歸納推理是什麼與演繹推理對比有什麼特點

　　根據一類事物的部分物件具有某種性質，推出這類事物的所有物件都具有這種性質的推理叫做歸納推理。以下是由小編整理的歸納推理的內容，希望大家喜歡!

　　歸納推理的主要介紹

　　例如:在一個平面內，直角三角形內角和是180度;銳角三角形內角和是180度;鈍角三角形內角和是180度;直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形;所以，平面內的一切三角形內角和都是180度。

　　這個例子從直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形內角和分別都是180度這些個別性知識，推出了"一切三角形內角和都是180度"這樣的一般性結論，就屬於歸納推理。

　　傳統上，根據前提所考察物件範圍的不同，把歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理考察了某類事物的全部物件，不完全歸納推理則僅僅考察了某類事物的部分物件。並進一步根據前提是否揭示物件與其屬性間的因果聯絡，把不完全歸納推理分為簡單列舉歸納推理和科學歸納推理。

　　現代歸納邏輯則主要研究概率推理和統計推理。

　　歸納推理的前提是其結論的必要條件。

　　其次，歸納推理的前提是真實的，但結論卻未必真實，而可能為假。如根據某天有一隻兔子撞到樹上死了，推出每天都會有兔子撞到樹上死掉，這一結論很可能為假，除非一些很特殊的情況發生，比如地理環境中發生了什麼異常使得兔子必以撞樹為快。

　　我們可以用歸納強度來說明歸納推理中前提對結論的支援度。支援度小於50%的，則稱該推理是歸納弱的;支援度小於100%但大於50%的，稱該推理是歸納強的;歸納推理中只有完全歸納推理前提對結論的支援度達到100%，支援度達到100%的是必然性支援。

　　歸納推理的數理邏輯通用演算形式為：s1⊆p+s2⊆p+s3⊆p+〈n〉s⊆p=∀×s⊆p。

　　歸納推理與演繹推理對比

　　歸納推理和演繹推理既有區別、又有聯絡。

　　區別

　　1,思維程序不同。歸納推理的思維程序是從個別到一般，而演繹推理的思維程序不是從個別到一般，是一個必然地得出的思維程序。

　　演繹推理不是從個別到一般的推理，但也不僅僅是從一般到個別的推理：演繹推理可以從一般到一般，比如從"一切非正義戰爭都是不得人心的"推出"一切非正義戰爭都不是得人心的";可以從個別到個別，比如從"羅吉爾·培根不是那個建立新的歸納邏輯學說的培根"推出"那個建立新的歸納邏輯學說的培根不是羅吉爾·培根";可以從個別和一般到個別，比如從"這個物體不導電"和"所有的金屬都導電"推出"這個物體不是金屬";還可以從個別和一般到一般，比如從"你能夠勝任這項工作"和"有志者事竟成或者你不能夠勝任這項工作"推出"有志者事竟成"。在這裡，應當特別注意的是，歸納推理中的完全歸納推理其思維程序既是從個別到一般，又是必然地得出。

　　2,對前提真實性的要求不同。演繹推理要求大前提，小前提必須為真。歸納推理則沒有這個要求

　　3,結論所斷定的知識範圍不同。演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的知識範圍。歸納推理除了完全歸納推理，結論都超出了前提所斷定的知識範圍。

　　4,前提與結論間的聯絡程度不同。演繹推理的前提與結論間的聯絡是必然的，也就是說，前提真實，推理形式正確，結論就必然是真的。歸納推理除了完全歸納推理前提與結論間的聯絡是必然的外，前提和結論間的聯絡都是或然的，也就是說，前提真實，推理形式也正確，但不能必然推出真實的結論。

　　聯絡

　　1,演繹推理如果要以一般性知識為前提，演繹推理未必都要以一般性知識為前提則通常要依賴歸納推理來提供一般性知識。

　　2,歸納推理離不開演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運用已有的理論知識，對歸納推理的個別性前提進行分析，把握其中的因果性，必然性，這就要用到演繹推理。其二，歸納推理依靠演繹推理來驗證自己的結論。例如，俄國化學家門捷列夫通過歸納發現元素週期律，指出,元素的性質隨元素原子量的增加而呈週期性變化。後用演繹推理髮現，原來測量的一些元素的原子量是錯的。於是，他重新安排了它們在週期表中的位置，並預言了一些尚未發現的元素，指出週期表中應留出空白位置給未發現的新元素。

