八年級數學教材分析

　　教材分析是八年級數學教學活動的起點，下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　範文一

　　尊敬的承老師,各位同仁,大家上午好!首先感謝承老師給我鍛鍊的機會。下面我主要針對八上第一章《全等三角形》，和大家分享一下我的學習體會，不到之處，懇請批評指正。我從以下七個方面談談我的理解.

　　一、本章的地位和作用

　　全等三角形是初中幾何的重要內容之一，全等三角形的學習是幾何入門最關鍵的一步，全等三角形既是研究封閉圖形的開端,又是研究相似三角形、四邊形的基礎，這部分內容學習的好壞直接影響著今後的學習。

　　二、本章知識結構見PPt

　　三、課程學習目標

　　全等三角形的概念和性質、對應元素的識別，全等三角形的5種判定以及尺規作已知角的角平分線、過一點作已知直線的垂線等，

　　這8個目標中我們最容易落實的是知識目標，最難落實的是第8個目標，要教會學生研究圖形的方法：從識圖開始到概念到性質到判定，再到應用，讓學生建立研究圖形的經驗，體會合情推理和演繹推理這兩種方式, 感悟圖形運動變化的思想和說理方法的多樣性。將研究圖形的方法和表述這兩個目標落實到位，學生在學習時便很輕鬆。

　　四、本章的重難點

　　本章重點：三角形全等的判定

　　本章難點：

　　1. 學生識圖能力的培養.

　　2.三角形全等的判定和應用，按照規定的格式正確地寫出推理過程.

　　在後面的教法建議中我會和大家分享我的想法。

　　五、課時安排建議及新舊教材對比

　　本章教學大約需要13課時，分配如下：見PPt,新教材將探索三角形全等的條件由原來的5課時增加到現在的8課時.

　　增加的3課時分別為:

　　1.增加了SAS的鞏固複習***需要經過一些推導得到SAS的條件***

　　2.舊教材ASA，AAS共1課時,新教材將ASA，AAS各立1節

　　3.增加了 ASA，AAS的綜合應用

　　後面的教法建議中將和大家一起探討這8個課時編排的意圖。

　　4. 在SAS判定定理之後增加了閱讀材料——圖形的運動與“SAS”，用圖形運動的方法來確認SAS的正確性.

　　這是4個增加的內容，另外新教材還將例題、閱讀材料的位置、數學活動的內容作了一些變化，另外作圖要求也比原來要高。

　　六、學法指導與教法建議

　　從學習全等三角形的過程來看，跟學習平行線的過程基本一樣，都遵循了這樣一個過程：

　　今後學習其他幾何圖形，基本都遵照這一順序.

　　教法建議：

　　1.藉助媒體，讓變換更直觀

　　尋找對應元素時，用變換、運動的觀點識別圖形，藉助於多媒體讓圖形動起來，變抽象為直觀，從中體會圖形變換的思想，逐步培養學生動態研究幾何的意識.

　　2.重視活動，讓感悟更深刻

　　第一章9-10頁操作活動，讓學生剪一個三角形，在在白紙上描下來。把這個三角形與描出來的三角形疊合以後再平移開來，翻折過去，再旋轉，這個操作活動讓學生體會兩個重合的三角形怎樣通過平移、翻折、旋轉改變成不同的位置分開來。

　　第10頁討論這個活動與剛才的操作互逆，這個是把兩個全等的三角形如何重合起來?怎樣改變兩個三角形的位置，使它們重合。前面是合在一起，把它們拉開來;這裡是分開來要把它們合起來，這兩個活動都是為了感悟圖形的運動變化——平移、翻折、旋轉。

　　接下來11頁上專門寫了個閱讀關於圖形的運動：平移、翻折、旋轉這三種基本變換。上面三個材料：操作、討論和閱讀體現了圖形變換的思想，適當加強了圖形運動的方法來研究圖形的性質。這一系列活動的意圖在於幫助學生以後能從較複雜圖形中“找出”2個全等圖形，從而為“證明”提供了方向。

　　像後面閱讀材料中幾個圖形就複雜了，通過前面的研究和鋪墊，他就能順利看出這兩個圖形是通過平移、旋轉還是翻折以後重合的?這樣他的演繹推理就有一個正確的方向。

　　這是全等的第一塊內容，通過操作、討論閱讀感悟兩個圖形怎樣可以重合。

　　這一章的第二塊內容，就是關於全等的第一個判定定理“SAS”，課標是作為基本事實，教材是如何處理“SAS”這個基本事實的呢?通過了一系列的安排。第一：13頁上的剪紙，怎樣在一個長方形的紙上剪下一個直角三角形，使得剪下的所有直角三角形都能重合?

