高中數學函式相關知識點整理

　　函式在高中數學中的地位不可動搖，考生必須掌握函式相關知識點，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高中數學反比例函式知識點

　　形如 y=k/xk為常數且k≠0 的函式，叫做反比例函式。

　　自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。

　　反比例函式影象性質：反比例函式的影象為雙曲線。

　　由於反比例函式屬於奇函式，有f-x=-fx,影象關於原點對稱。

　　另外，從反比例函式的解析式可以得出，在反比例函式的影象上任取一點，向兩個座標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為|k|。

　　知識點：

　　1.過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段，這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為|k|。

　　2.對於雙曲線y=k/x ，若在分母上加減任意一個實數 即 y=k/x±mm為常數，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。加一個數時向左平移，減一個數時向右平移

　　高中數學對數函式知識點

　　對數函式的一般形式為，它實際上就是指數函式 的反函式。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。

　　對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。

　　1對數函式的定義域為大於0的實數集合。

　　2對數函式的值域為全部實數集合。

　　3函式總是通過1，0這點。

　　4a大於1時，為單調遞增函式，並且上凸;a小於1大於0時，函式為單調遞減函式，並且下凹。

　　5顯然對數函式無界。

　　高中數學指數函式知識點

　　指數函式的一般形式為，從上面我們對於冪函式的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得

　　可以得到：

　　1 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0，對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。

　　2 指數函式的值域為大於0的實數集合。

　　3 函式圖形都是下凹的。

　　4 a大於1，則指數函式單調遞增;a小於1大於0，則為單調遞減的。

　　5 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中當然不能等於0，函式的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

　　6 函式總是在某一個方向上無限趨向於X軸,永不相交。

　　7 函式總是通過0，1這點。

　　8 顯然指數函式無界。