　　邏輯史上曾出現兩個相互對立的派別——全歸納派和全演繹派。全歸納派把歸納說成唯一科學的思維方法，否認演繹在認識中的作用。全演繹派把演繹說成是唯一科學的思維方法，否認歸納的意義。這兩種觀點都是片面的。正如恩格斯所說："歸納和演繹,正如分析和綜合一樣,是必然相互聯絡著的。不應當犧牲一個而把另一個捧到天上去，應當把每一個都用到該用的地方，而要做到這一點，就只有注意它們的相互聯絡，它們的相互補充。"

　　歸納推理的收集方法

　　歸納推理要以個別性知識為前提，為了獲得個別性知識，就必須收集經驗材料，收集經驗材料的方法有觀察，實驗等。

　　觀察

　　這裡所說的"觀察"是"科學的觀察"的簡稱。一般來說，人們把外界的自然資訊通過感官輸入大腦，經過大腦的處理，形成對外界的感知，就是觀察。然而，盲目的、被動的感受過程不是科學的觀察。科學的觀察是在一定的思想或理論指導下，在自然發生的條件下進行不干預自然現象但有目的的，主動的觀察。科學的觀察往往不是單純地靠眼耳鼻舌身五官去感受自然界所給予的刺激，而要藉助一定的科學儀器去考察，描述和確認某些自然現象的自然發生。

　　觀察要遵循客觀性原則，對客觀存在的現象應如實觀察。如果觀察失真，便不能得到真實可靠的結論。但是，說觀察要遵循客觀性原則，並不是說在觀察時應當不帶有任何理論觀點。理論總是不同程度地滲透在觀察之中。提出觀察要客觀，是要求用正確的理論來觀察事物，以免產生主觀主義。理論對觀察的滲透，說明了主體在觀察中的能動作用。氧的發現過程生動地體現了理論對觀察的作用。

　　1774年8月，英國科學家普利斯特里在用聚光透鏡加熱氧化汞時得到了氧氣，他發現物質在這種氣體裡燃燒比在空氣中更強烈，由於墨守陳舊的燃素說，他稱這種氣體為"脫去燃素的空氣"。1774年，法國著名的化學家拉瓦錫正在研究磷、硫以及一些金屬燃燒後質量會增加而空氣減少的問題，大量的實驗事實使他對燃素理論發生了極大懷疑。正在這時，普利斯特里來到巴黎，把他的實驗情況告訴了拉瓦錫，拉瓦錫立刻意識到他的英國同事的實驗的重要性。他馬上重複了普利斯特里的實驗，果真得到了一種支援燃燒的氣體，他確定這種氣體是一種新的元素。1775年4月拉瓦錫向法國巴黎科學院提出報告——金屬在煅燒時與之相化合並增加其重量的物質的性質——公佈了氧的發現。實際上,在普利斯特里發現氧氣之前，瑞典化學家舍勒也曾獨立地發現了氧氣，但他把這種氣體稱為"火空氣"。氧的發現過程正如恩格斯在《資本論》第二卷序言中所說的："普利斯特里和舍勒已經找出了氧氣，但不知道他們找到的是什麼。他們不免為現有燃素範疇所束縛。這種本來可以推翻全部燃素觀點並使化學發生革命的元素，沒有在他們手中結下果實.……拉瓦錫仍不失為氧氣的真正發現者，因為其他兩位不過找出了氧氣，但一點兒也不知道他們自己找出了什麼。"

　　當物件的性質使人們難以實際作用於物件比如在天文學研究中或者研究物件的特點要求避免外界干擾如在許多心理學的研究中時，最適用的收集經驗材料的方法就是觀察了。

　　觀察方法有一定侷限性：

　　1觀察只能使我們看到現象，卻看不到本質。現象是事物的外部聯絡和表面特徵，是事物的外在表現。本質是事物的內部聯絡，是事物內部所包含的一系列必然性，規律性的綜合。恩格斯說："單憑觀察所得到的經驗,是決不能充分證明必然性的。"

　　2觀察有時無法區分真相與假象。比如，由於地球在運動，所以我們在地球上觀察恆星的相互位置，好像發生了很大的變化，這在天文學上稱為"視運動"，可是視運動並不是天體的真實運動。

　　實驗

　　實驗是人們應用一定的科學儀器，使物件在自己的控制之下，按照自己的設計發生變化，並通過觀察和思索這種變化來認識物件的方法。

　　實驗的特點是：

　　1具有簡化和純化的特點。通過對影響某一物件的各種因素進行簡化和純化，突出主要因素，捨棄次要因素,排除與物件沒有本質聯絡的因素的干擾,達到在比較單純的狀態下來認識物件。比如為研究某一植物在某一條件下對具有一定酸鹼度的土壤的適應情況,在實驗室中人為地控制大自然對植物生態的影響,只就酸鹼度這一特定的因素進行考察.