　　這是一個剪紙活動，這裡讓學生感悟：因為在長方形紙上剪一個直角三角形，有一個角相等是直角了，所有直角邊一樣長就可以重合，就能感悟“SAS”的關係了。

　　接下來是交流：在圖1-6中，這些直角三角形能完全重合嗎?觀察角等了，邊有什麼關係，哪兩個三角形可能重合?

　　第三個是作圖，根據兩邊和夾角的已知條件畫圖，畫三角形，每個人畫出來的三角形都能重合嗎?形狀、大小一樣嗎?三個層次：剪紙、觀察、作圖感悟SAS，課本把SAS作為基本事實，在教學中應該讓學生自己去實踐一下，如果僅僅是告訴學生“兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等”，這一句話就可以把這些事情全部抹掉，那麼這個基本事實就變成了一種硬性的沒有由來的規定。

　　這裡我們可以充分利用教材的設計組織探究和學習，當然如果你要創造性使用教材也是未嘗不可，只是這裡我覺得教材的處理還是恰到好處的。

　　這種設計是為了讓學生認識到數學中的一個基本事實***或者是公理***，它必須是有由來的，有實踐依據的。進而課本在“讀一讀”裡面又寫了一個“圖形的運動與SAS”。

　　這個閱讀用圖形運動的方法證實了“SAS”定理。它可以不是一個公理。 ，邊等了就可以重合了，∠ ∠ ，BA這條線就落在 上了， ，所以A點一點落在 上，所以△ABC移過去與△ 完全重合，那就說明兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等的。所以SAS實際上可以不作為一個公理，按照課標它是基本事實，課本中用圖形運動的方法來確認SAS這個結論。教材對SAS這個判定方法的處理是通過剪紙、觀察、作圖感悟類似於合情推理的方式認可了“兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等”，得到基本事實，再用理性的方法感悟了SAS真的可以判定全等，這個閱讀可以帶著學有餘力的學生好好看一下，儘管不作為統一要求。

　　最後一個數學活動課本33頁，關於三角形全等的條件，建議老師們認真組織學生開展活動，特別是對數學感興趣，學得好的學生。將這個數學活動弄清楚，回頭再去看前面的那些判定太簡單了，對課本知識的理解就駕輕就熟了。這個數學活動中，後面提出的一個問題，在兩個三角形中，如果有4對元素分別相等，那麼這兩個三角形一定全等嗎?這個問題是有迷惑性的，如果這些問題弄清楚了，那麼關於三角形全等的條件的問題就簡單了。

　　3.循序漸進，讓學習更輕鬆

　　有了這個判定之後我們又講了ASA、AAS、SSS這些判定。在這章中要非常仔細，現在的幾何教學不僅是演繹、推理、論證，還有幾何直觀、空間想象、合情推理能力。如果看重演繹推理能力，那麼在這8節教學中要非常仔細的處理好，這一段是學生學習演繹推理、論證能否順利過關的非常重要的一個階段。這8個課時應該採用“小步子、多層次”慢慢地往前走，不要急於求成、不要急於搞形式化的訓練，先把演繹推理論證的邏輯關係弄清楚，進而把最簡單的書寫規範化，然後再慢慢往前走。儘管我們很多老師已經在七年級時對說理和證明進行了一定的格式化統一和訓練，但此處編者的意圖還是明顯的，循序漸進，由淺入深，小步子切入，多渠道、多層次反覆，有利於學生在發展知識、技能的同時，獲得情感態度等非智力因素的發展，並關注了學習過程的強化，和思維發展的滲透，有利於學生在演繹推理方面能力的發展。

