小學五年級數學手抄報模版

　　不會畫數學手抄報的圖片?也不知道要寫什麼內容?沒關係，下面是小編為大家帶來的，希望大家喜歡。

　　1：驕傲的小鯉魚

　　小鯉魚是在一個正方形魚池裡土生土長的，所以他對正方形最瞭解。

　　有一天，小青蛙跳來找小鯉魚，想請他幫忙算一個魚池的周長和麵積。小青蛙剛說明來意，小鯉魚就驕傲地賣弄自己的學問了：“我只要沿正方形魚池的四邊遊一週，量出周長，就能計算出它的面積。例如，這個正方形魚池的周長是120米，那麼，每邊的長就是120÷4=30***米***，所以面積就是30×30=900***平方米***。小青蛙，你知道我這樣算的道理嗎?”小青蛙眨巴眨巴眼睛說：“我要有你這樣的學問，今天就不來麻煩你了。”小鯉魚傲慢地說：“好，別吞吞吐吐的，有什麼難題，儘管說吧。”

　　小青蛙說：“養魚的專業戶張大爺有一個正方形魚池周長是80米，張大爺想緊挨著正方形魚池再挖一個同樣大的魚池，這樣就可拼成一個長方形魚池了。請你算一算，拼成的長方形魚池的周長是多少米?面積是多少平方米?”

　　“這有什麼難的!”小鯉魚不假思索地說，“長方形魚池的周長是80+80=160***米***。面積嘛?……你自己去算吧!”小鯉魚一時算不出來，於是就不耐煩了。

　　鯉魚媽媽聽了，趕忙游過來向小青蛙打招呼說：“青蛙弟弟，別見怪，小鯉魚太不懂禮貌了。來，我幫您算。因為原來正方形魚池的周長是80米，正方形的4條邊是相等的，所以每邊的長是80÷4=20***米***，正方形魚池的面積就是20×20=400***平方米***，拼成的長方形魚池的面積是400+400=800***平方米***。但是，算長方形魚池的周長就不能簡單地把兩個正方形的周長相加了。因為拼成一個長方形魚池，就少了正方形的2條邊長，所以這個長方形魚池的周長應該是160-20×2=120***米***。”小青蛙聽了連聲道謝，滿意地一蹦一跳回去了。而驕傲的小鯉魚呢，羞得連尾巴都紅了，慚愧地游到水底下去了。

　　圖一

　　圖二

　　圖三

　　圖四

　　圖五

　　2：微積分

　　17世紀下半葉，歐洲科學技術迅猛發展，由於生產力的提高和社會各方面的迫切需要，經各國科學家的努力與歷史的積累，建立在函式與極限概念基礎上的微積分理論應運而生了。微積分思想，最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。1665年牛頓創始了微積分，萊布尼茲在1673~1676年間也發表了微積分思想的論著。以前，微分和積分作為兩種數學運算、兩類數學問題，是分別的加以研究的。卡瓦列裡、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積***積分***、求切線斜率***導數***的重要結果，但這些結果都是孤立的，不連貫的。只有萊布尼茲和牛頓將積分和微分真正溝通起來，明確地找到了兩者內在的直接聯絡：微分和積分是互逆的兩種運算。而這是微積分建立的關鍵所在。只有確立了這一基本關係，才能在此基礎上構建系統的微積分學。並從對各種函式的微分和求積公式中，總結出共同的演算法程式，使微積分方法普遍化，發展成用符號表示的微積分運演算法則。因此，微積分“是牛頓和萊布尼茲大體上完成的，但不是由他們發明的”***恩格斯：《自然辯證法》***。

　　然而關於微積分創立的優先權，數學上曾掀起了一場激烈的爭論。實際上，牛頓在微積分方面的研究雖早於萊布尼茲，但萊布尼茲成果的發表則早於牛頓。萊布尼茲在1684年10月發表的《教師學報》上的論文，“一種求極大極小的奇妙型別的計算”，在數學史上被認為是最早發表的微積分文獻。牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》的第一版和第二版也寫道：“十年前在我和最傑出的幾何學家G、W萊布尼茲的通訊中，我表明我已經知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學家在回信中寫道，他也發現了一種同樣的方法。他並訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什麼不同，除了他的措詞和符號而外。”***但在第三版及以後再版時，這段話被刪掉了。***因此，後來人們公認牛頓和萊布尼茲是各自獨立地建立微積分的。牛頓從物理學出發，運用集合方法研究微積分，其應用上更多地結合了運動學，造詣高於萊布尼茲。萊布尼茲則從幾何問題出發，運用分析學方法引進微積分概念、得出運演算法則，其數學的嚴密性與系統性是牛頓所不及的。萊布尼茲認識到好的數學符號能節省思維勞動，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。因此，他發明了一套適用的符號系統，如，引入dx 表示x的微分，∫表示積分，dnx表示n階微分等等。這些符號進一步促進了微積分學的發展。1713年，萊布尼茲發表了《微積分的歷史和起源》一文，總結了自己創立微積分學的思路，說明了自己成就的獨立性。

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