人教版八年級下學期數學教案部分教案

　　要準備一整套教案，需要教師花很多時間和精力，可是教案的質量又直接影響課堂的授課質量，八年級的數學課的教案會是怎樣的?下面是由小編整理的，希望對您有用。

　　：平行四邊形及其性質一

　　一、教學目標

　　1、理解並掌握平行四邊形的定義

　　2、掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理2

　　3、理解兩條平行線的距離的概念

　　4、培養學生綜合運用知識的能力

　　二、重點難點和關鍵

　　重點：平行四邊形的概念和性質1和性質2

　　難點：平行四邊形的性質1和性質2的應用

　　三、教學過程

　　複習

　　1、什麼是四邊形?四邊形的一組對邊有怎樣的位置關係?

　　2、一般四邊形有哪些性質?

　　3、平行線的判定和性質有哪些?

　　新課講解

　　1、引入

　　在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，如推拉門、汽車防護鏈、書本等，都是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質呢?

　　2、平行四邊形的定義：

　　1定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2幾何語言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形

　　3定義的雙重性 具備“兩組對邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質。

　　4平行四邊形的表示：用符號表示，如 ABCD

　　3、平行四邊形的性質

　　1共性：具有一般四邊形的性質

　　2特性：板書

　　角平行四邊形的對角相等

　　邊平行四邊形的對邊相等

　　推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　4、兩條平行線的距離定義略

　　注意：

　　1兩相交直線無距離可言

　　2與兩點的距離、點到直線的距離的區別與聯絡

　　5、例題講解 教材P132 例1

　　已知：如圖A'B'∥BA，B'C'∥CB，C'A'∥AC.

　　求證：1∠ABC=∠B'，∠CAB=∠A'，∠BCA=∠C'.

　　2△ABC的頂點分別是△B'C'A'各邊的中點.

　　說明：1引導學生利用平行四邊形的性質

　　2師生通過討論共同寫出解題過程

　　6、鞏固練習：

　　1在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數。

　　2在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的鄰角的度數。

　　3平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。4在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數。 5如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE 6如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證AF=CE

　　圖5

　　圖6

　　小結

　　1、平行四邊形的概念。

　　2、平行四邊形的性質定理及其應用。 3、兩條平行線的距離。

　　4、學法指導：在條件中有“平行四邊形”你應該想到什麼?

　　作業：教材P141 21、2 3、4。

　　：平行四邊形及其性質二

　　教學目的：

　　1、知道平行四邊形、兩條平行線間的距離的概念;會說出並熟記平行四邊形對角相等，對邊相等的性質。

　　2、會度量兩條平行線間的距離;會利用平行四邊形對邊相等，對角相等的性質進行有關的論證和計算。

　　3、在由點到直線的距離來定義兩條平行線間的距離的過程中，讓學生感受知識之間的聯絡和發展，培養靈活應用所學知識解決問題的能力

　　4、滲透從具體到抽象、化未知為已知的數學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點

　　5、培養觀察、分析、歸納、概括能力.

　　教學重點：兩條平行線間的距離的概念平行四邊形的進行有關的論證和計算。 教學難點：探索、尋求解題思路.

　　教學方法：討論法、啟發法、發現法、自學法、練習法、類比法

　　教學過程：

　　：四邊形的內角和、外角和定理?

　　平行四邊形的性質定理的內容

　　2.講解

　　練一練：課本例1後練習第1、2題。

　　說明和建議：要求學生在解答時先畫出圖形，寫出應用平行四邊形性質定理求解的過程

　　猜一猜：如圖4.3-3，∥，線段AB∥CD∥EF，且點A、C、E

　　在上，B、D、F在上，則AB、CD、EF的大小相等嗎?為什麼?還能畫出與AB等長的線段嗎?試一試可以畫出幾條?

　　說明和建議：學生不難猜得結論並加以證明，讓學生經歷合情推理到邏輯推理的思維過程。學生通過畫圖可以進一步感知：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　問題：如圖4.3-3中，線段AB、CD、EF都與直線垂直，那麼又可以得到什麼結論? 說明與建議：學生由AB∥CD∥EF，得到AB=CD=EF。教師接著可指出：這說明夾在平行線間的垂線段相等。然後，引導學生理解兩平行線間的距離的意義，即一條直線上的任一點到另一條直線的距離。

　　量一量：在圖4.3-4中，AB∥CD，量出AB與CD之間的距離。

　　建議：要求學生先畫出表示AN、CD間距離的線段，再量出它的長度。

　　例題解析

　　例：即課本例1說明：1因為圖中的平行線段多，因此可引導學生用“化繁為簡”的方法，從圖4.3-5l中分解出圖2、3、4。2在例中的第2小題，還可以用平行四邊形性質定理2的推論來證明，證明如下：

　　∵A′B′∥BA，BA′∥AC，

　　∴BA′=AC′夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　∵BC∥B′C′，AC∥BC′，

　　∴AC=BC′夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　∴B′A=BC′.∴點B是A′C′的中點。

　　同理可證C′A=B′A，B′C=A′C。

　　∴點A、C分別是B′C′和A′B′的中點。 課堂小結：師生合作總結

　　目前，關於平行四邊形的知識中，由平行四邊形，我們可以得到哪些隱含的條件?關於邊和角的關係

　　跟蹤練習

　　1、在平行四邊形ABCD中，AC交BD於O，則AO=OB=OC=OD。

　　2、平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等。

　　3、平行四邊形的兩組對邊分別 。

　　創新練習

　　平行四邊形的對角線和它的邊，可以組成 對全等三角形。

　　A2 B3 C4 D6

　　達標練習

　　1、已知O是平行四邊形ABCD的對角線的交點，AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周長。

　　2、如圖，平行四邊形ABCD中，AC交BD於O，AE⊥BD於E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周長。

　　3、已知：如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB=25cm,對角線AC、BD相交於點O，三角形AOB的周長比三角形BOC的周長少10cm,求平行四邊形ABCD的周長。 綜合應用練習