　　下面一起看一下這8節中的8個例題。

　　例1判定兩個三角形全等是有2個條件直接可用的：一邊一角，由圖形可以直接得到公共邊，這是最低層次的訓練，3個條件，2個已經給你了，一個是看圖直接得到的。

　　例2有了一點變化了，兩個直接可用條件，1個隱含條件，所隱含的是對頂角，涉及到前面學習的“對頂角相等”的性質。

　　例3兩個直接可用條件，1個需要轉化的條件，怎麼轉化，由“平行”到角，然後才可以利用，比對頂角複雜了，例3的圖形與例1、例2比起來，直觀性遠不如例1、例2，這裡層次體現出來了。

　　再看例4，3個條件都要轉化了，中點的條件要轉化，平行的條件要轉化，難度上去了，從例3到例4在教學中還可以再鋪1-2個臺階，這樣慢慢讓學生拾級而上，這裡ASA同樣可以用圖形運動的方法去證實。

　　一邊等了，兩個角∠ ∠ ，∠ ∠ ，角的另外兩邊就重合了，根據兩邊相交只有一個交點，BA、CA相交的點A與 、 交點 就是同一點。ASA也就證實了。當然我們不需要讓學生學會這個證明。

　　這裡我將例5、例6倒了一下，例6有一個直接可用條件，2個條件需要轉化，它的難度在哪裡?要證明的結論延伸了。它不再是三角形全等了，這裡要證明的是邊等。有了明確的目標，分析才能有目標——要證兩邊等就是證明所在的三角形全等。

　　例5需要綜合運用三角形的性質和判定，給出的條件時三角形全等，然後要證明對應的高相等，這都需要進行分析。

　　例7實際上是證明了等腰三角形的兩個底角相等，現在的教材等腰三角形的有關性質是在全等三角形HL定理之後，因而需要做一個鋪墊。在證明HL定理時可以藉助這個結論，這是教材編排體系上的變化帶來的一個問題，例7是為了證明HL作準備的。

　　這是全等三角形裡面的8個課時的具體編排。

　　再看HL，修訂後的教材對HL做了精心的考慮，看三個卡通人物，上面兩個卡通人物體現了分類的思想。

　　兩個直角三角形，有一對內角***直角***相等，判定兩個三角形全等，還需要幾個條件?可以是哪些條件?你能把所有的情況都羅列出來嗎?

　　直角三角形是特殊的三角形，判定兩個直角三角形全等，有沒有特殊的方法?就引出了斜邊直角邊。

　　當有一對內角相等時，第一個卡通人是兩條直角邊，第2個卡通人是有一條邊等，1邊等再加1角等，除了這些之外，還有什麼可能呢?

　　兩條邊相等，除了兩條邊是直角邊之外，還可以一條是直角邊，一條是斜邊，所以就產生了第三個卡通人的疑問。在教學時應引導學生感悟“分類”的思想方法，以及“特殊與一般”的關係。這種關係在教學時不要太像知識一樣告訴學生，應讓學生自己學會探索應該怎麼去考慮，到底有多少可能的情形。這樣處理才能體現課標說的把基本思想融合在知識的教學中。

　　例8一定要學會分析，因為證明的結論不是全等，而且證明過程要兩次全等，這個例題達到了課程標準規定的最高難度。從例1-例8，一定要小步子，多層次，讓每個學生都能夠跨好每一步。如果這一段能順利的過去，那麼從總體上講幾何往下學演繹推理的問題就少了。

　　4.滲透方法，讓思想更靈活

　　本章的難點主要就是證明問題，包括推理的過程和符號語言的規範使用.如何理性的思維和規範的表達，課本採用的是分析法和綜合法，用箭頭表示向上怎麼想，向下怎麼想。

　　分析時我們有兩種方法：***1***從條件到結論，抓住條件，給你什麼樣的條件，你又什麼樣的想法***2***抓住結論，要得到這個結論需要什麼樣的條件。學生學會這兩種方法，一切問題都能解決。

　　學生有了證明兩個三角形全等的思路，結合題目的條件和結論，就能夠選擇恰當的判定方法解決問題.

