高中數學重要知識點巧記口訣

General 更新 2024年11月02日

  在人類歷史發展和社會生活中,數學也發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術必不可少的。今天小編給大家帶來。

  數學思想方法總論

  中學數學一線牽,代數幾何兩珠連;

  三個基本記心間,四種能力非等閒。

  常規五法天天練,策略六項時時變;

  精研數學七思想,誘思導學樂無邊。

  一線:函式一條主線貫穿教材始終

  二珠:代數、幾何珠聯璧合注重知識交匯

  三基:方法熟知識牢技能巧

  四能力:概念運算準確、邏輯推理嚴謹、空間想象豐富、分解問題靈活

  五法:換元法、配方法、待定係數法、分析法、歸納法。

  六策略:以簡馭繁,正難則反,以退為進,化異為同,移花接木,以靜思動。

  七思想:函式方程最重要,分類整合常用到,

  數形結合千般好,化歸轉化離不了;

  有限自將無限描,或然終被必然表,

  特殊一般多辨證,知識交匯步步高。

  數學知識方法分論

  集合與邏輯

  集合邏輯互表裡,子交併補歸全集。

  對錯難知開語句,是非分明即命題;

  縱橫交錯原否逆,充分必要四關係。

  真非假時假非真,或真且假運算奇。

  函式與數列

  數列函式子母胎,等差等比自成排。

  數列求和幾多法?通項遞推思路開;

  變數分離無好壞,函式複合有內外。

  同增異減定單調,區間挖隱最值來。

  三角函式

  三角定義比值生,弧度互化實數融;

  同角三類善誘導,和差倍半巧變通。

  解前若能三平衡,解後便有一脈承;

  角值計算大化小,弦切相逢異化同。

  方程與不等式

  函式方程不等根,常使引數範圍生;

  一正二定三相等,均值定理最值成。

  引數不定比大小,兩式不同三法證;

  等與不等無絕對,變數分離方有恆。

  解析幾何

  聯立方程解交點,設而不求巧判別;

  韋達定理表弦長,斜率轉化過中點。

  選參建模求軌跡,曲線對稱找距離;

  動點相關歸定義,動中求靜助解析。

  立體幾何

  多點共線兩面交,多線共面一法巧;

  空間三垂優弦大,球面兩點劣弧小。

  線線關係線面找,面面成角線線表;

  等積轉化連射影,能割善補架通橋。

  排列與組合

  分步則乘分類加,欲鄰需捆欲隔插;

  有序則排無序組,正難則反排除它。

  元素重複連乘法,特元特位你先拿;

  平均分組階乘除,多元少位我當家。

  二項式定理

  二項乘方知多少,萬里源頭通項找;

  展開三定項指系,組合係數楊輝角。

  整除證明底變妙,二項求和特值巧;

  兩端對稱誰最大?主峰一覽眾山小。

  概率與統計

  概率統計同根生,隨機發生等可能;

  互斥事件一枝秀,相互獨立同時爭。

  樣本總體抽樣審,獨立重複二項分;

  隨機變數分佈列,期望方差論偽真。

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