　　2具有強化條件的特點.通過實驗,可以使物件處於一些特殊條件，極端狀態下如超高溫,超高壓,超真空和超強磁場等,使研究物件的特殊性質凸顯出來,從而達到認識物件的特殊性質的目的.1956年楊振寧和李政道提出弱相互作用下宇稱不守恆假說.為了檢驗這個假說,吳健雄用了鈷-60作為實驗材料進行實驗.可是,在常溫下鈷-60本身的熱運動和自旋方向雜亂無章,無法進行實驗.於是吳健雄把鈷-60冷卻到0.01K,使鈷核的熱運動停止,實驗便達到了預期效果.

　　3具有可重複性.任何一個實驗事實,應該能被重複實現,否則便不能成立,這是科學活動的一個規矩.例如,1974年10月初,丁肇中在美國通過實驗證明了1/4粒子的存在,同年10月15日在西歐重複了這個實驗,馬上找到了1/4粒子,這就證明了丁肇中的實驗是成功的。

　　歸納推理的概率推理

　　M·克萊因在《西方文化中的數學》中寫到:"不用說關於我們未來的事情,甚至從現在起的一小時後,也均無任何肯定的東西存在.一分鐘後,我們腳下的地面可能就會裂開.但是,宣稱這種可能性嚇唬不了我們,因為我們知道,出現這種情況的概率極小.換句話說,正是一個事件是否發生的概率,決定了我們對該事件的態度和行動."①那種在某種條件下可能出現,也可能不出現的現象,我們稱之為隨機事件或偶然事件,如從一副橋牌中抽出一張紅桃K.事實上,當我們觀察了大量的同類隨機事件後,就會發現其中存在著一定的規律性.概率就是對大量隨機事件所呈現的規律的數量上的刻畫,通常用PA表示.運用概率推理,我們可以獲知某事件發生的可能性有多大,或者說某事件發生的機會有多大.在這個意義上,可以說概率推理即關於機會的推斷.

　　概率值

　　在日常生活中,我們僅僅滿足於估計一個事件的概率是高還是低而已.但是,這種估計過於寬泛,不能滿足諸如在工業,經濟,保險,醫療,社會學,心理學等等許多問題上的需要.因為在上述情形中,必須知道準確的概率值.要達到這個目的,就要求助於數學.依靠數學計算出來的概率值,才能夠可靠地指引我們的行動.

　　一般地,計算概率值的定義是:如果有n種等可能性,而有利於某事件發生的情形是m,則該事件發生的概率是m/n,不發生的概率是n-m/n.在這個定義下,如果事件是不可能的,則事件的概率為0/n,即為0;如果事件是完全確定的,則概率是n /n,即為1.因此,概率值在從0到1的範圍內變化,即從不可能性到確定性.所謂等可能性,就是說出現的可能性相同.比如,一個骰子有6個面,若在骰子的形狀上或在扔骰子的方式中,沒有任何因素有利於某一面的出現,則骰子6面出現的可能性相同,也就是骰子具有6種等可能性.按照計算概率值的這個定義,從52張普通的未擦肥皂的一副撲克牌中,選取一張牌"A"的概率就是4/52,即1/13.因為這裡有52種等可能性,其中有4種是有利的.但是,如果全部可能性不是等可能的,則這個計算概率值的定義就不適用.比如,一個人穿過街頭只有兩種可能性:或者安全穿過,或者沒有安全穿過.但是,不能由此斷定說一個人安全穿過街頭的概率是1/2,因為,"安全穿過"和"沒有安全穿過"這兩種可能性並不是等可能的.

　　應當注意的是,概率告訴我們的是大量選取中所發生的情況.比如,從52張一副的撲克牌中選取"A"的概率是1/13,這並不意味著,如果一個人在這副撲克牌中取了13次,就一定會選中一張"A".他可能取了30次或40次,也沒有得到一張"A".不過,他取的次數越多,則取得A的次數與取牌總次數之比將會趨近於1/13.另外,這也並不意味著,如果一個人取了一張"A",比如說正好是第一次取得的,下一次取出一張"A"的概率就必定小於1/13.概率依然將是相同的,即為1/13,即使3張"A"被連續取出來時也是如此.因為,一副牌既沒有記憶也沒有意識,因此已經發生的事情不會影響未來.

　　法律含義

　　是指從特殊到一般的推理，當法官處理案件時，手邊沒有合適的法律規則和原則供適用，而剛巧從一系列早期的判例中可以總結出可適用的規則和原則，那麼他就按先例處理了本案。

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