　　例如：在解決這道題時：

　　已知：如圖，D是AB上一點，DF交AC於點E，DE=FE，FC∥AB.

　　問AE與CE有什麼關係?證明你的結論.

　　分析：直觀看，AE=CE，因此要證它們所在的三角形全等.即要證△ADE和△CFE全等.

　　已知一邊相等,而且這兩個三角形有一組對頂角相等，已知一邊一角，我們可以再找一邊用SAS或者再找一角用ASA或者AAS，但是發現這組邊相等就是我們要求證的，所以我們只能找一角相等，而題目給出的是平行條件，因此找角容易，進一步分析得到用AAS或ASA都可證.

　　推理的分析很重要，剛開始要給學生多做例子，並嚴格要求學生規範書寫.

　　在學習過程中對於學習有困難的學生，一定要及時進行補償教學，降低對他們的難度、放慢節奏、鼓勵其分析、幫其建立思考和敢於面對的信心，此處在承認學生差異的同時，將分層落實到實處。同時，也可藉助生生互動來幫忙或通過多媒體等輔助手段，如由常州市教育局主持的，由潘建明名師工作室負責開發的青果線上微視訊學習便是一個很好的途徑。本章的大部分知識點網頁上都做了具體的分析，學生可以看某個內容完整的視訊，也可以看這個知識點中自己不理解的部分，比如：定理的探索沒明白或者不會分析問題，可以點開分視訊進行學習。當然，這些微視訊如果讓學生在預習時自主選擇使用，效果也是較好的。

　　七、中考連結

　　全等三角形在中考中的地位很高，分值也很大，除了在證明題中單獨考一道，在後面的複雜題中，也會在某些線段或角的數量關係上利用全等來得，下面是近三年中考出現的有關全等的問題供老師們參考.

　　***2013.常州***第22題，該題只需由中點的條件得到邊相等的條件，然後採用SSS證明。難度不大。

　　***2012.常州***第22,23題均考察了三角形全等，共12分

　　第 22題 綜合考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質，分析要證：∠DBC與∠DCB相等可以去證BD與CD相等，而BD與CD相等，可以利用全等。

　　第23題要證明的結論是邊等,該題利用全等三角形的對應邊相等,菱形的四條邊都相等或者垂直平分線的性質定理都能解決該問題，學生即使不學後面的知識用兩次全等也能解決該問題。

　　再如2011.常州第22題，這裡不再一一累述 。

　　這塊內容的地位之重，大家都瞭然於心，在教學中如何規範邏輯思維的表達，下面諸老師會給大家詳細解讀。

　　我的發言完了，不到之處，懇請指正!謝謝!

　　範文二

　　一、教材總體思路分析

　　1.本冊書的主要內容有：實數、一次函式、二元一次方程組;勾股定理、圖形的平移與旋轉、四邊形、位置的確定;資料的代表。

　　其中無理數的發現、實數系統的建立和函式概念是本學段知識的重點也是和難點，實數是進一步學習的基礎;而函式以及函式思想與其他知識的廣泛聯絡也是重心之一。

　　勾股定理及其逆定理是初等幾何中最基本、最重要的定理之一。通過拼、擺或圖形的割、補，使得這一重要幾何事實得以確認。由於發現及證實它成立的方式非常多且富於變化，因此對學生有很大的吸引力。《圖形的平移與旋轉》是新增加的內容，通過學習，可以把靜止的圖形看成是基本圖形經過位移而得到，提供了對複雜圖形進行分析的新視角，還可以對“幾何變換”有直觀的感受。《位置的確定》從源頭上突出了座標法產生的思想，直角座標系是實現座標法的一種選擇，建立座標系把數軸拓展到平面，是數形結合與轉化的橋樑。“變化的魚”以直觀生動的形式加強了幾何變換與座標表示及座標變化聯絡起來，從數與形兩個方面感受圖形變化的數學內涵。

