基於動力學模型的人口預測研究

　　下面是小編為你整理整合的一些關於人口問題的論文，歡迎借鑑參考，希望對你有幫助。

　　在經典的人口模型中，Malthus模型存在諸多限制，難以對人口數量做出有效預測。而Logistic模型未考慮年齡結構對人口數量變光滑的影響。本文在Logistic模型的基礎上引入傳染病模型，傳染病模型中的現有病人數可視為育齡人數，潛伏期病人數視為育齡前人數，治癒人數視為超齡人數，在時間內感染人數視為時間內出生人數。在此基礎上建立動力學人口模型。正對全面二孩政策修訂引數後，利用此模型預測2017年―2030年我國人口總數。

　　曹明奎1993年在《中國農業生態系統的生產潛力和人口承載力》中，從中國農業生態系統的生產潛力估算了人口承載力。中國農業生態系統的生產潛力為目前實際產量的2.5倍左右，若採用能滿足人體健康發育的食物消費方案，中國農業生態系統的人口承載力為17.2億[1]。則將中國人口最大容量設為17.2億。

　　1 動力學模型的建立

　　考慮到時間內幾類人群的變化情況，分析各類人群之間的關係，建立微分方程，得到動力學模型。

　　依據Logistic模型出生率為：

　　時間內，育齡人數變化大致由育齡前人員成長為育齡人員，自身年齡增長變為超齡人員，自身死亡等因素引起。

　　即為：

　　育齡前人數變化由新生兒出生，成長為育齡人員，自身死亡等因素引起。

　　由於所收集到有關出生率的資料中，出生率計算都為，故將上式中修改為，得到下式。

　　時則有：

　　超齡人數變化則由育齡人員年齡增長，自身死亡等因素引起。

　　時則有：

　　當前人口數量則為育齡前人數，育齡人數，超齡人數之和

　　綜上所述，得到動力學人口模型為：

　　2016年生育率為12.95‰，而2016年全國人口總數為13.83億人，根據先前分析全面開放二孩政策後為66.09‰。計算得到未全面開放二孩時為49.40‰[2]。則顯示全面二孩開放後人民生育意願顯著提高。

　　2 模型的求解

　　通過對資料進行分析，得到各引數為、

　　、、、。

　　將2003資料作為初值條件

　　在此基礎上對2011年―2015年人口總數進行預測，得到：201113.48億、201213.55億、201313.62億、201413.68億、201513.75億。而通過國家統計局獲得的我國曆年人口資料，即201113.47億、201213.54億、201313.61億、201413.68億、201513.75億，可以看出所建模型預測值較為可靠。

　　將出生率設為未全面實施二孩政策所對應的數值。得到2020年―2030年人口總數如表1所示。

　　預測全面實施二孩政策下人口總數時，應通過控制出生率以體現人民的生育意願，反映政策實施與否的差異。將出身率調整為全面實施二孩政策時所對應數值，預測數值如表2所示。

　　3 結論

　　本文在Logistic模型的基礎上引入傳染病模型，以此為基礎構建了動力學模型進行了人口?A測，得出2015年人口，預測值為13.67億人，而2015年實際人口為13.74億人，則表明模型較為可靠。分析得到未實施全面二孩政策下2030年中國人口總數為14.53億人，實施全面二孩政策後，2030年中國人口總數為14.94億人。