高三數學總複習知識點

　　考試是檢測學生學習效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知識儲備。下面是小編為大家整理的高三數學總複習知識點，希望對大家有所幫助!

　　總結

　　1集合：集合的運算;

　　2複數：複數的運算或幾何意義;

　　3極座標與引數方程：化直角座標;

　　4演算法：

　　5解三角形：

　　6數列：等差比數列的概念及運算，問法會有創新;

　　7幾何證明選講：

　　8三檢視：綜合考察多面體或旋轉體的基本性質、空間幾何元素的位置關係、表面積或體積的計算;

　　9平面向量：平面向量的概念及運算或小綜合，或與思維方法有關;

　　10二元一次不等式組有關的問題：小綜合、問法上會有創新;

　　11直線與圓：綜合在幾何證明選講或極座標、引數方程中考察。

　　12圓錐曲線：考察定義、幾何性質或標準方程;

　　13排列組合、二項式定理：主要考察利用兩個原理或兩個計數模型計數。

　　14函式：綜合、創新。

　　另外，定積分、幾何概型在近四年的高考中都出現了一次，也屬於容易題，在今年的備考中也要加以注意。

　　高考數學考點一：導數

　　一、綜述

　　導數是微積分的初步知識，是研究函式，解決實際問題的有力工具。在高中階段對於導數的學習，主要是以下幾個方面：

　　1.導數的常規問題：

　　1刻畫函式比初等方法精確細微;2同幾何中切線聯絡導數方法可用於研究平面曲線的切線;3應用問題初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便等關於次多項式的導數問題屬於較難型別。

　　2.關於函式特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3.導數與解析幾何或函式圖象的混合問題是一種重要型別，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

　　二、知識整合

　　1.導數概念的理解。

　　2.利用導數判別可導函式的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。

　　複合函式的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過例項，引出複合函式的求導法則，接下來對法則進行了證明。

　　3.要能正確求導，必須做到以下兩點：

　　1熟練掌握各基本初等函式的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，複合函式的求導法則。

　　2對於一個複合函式，一定要理清中間的複合關係，弄清各分解函式中應對哪個變數求導。

　　高考數學考點二：不等式

　　不等式這部分知識，滲透在中學數學各個分支中，有著十分廣泛的應用。因此不等式應用問題體現了一定的綜合性、靈活多樣性，對數學各部分知識融會貫通，起到了很好的促進作用。在解決問題時，要依據題設與結論的結構特點、內在聯絡、選擇適當的解決方案，最終歸結為不等式的求解或證明。不等式的應用範圍十分廣泛，它始終貫串在整個中學數學之中。諸如集合問題，方程組的解的討論，函式單調性的研究，函式定義域的確定，三角、數列、複數、立體幾何、解析幾何中的最大值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯絡，許多問題，最終都可歸結為不等式的求解或證明。

　　知識整合

　　1.解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質則是不等式變形的理論依據，方程的根、函式的性質和圖象都與不等式的解法密切相關，要善於把它們有機地聯絡起來，互相轉化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較複雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過建構函式、數形結合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關係，對含有引數的不等式，運用圖解法可以使得分類標準明晰。

　　2.整式不等式主要是一次、二次不等式的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質及函式的單調性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式組是解不等式的基本思想，分類、換元、數形結合是解不等式的常用方法。方程的根、函式的性質和圖象都與不等式的解密切相關，要善於把它們有機地聯絡起來，相互轉化和相互變用。

　　3.在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較複雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過建構函式，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關係，對含有引數的不等式，運用圖解法，可以使分類標準更加明晰。

　　4.證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據題設、題斷的結構特點、內在聯絡，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，並掌握相應的步驟，技巧和語言特點。比較法的一般步驟是：作差商→變形→判斷符號值。

　　　高考數學考點三：立體幾何

　　1.有關平行與垂直線線、線面及面面的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題包括論證、計算角、與距離等中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行垂直、線面平行垂直、面面平行垂直相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2.判定兩個平面平行的方法：

　　1根據定義--證明兩平面沒有公共點;

　　2判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;

　　3證明兩平面同垂直於一條直線。

　　3.兩個平面平行的主要性質：

　　1由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;

　　2由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面”;

　　3兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行”;

　　4一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面;

　　5夾在兩個平行平面間的平行線段相等;

　　6經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

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