　　在統計與概率領域，本冊提供了刻畫資料平均水平的三種量度，力圖讓學生掌握一定的資料分析的方法，更好地處理資料。

　　2.教材設計與內容的組織有如下考慮。

　　***1***無理數的發現可以從理論的角度引發，出現在勾股定理之前。教科書遵循了人類認識數學的歷史順序，把勾股定理放在實數學習的前面，成為發現無理數的直觀背景，自然地表明無理數存在的客觀性，同時對無理數研究的必要性作出合理的解釋。實數集中的實數與數軸上的點一一對應並不像想像的那樣容易被學生接受，說服的辦法也是藉助幾何解釋和理性思考。這樣處理須注意在學習勾股定理時，邊長的資料應暫時在有理數範圍內選取，在此兩章學完之後，可以回過頭來在實數範圍內重新討論勾股定理及其應用。在我們討論一個平方等於2的數時，發現它是一個無限不迴圈小數，進一步引出無理數的定義。無理數概念的產生，同時也是對有理數概念的強調，應重視在現實背景中對實數運算意義的理解和應用，加強對估算的要求。

　　***2***先研究圖形的平移和旋轉，再進行四邊形性質的探索，這樣幾何變換就不僅僅是一個具體的知識點，而且作為一個工具去研究幾何圖形***如平行四邊形***的性質，增加了一個考察問題的視角。在《圖形的平移與旋轉》一章中，通過觀察和歸納，概括出變換的概念;通過操作和思考，探索出變換的相關性質;通過作圖和圖案設計體察複雜圖形中部分與整體之間的關係;在下一章中通過探索四邊形的性質加深對變換自身的理解，逐步形成結構性認識。教學中突出其方法特性，充分發揮其數學教育價值。

　　***3***一次函式的學習放在二元一次方程組的前面，有兩個好處：首先，可以使得學生有機會嘗試藉助圖象研究函式特徵的過程，以加深對函式意義的理解;其次，用函式的觀點來認識和考察二元一次方程***方程組***，給出方程的一種直觀解釋，而且從方法的角度更具有一般性和啟發性，也體現了函式的運用。教材中介紹了二元一次方程組的圖象解法，其主要價值不在於得到方程組的近似解，圖象解法從整體上展示了方程組及其解的幾何意義，揭示了圖象方法的作用，這種思想方法對以後的高次方程、無理方程、超越方程及其解，求近似解以及求解不等式等方面有廣泛應用。教學中在學完這兩章後應組織學生認真思考與總結。

　　***4***教科書還是從學生熟悉的平均數入手，通過變式引入加權平均的概念，再通過實際生活中的一個現象，揭示出不同的場合，可能需要不同的資料代表，因而引出了中位數和眾數的概念，接著在實際運用中比較各個資料的代表數。

　　二、教學實施中應注意的幾個問題

　　1.關注學生對數學知識的理解

　　本學期中實數系統的建立和函式概念的形成，對於八年級學生都具有挑戰性。

　　對實數的理解是在學習了有理數的基礎上進行的，首先應當清楚什麼是有理數。由勾股定理引發出一種新的數，這種新的“數”是客觀存在的，如面積為2的正方形的邊長a究竟是多少?這種新的數是什麼，是怎樣的?***提出明確的問題***;通過計算列表探索a和麵積的範圍，a可能是有限小數嗎?結合教材的“讀一讀”和“做一做”***思考做出判斷的依據***;通過開平方，開立方的學習感受到無理數***事實上是“非有理數”***有無窮多個;對實數的理解可以依託實數軸;反思總結***無理數的來源是直觀的，而處理是理性的、數學化的***。教學中應充分體現知識的發生過程，關注在知識發生過程中對知識的理解。

　　2.教學中要有準確的定位

　　教材重視情境設計、重視學生的數學活動，通過學生外在的行為表現關注他們在探索過程中思考什麼，是怎樣想的，關注在“做”中的內化。只有瞭解和研究學生，才能切中要害進行有效的指導。

　　對教材作整體性分析，要抓準每一單元、每一課時的核心內容，作出準確的定位。

　　如學習《勾股定理》的目標，不僅是記住公式和結論，重點放在探索過程中對定理及其逆定理的理解，在數學活動中取得數學經驗，積累探索問題的一般策略，在“拼圖實驗”中領悟方法的適用條件和方法的可靠性，還應感受方法的來源和原理。學生獲得的不僅是定理的內容，還獲得了數學思考的經驗。知識是客觀的、容易交流的，而經是個人的，帶有個性特徵，後者也應納入教學目標。

