75

　　丙 80 90 73

　　***1***根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序.

　　***2***該公司規定：筆試，面試、體能得分分別不得低於80分，80分，70分，並按60%，30%，10%的比例計入總分，根據規定，請你說明誰將被錄用.

　　26.***本小題滿分12分***

　　如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交於點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=2，BE=22.

　　***1***求CD的長：

　　***2***求四邊形ABCD的面積

　　27.***本小題滿分12分***

　　已知，點D是等邊△ABC內的任一點，連線OA，OB，OC.

　　***1***如圖1，己知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC.

　　①∠DAO的度數是_______________

　　②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數量關係，並證明;

　　***2***設∠AOB=α，∠BOC=β.

　　①當α，β滿足什麼關係時，OA+OB+OC有最小值?請在圖2中畫出符合條件的圖形，並說明理由;

　　②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值.

　　參考答案

　　一、選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 D B C D C B B A C A D A

　　二、填空題

　　14. *** a-3*** 2

　　15. -3

　　三.解答題：

　　22. ***1***解：∵正△ABC沿直線BC向右平移得到正△DCE

　　∴ BE=2BC=4, BC=CD,DE=AC=2,∠E=∠ACB=∠DCE=∠ABC=60° 2分

　　∴∠DBE= ∠DCE =30° 3分

　　∴∠BDE=90° 4分

　　在Rt△BDE中，由勾股定理得

　　5分

　　***2***解：設小明答對了x道題， 6分

　　4x-***25-x*** ≥85 8分

　　x≥22 9分

　　所以，小明至少答對了22道題. 10分

　　23. 解：設普通快車的速度為xkm/h，由題意得： 1分

　　3分

　　=4 4分

　　x=80 5分

　　經檢驗x=80是原分式方程的解 6分

　　3x=3×80=240 7分

　　答：高鐵列車的平均行駛速度是240km/h. 8分

　　24.解：

　　= 1分

　　= 2分

　　= 3分

　　= 4分

　　當 = 時 5分

　　原式= = 6分

　　25. 解：***1*** =***83+79+90***÷3=84，

　　=***85+80+75***÷3=80，

　　=***80+90+73***÷3=81. 3分

　　從高到低確定三名應聘者的排名順序為：甲，丙，乙; 4分

　　***2***∵該公司規定：筆試，面試、體能得分分別不得低於80分，80分，70分，

　　∴甲淘汰， 5分

　　乙成績=85×60%+80×30%+75×10%=82.5， 7分

　　丙成績=80×60%+90×30%+73×10%=82.3， 9分

　　∴乙將被錄取. 10分

　　26解： ***1***過點D作DH⊥AC， 1分

　　∵∠CED=45°，

　　∴∠EDH=45°，

　　∴∠HED=∠EDH，

　　∴EH=DH， 3分

　　∵EH2+DH2=DE2，DE= ，

　　∴EH2=1，

　　∴EH=DH=1， 5分

　　又∵∠DCE=30°，∠DHC=90°，

　　∴DC=2 6分

　　***2***∵在Rt△DHC中， 7分

　　∴12+HC2=22，

　　∴HC= ， 8分

　　∵∠AEB=∠CED=45°，∠BAC=90°，BE=2 ，

　　∴AB=AE=2， 9分

　　∴AC=2+1+ =3+ ， 10分

　　∴S四邊形ABCD

　　=S△BAC+S△DAC 11分

　　= ×2×***3+ ***+ ×1×***3+ ***

　　= 12分

　　27. 解：***1***①90°. 2分

　　②線段OA，OB，OC之間的數量關係是 . 3分

　　如圖1，連線OD. 4分

　　∵△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，

　　∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°.

　　∴CD = OC，∠ADC =∠BOC=120°，AD= OB.

　　∴△OCD是等邊三角形， 5分

　　∴OC=OD=CD，∠COD=∠CDO=60°，

　　∵∠AOB=150°，∠BOC=120°，

　　∴∠AOC=90°，

　　∴∠AOD=30°，∠ADO=60°.

　　∴∠DAO=90°. 6分

　　在Rt△ADO中，∠DAO=90°，

　　∴ .

　　***2***①如圖2，當α=β=120°時，OA+OB+OC有最小值. 8分

　　作圖如圖2， 9分

　　如圖2，將△AOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△A’O’C，連線OO’.

　　∴△A′O′C≌△AOC，∠OCO′=∠ACA′=60°.

　　∴O′C= OC, O′A′ = OA，A′C = BC,

　　∠A′O′C =∠AOC.

　　∴△OC O′是等邊三角形. 10分

　　∴OC= O′C = OO′，∠COO′=∠CO′O=60°.

　　∵∠AOB=∠BOC=120°，

　　∴∠AOC =∠A′O′C=120°.

　　∴∠BOO′=∠OO′A′=180°.

　　∴四點B，O，O′，A′共線.

　　∴OA+OB+OC= O′A′ +OB+OO′ =BA′ 時值最小. 11分

　　②當等邊△ABC的邊長為1時，OA+OB+OC的最小值A′B= . 12分