有關數學家的手抄報

　　數學，對於我們來說很早就接觸了，但是你真的瞭解數學嗎?我們學習的數學是不是隻知道片面的?小編收集了數學百科全書給大家，下面是小編分享的關於數學的相關手抄報內容以及圖片，僅供大家參考和學習，希望能夠幫助到你們：

　　：馮康的計算數學人生

　　馮康的大學生涯一波三折，受到人們的關注。正如Lax教授所述“馮康的早年教育為電機工程、物理學與數學，這一背景微妙地形成他後來的興趣。”點出了相當關鍵的問題。作為應用數學家而言，工程和物理學的基礎是至關重要的。馮康的經歷可以說是培養應用數學家的最理想的方式，雖然這並不是有意識的選擇與安排，而是在無意中碰上的。

　　馮康1938年秋他隨家遷至福建，有半年在家中自學，讀的是薩本棟的《普通物理學》。1939年春去僻處閩西北邵武的協和學院數理系就讀。1939年夏又考上了中央大學電機系。這可能和當時的時代潮流有關。電機工程被認為是最有用的，又是出路最好的。當時學子趨之若鶩，成為競爭最激烈最難考的系科。
 

關於數學的手抄報圖片

　　他也有青年好勝心，越是難考的，越想要試一試。另外，大哥馮煥他是中央大學電機系畢業生的影響也可能是一個因素。這樣他就以第一名的成績考入中大電機系。入學之後逐漸感覺到工科似乎還不夠味，不能滿足他在智力上的飢渴感。於是就想從工科轉理科，目標定為物理系。由於提出的時間過遲，到二年級尚未轉成，就造成並讀兩系的局面，同時修習電機系與物理系的主課。結果是負擔奇重，對身體產生不利影響，此時脊柱結核已初見徵兆。從有益方面來看，這樣一來他的工科訓練就比較齊備了。

　　在三、四年級，他幾乎將物理系和數學系的全部主要課程讀完。在此過程中，他的興趣又從物理轉到數學上去了。值得注意的是40年代正當數學抽象化的高潮以Bouba ki學派為其代表，這股潮流也波及中國大學中有志數理科學的莘莘學子，他們存在不切實際的知識上的“勢利眼”，理科高於工科，數學在理科中地位最高，而數學本身也是愈抽象愈好。馮康之由工轉理，從物理轉數學，而且在數學中傾向於純粹數學，正是這種思潮的體現。他在學科上兜了一個圈子，對他以後嚮應用數學方向發展，確有極大的好處。試想當初如果直接進數學系，雖然也要必修一些物理課程，由於上述的心理障礙，必然收效甚微，物理如此，更何況工程了。當前拓寬大學專業的呼聲又甚囂塵上，馮康的事例對此可以給予一些啟迪。

　　馮康在大學讀完不久，以脊椎結核發病，由於無錢住院治療，就臥病在家。1944年5月到 1945年9月，這是他一生中最困難的時期。在病床上他仍孜孜不倦地學習現代數學的經典著作，由我親自經手向中大圖書館借閱Springer出版的黃皮書，數量不少，十幾本，就我記憶所及，有Hausdorff的集合論，Artin的代數學等，此外還有市面買得到的影印書，如 Weyl的“經典群”，Pontryagin的“拓撲群”等。馮康晝夜沉溺其中，樂此而不疲，使他忘卻了切身的病痛和周圍險惡的環境。這種數學上的Liberaleducation，既進一步鞏固基礎，並和當代的新發展前沿銜接起來了，使他對現代數學的領悟又上了一個臺階。1946年夏，傷口居然奇蹟般地癒合，能站起來了，隨後他到復旦大學任教，他仍堅持不懈地自學。

　　：一個數學家成長的道路

　　從1947—1957年這相當於一般人的研究生和博士後的階段。1947年初，馮康到清華大學任教之後，就不再是一個人的自學了，參與了數學的討論班，先後受到陳省身、華羅庚等名家的教誨。1951年到蘇聯Steklov研究所進修，他的導師是世界知名的數學家Pontryagin 。受到這麼多數學大師的親自指點，確實是極其難得的機會。這段時期內馮康也發表一些論文如“最小几乎週期拓撲群”等，表明他具備進行數學研究的能力。

　　留蘇回來後，又將注意力集中在廣義函式理論上，因為物理學家習用德耳塔函式，電機工程師習用運算微積分，雖然行之有效，但缺乏鞏固的教學基礎。Schwartz的分佈論一出，就彌補了這一缺陷，廣義函式論，應運而生。Schwartz的工作得到馮康的讚賞，隨即寫出長篇綜述文章，並開始在這一領域工作。到1957年，馮康已經是一個成熟的數學家。研究工作已牛刀小試，更加突出的是他對數學具有非凡的taste，即眼光，或鑑賞能力。但應當承認，在純粹數學中馮康尚未充分發揮其所長，成果尚不夠豐富和突出，給人以厚積薄發的印象。
 