　　在《圖形的平移與旋轉》一章中，平移和旋轉不僅僅是知識點，它們還是探索活動的工具和觀察思考問題的視角。把教學關注點引向覺察複雜圖形、圖案中部分***基本圖形***與整體的結構關係上，提高視覺思維的能力和水平。在《四邊形性質探索》中再次提供這種活動的機會。研究物件是直觀的，但探索活動是對圖形的分析和解釋***以變換為工具***，是理性的，蘊含著結論的正確性、合理性。

　　《資料的代表》的教學中，和其他統計內容的教學一樣，應關注學生的統計活動，只是本冊在統計活動中，最終的數學處理定位於“資料的代表數”上。當然，這裡的數，都是具體的資料，因此，教學中應關注現實情境的挖掘，呈現一些現實的、有一定教育價值的情境。對於幾個不同的代表數，要求學生領會其意義，瞭解各自的特點，並能根據具體情況選擇使用即可。

　　範文三

　　一、指導思想：

　　以《初中數學新課程標準》為依據，全面推進素質教育。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理資料 、進行計算、推理 和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學為其他科學提供了語言、思想 和方法，是一切重大技術發展的基礎;數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用;數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文 明的重要組成部分。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內 容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不 同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、 家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富 有個性的過程。

　　數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之 上。教師應激發 學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流 的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經 驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

　　評價的主要目的是為了全面瞭解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習 和改進教師的教 學;應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的 結果，更要關注他們學習的過程;要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活 動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

　　現代資訊科技的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式 產生了重大的影 響。數學課程的設計與實施應重視運用現代資訊科技，特別要充分考慮計算器、計算機對數 學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代資訊科技作 為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更 多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

　　二、教學目標：

　　第一章：勾股定理及其應用，勾股定理的逆定理及其應用，勾股

　　數，運用勾股定理求最短距離。

　　第二章：無理數的概念，有理數與無理數的區分，算術平方根和

　　平方根的概念及其求法，立方根的概念及求法，區分平方根和立方根，掌握估算的方法及通過估算比較兩個資料的大小，會用計算器求一個數的平方根、立方根，實數的意義、運算、分類、運演算法則及運算律。

　　第三章：平移性質的理解與掌握，作一個圖形經過平移後的圖

　　形，理解旋轉的定義，注意旋轉中心、旋轉角與旋轉方向三要素，會根據已知條件作出一個圖形旋轉後的圖形，對圖形的形成進行分析，綜合應用變換解決有關問題，設計圖案應注意其寓意，既要注意形態美，又要注意內容健康為上。

　　第四章：探索並掌握平行四邊形的性質，掌握平行線之間的距離

　　的性質，平行四邊形的判定方法和性質的綜合應用，菱形的性質和判定方法，矩形的定義、性質和判定方法，正方形的定義和性質，等腰梯形的性質和判定方法及有關運算，多邊形內角和、外角和公式，瞭解能夠密鋪的多邊形有三種：三角形、四邊形、正六邊形，中心對稱圖形的概念和性質及運用。

　　第五章：在現實情境中感受確定物體位置的多種方法、方式，靈

　　活運用不同的方式確定物體的位置，平面直角座標系

　　的定義，建立適當的直角座標系，經歷圖形、座標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間關係的探索過程，發展學生形象思維能力和數形結合意識。

　　第六章：函式概念的理解，一次函式概念的理解，依條件寫出一

　　次函式的表示式，一次函式***正比例函式***圖象的畫法及性質，由條件確定一次函式的表示式，利用函式圖象解決問題。

　　第七章：理解二元一次方程的定義，會檢驗一組數量是否為方程

　　組的解，掌握用代入法、加減消元法解二元一次方程組的基本思路，找出題目中的相等關係，列出二元一次方程組解決實際問題，利用列表分析問題中蘊含的數量關係列出方程組解決實際問題，關於行程問題、數字問題列方程組的方法，用圖象法解二元一次方程組和解二元一次方程組的方法確定一次函式的表示式。

　　第八章：理解算術平均數及加權平均數的定義以及它們的計算，

　　會用算術平均數和加權平均數解決實際問題，中位數、眾數的定義及特徵和求法，利用計算器求平均數的五個步驟。

　　三、教材分析：

　　本冊書的主要內容有：實數、一次函式、二元一次方程組;勾股定理、圖形的平移與旋轉、四邊形、位置的確定;資料的代表。

　　***1***無理數的發現可以從理論的角度引發，出現在勾股定理之前。教科書遵循了人類認識數學的歷史順序，把勾股定理放在實數學習的前面，成為發現無理數的直觀背景，自然地表明無理數存在的客觀性，同時對無理數研究的必要性作出合理的解釋。實數集中的實數與數軸上的點一一對應並不像想像的那樣容易被學生接受，說服的辦法也是藉助幾何解釋和理性思考。這樣處理須注意在學習勾股定理時，邊長的資料應暫時在有理數範圍內選取，在此兩章學完之後，可以回過頭來在實數範圍內重新討論

　　勾股定理及其應用。在我們討論一個平方等於2的數時，發現它是一個無限不迴圈小數，進一步引出無理數的定義。無理數概念的產生，同時也是對有理數概念的強調，應重視在現實背景中對實數運算意義的理解和應用，加強對估算的要求。

　　***2***先研究圖形的平移和旋轉，再進行四邊形性質的探索，這樣幾何變換就不僅僅是一個具體的知識點，而且作為一個工具去研究幾何圖形***如平行四邊形***的性質，增加了一個考察問題的視角。在《圖形的平移與旋轉》一章中，通過觀察和歸納，概括出變換的概念;通過操作和思考，探索出變換的相關性質;通過作圖和圖案設計體察複雜圖形中部分與整體之間的關係;在下一章中通過探索四邊形的性質加深對變換自身的理解，逐步形成結構性認識。教學中突出其方法特性，充分發揮其數學教育價值。

　　***3***一次函式的學習放在二元一次方程組的前面，有兩個好處：首先，可以使得學生有機會嘗試藉助圖象研究函式特徵的過程，以加深對函式意義的理解;其次，用函式的觀點來認識和考察二元一次方程***方程組***，給出方程的一種直觀解釋，而且從方法的角度更具有一般性和啟發性，也體現了函式的運用。教材中介紹了二元一次方程組的圖象解法，其主要價值不在於得到方程組的近似解，圖象解法從整體上展示了方程組及其解的幾何意義，揭示了圖象方法的作用，這種思想方法對以後的高次方程、無理方程、超越方程及其解，求近似解以及求解不等式等方面有廣泛應用。教學中在學完這兩章後應組織學生認真思考與總結。

　　***4***教科書還是從學生熟悉的平均數入手，通過變式引入加權平均的概念，再通過實際生活中的一個現象，揭示出不同的場合，可能需要不同的資料代表，因而引出了中位數和眾數的概念，接著在實際運用中比較各個資料的代表數。

　　四、學情分析：

　　八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。有的同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生學習主體作用，注重方法，培養能力。在學生所學知識的掌握程度上，整個班級對簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經濟負擔與課業負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養。在以後的教學中，對有條件的孩子應鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數學讀物更好，培養學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質;在學習態度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數幾個學生對數學處於一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛物件，課堂家庭作業，學生完成的質量要打折扣;學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正***考試、作業後***錯誤的習

　　慣，比較多的學生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養習慣，這是本期教學中重點予以關注的。

　　五、提高學科教育質量的主要措施：

　　1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鑽研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真製作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

　　2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

　　3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫複習提綱，使知識來源於學生的構造。

　　4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處於一種思如泉湧的狀態。

　　5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

　　6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助於學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智

　　力上的不足。

　　7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

　　8、開展分層教學，佈置作業設定A、B、C三類分層佈置分別適合於差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

　　9、進行個別輔導，優生提升能力，紮實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以後的發展鋪平道路。