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　　1957年由於工作需要，將他調去搞計算數學，進入這一全新的領域，對他來說，既是挑戰又是機遇。這樣一來，他的優勢，深通物理和工程就能夠充分發揮出來了，而純粹數學的素養又使他有別於其他應用數學家。還有，這是一門全新的交叉科學，完全向能力開放，沒有任何礙事的“權威”，像一張白紙，可以不受任何限制地畫出最新最美的圖畫。顯然開拓新的領域，既需要過硬的工作能力，又需要具有高度的識別能力，這兩者馮康都具備，終於使他成為“眼高手亦高”的大師。當然這需要艱辛的工作，不但自己要學習，還要練兵和帶兵，訓練出一支過硬的研究工作的隊伍。

　　：兩次重大的科學突破

　　在科學上做出重大突破，往往是可遇而不可求的。眼光、能力和機遇，三者缺一不可。馮康在一生中實現了科學上的兩次重大突破，是非常難能可貴的，值得大書一筆。一是1964—1965年間獨立地開創有限元方法並奠定其數學基礎;二是在1984年以後建立的哈密爾頓系統的辛幾何演算法及其發展。當前科學上創新的問題成為議論的焦點，不妨以馮康這兩次突破作為科學上創新的案例，特別值得強調的是，這兩次突破都是在中國土地上由中國科學家發現的。對之進行認真的案例分析，尚有待於行家來進行。我只能圍繞這一課題，談些外行話。

　　值得注意，這兩次突破之所以能實現，不僅是得力於馮康的數學造詣，還和他精通經典物理學和通曉工程技術密切相關。科學上的突破常具有跨學科的特徵。另一點需要強調的是在突破之前存在有長達數年的孕育期。需要厚積而發，急功近利的做法並不可取。開創有限元方法的契機來自國家的一項攻關任務，即劉家峽大壩設計中包括的計算問題。面對這樣一個具體實際問題，馮康以敏銳的眼光發現了一個基礎問題。他考慮到按常規來做，處理數學物理離散計算方法要分四步來進行：即1明確物理機制，2寫出數學表述，3採用離散模型，4設計演算法。但對幾何和物理條件複雜的問題，常規的方法不一定奏效。因而他考慮是否可以越出常規，並不先寫下描述物理現象的微分方程，而是從物理上的守恆定律或變分原理出發，直接和恰當的離散模型聯絡起來。

　　在過去Euler、Rayl eigh、Ritz、Polya等大師曾經考慮過這種做法，但這些都是在電子計算機出現之前。結合電子計算機計算特點，將變分原理和差分格式直接聯絡起來，就形成了有限元方法，它具有廣泛的適應性，特別適合於處理幾何物理條件複雜的工程計算問題。這一方法的實施始於1964年，解決了具體的實際問題。1965年馮康發表了論文“基於變分原理的差分格式 ”，這篇論文是國際學術界承認我國獨立發展有限元方法的主要依據。但是十分遺憾的是，對馮康這項重大貢獻的評價姍姍來遲，而且不夠充分。

　　在70年代有限元方法重新從國外移植進來，有人公開在會議上大肆譏笑地說“居然有這樣的奇談怪論，說有限元方法是中國人發明的。”會上馮康只得噤口無語，這個事實是馮康親口告訴我的。後來國際交往逐漸多起來了，來訪的法國數學家Lions和美國數學家Lax都異口同聲地承認馮康獨立於國外發展有限元方法的功績，堅冰總算打破了。但這項工作僅獲得1982年國家自然科學二等獎。馮康得悉這一訊息後非常難過，這是可以理解的，因為他對科學成果的估價具敏銳的眼光，曾打算將申請撤回，由於種種原因而未果。

　　以後，他雖然繼續在和有限元有關的領域進行工作，也不乏出色的成果，例如間斷有限元與邊界歸化方法等，但他也就開始在搜尋探索下一次突破的關口。他關注並進行了解處在數學與物理邊界區域中的新動向，閱讀了大量文獻資料。有兩篇介紹性的綜述文章可以作為這一搜索過程的見證：“現代數理科學中的一些非線性問題”與“數學物理中的反問題”。後期一直到80年代中他經常和我談論這方面的問題：諸如Thom的突變論，P rigogine的耗散結構，孤立子，Radon變換等。這種搜尋過程，有點像老鷹在天空中盤旋，搜尋目標，也可以比擬為“獨上高樓，望盡天涯路”。

　　70年代Arnold的“經典力學的數學問題”問世，闡述了哈密頓方程的辛幾何結構，給他很大的啟發，使他找到了突破口。他在計算數學中長期實踐，使他深深領悟到同一物理定律的不同的數學表述，儘管在物理上是等價的;但在計算上是不等價的他的學生稱之為馮氏大定理，這樣經典力學的牛頓方程、拉格朗日方程和哈密頓方程，在計算上表現出不同的格局，由於哈密爾頓方程具有辛幾何結構，他敏銳地察覺到如果在演算法中能夠保持辛幾何的對稱性，將可避免人為耗散性這類演算法的缺陷，成為具有高保真性的演算法。這樣他就開拓了處理哈密爾頓系統計算問題的康莊大道，他戲稱為哈密爾頓大道TheHamiltonianway，在天體力學的軌道計算，粒子加速器中的軌道計算和分子動力學計算中得到廣泛的應用。這項成果在1991年國家自然科學獎評議中評為二等獎。馮康獲悉後撤回申請。直到1997年底，在馮康去世四年之後，終於授予了國家自然科學一等獎。

　　：一個大寫的人

　　最後，我想將主題從科學轉到人。馮康是一位傑出的科學家，也是一個大寫的人。他的科學事業和他的人品密切相關。一個人的品格可以從不同側面來呈現：在他的學生眼裡，他是循循善誘，不畏艱辛帶領他們攀登科學高峰的好導師;在他同事眼中，他是具有戰略眼光同時能夠實戰的優秀學科帶頭人。熟悉他的人都知道，他工作起來廢寢忘食，他臥室的燈光經常通宵不熄，是一心撲在科學研究上的人。在Lax教授眼中，他是“悍然獨立，毫無畏怯，剛正不阿”的人。這個評語深獲吾心，談到了馮康人品中最本質的問題。我想引申為“獨立之精神，自由之思想”這是陳寅恪對王國維的評語。和他近七十年的相處中，正是這一點給我印象最深。他不是唯唯諾諾，人云亦云，隨波逐流之輩。對許多事情他都有自己的看法和見解，有許多是不同於流俗的。在關鍵的問題上，凜然有“三軍可以奪帥，匹夫不可奪志”的氣概。從科學工作到做人，都貫徹了這種精神。下面隨便舉幾個例子來闡述這一點。

　　馮康親身受教於三位世界級的數學大師：陳省身、華羅庚和Pontryagin。他們的風格和領域迥然不同。三人都有極其寬廣的研究領域，只要從中選擇一個角落從事研究的話，就能做出很出色的工作，成為優秀的數學家。馮康除了早期拓撲群的工作顯示了Pontryagin的影響外，在他成熟時期的重要工作都是獨來獨往，完全是他自己獨立發展起來的，真正體現了“獨立之精神，自由之思想”。

　　疾惡如仇是馮康一貫的基本品格。他很早就接觸到Pontryagin的工作，後來知道此人是全盲之人，更是充滿景仰之情。到蘇聯之後拜之為師，體現了一種英雄崇拜的心情。關係一直不錯，回國後馮康還譯其著作為中文。在80年代初Pontryagin曾捲入蘇聯數學界反猶太人的，為人詬病，也導致馮康的不滿。這充分體現了“我愛我師，更愛真理”這種大公無私的高貴品格。

　　在80年代中關於我國電子計算機事業如何發展引起了科學界的關注，曾經就此展開了多次討論。馮康總是旗幟鮮明地提出自己的觀點。他認為微機問世之後，計算機發展的形勢大變，未來肯定是微機的天下。我國應該看到這一發展趨勢，及時採取適當的措施，集中力量重點來發展微機。這種得風氣之先的觀點，經過歷史的檢驗，被證明是正確無誤的了，也已成為大家共識。但當時他為此得罪了很多人。這類事例還很多，但無需一一列舉了。

　　值此紀念馮康逝世五週年，誕生78週年之際，我認為特別值得宣揚和表彰的就在於馮康一生所體現的“獨立之精神，自由之思想”。現在大家都在談論科學創新的問題。科學創新需要人才來實現，是唯唯諾諾，人云亦云之人呢?還是具有“獨立之精神，自由之思想” 之人呢?結論是肯定的。科學創新要有濃厚的學術氣氛，是“一言堂”，還是“群言堂” ，能否容許“獨立之精神，自由之思想”發揮光大又成為關鍵的問題。馮康離開人間已五年了，他的科學遺產為青年一代科學家所繼承和發展，他的精神和思想仍然引起人們關注、思考和共鳴。他還活在人們的心中!