滬科版八年級下冊數學全教案

　　好的教案還可以給八年級數學教師帶來更多的反思，更好地促進教師的專業成長與發展。下面是小編為大家精心整理的滬科版八年級下冊數學的教案，僅供參考。

　　滬科版八年級下冊數學教案設計

　　《17.1 一元二次方程》

　　一、教學目標

　　1.掌握一元二次方程的定義，能夠判斷一個方程是否是一元二次方程.

　　2.能夠將一元二次方程化為一般形式並確定a，b，c的值.

　　二、***重***難點預見

　　重點：知道什麼叫做一元二次方程，能夠判斷一個方程是否是一元二次方程. 難點：能夠將一元二次方程化為一般形式並確定a，b，c的值.

　　三、學法指導

　　結合教材和預習學案，先獨立思考，遇到困難小對子之間進行幫扶，完成學習任務.

　　四、教學過程

　　開場白設計：

　　一元二次方程是初中數學中非常重要的內容，它在實際生活中有著非常廣泛的應用.什麼形式的方程是一元二次方程?這樣的方程怎麼解答呢?它又能解決哪些問題呢?帶著這些問題，讓我們一起學習《一元二次方程》這一章，今天我們來學習第一節課，同學們肯定有很多新的收穫.

　　1、憶一憶

　　在前面我們曾經學習了什麼叫做一元一次方程?一元指的是什麼含義?一次呢?你能猜想什麼叫做一元二次方程嗎?

　　學法指導：

　　本節課學習一元二次方程先讓學生回憶一元一次方程.學習四邊形可以讓學生回憶三角形，學習四邊形的邊、角、頂點，可以讓學生回憶三角形的邊、角、頂點，則可達到水到渠成的效果.

　　2、想一想

　　請同學們根據題意，只列出方程，不進行解答：

　　***1***一個矩形的長比寬多2cm，矩形的面積是15cm²，求這個矩形的長和寬.

　　***2***兩個連續正整數的平方和是313，求這兩個正整數.

　　***3***直角三角形三邊的長都是整數，它的斜邊長為13cm，兩條直角邊的差為7cm，求兩條直角邊的長.

　　預習困難預見：

　　***1***學生在列方程時沒有搞清楚“平方和”與“和的平方”的區別，以至於把方程列錯了.

　　***2***學生在解答第***3***題時，設未知數時忘記帶單位.

　　***3***還有的同學沒有注意只列方程，以至於學生列出方程後嘗試著解方程，導致耽誤了一些時間.

　　改進措施：

　　教師巡視指導，發現失誤及時引導;小組內互查，辯論，質疑.

　　3、議一議

　　請同學們將上面的方程按照以下要求進行整理：

　　***1***使方程的右邊為0***2***方程的左邊按x的降冪排列.我們會得到：

　　① ② ③

　　你能發現上面三個方程有什麼共同點?

　　_____________________叫做一元二次方程.在定義中著重強調了幾點?哪幾點?如果給你一個方程，讓你判定它是否是一元二次方程，你關鍵看哪幾方面?

　　學法指導

　　學習一元二次方程的概念，讓同學們剖析定義，總結判定一個方程是否是一元二次方程的方法.

　　4、試一試

　　下面方程是一元二次方程嗎?為什麼?

　　①ax-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0; ⑥2x+3=2-x;⑦y²-4y=0

　　方法提升：

　　由一元二次方程的定義可知，只有同時滿足下列三個條件：①整式方程;②只含有一個未知數;③未知數的最高次數是2，這樣的方程才是一元二次方程，否則缺少其中任何一個條件的方程都不是一元二次方程.

　　口訣生成：

　　判斷一元二次方程並不難，三個條件要找全：一元，二次，整式判，正確答案就出現.

　　5、學一學

　　一元二次方程都可以化為ax²+bx +c =0***a，b，c為常數，a≠0***的形式，稱為一元二次方程的一般形式，其中ax²，bx，c 分別稱為這個方程的二次項，一次項和常數項，a，b分別稱為二次項係數，一次項係數.你能指出下列方程的二次項係數，一次項係數，常數項嗎?請你用a，b，c表示出來.

　　八年級數學複習提綱

　　第一章 勾股定理

　　1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方;即 。

　　2.勾股定理的證明：用三個正方形的面積關係進行證明***兩種方法***。

　　3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長 ， ， 滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。滿足 的三個正整數稱為勾股數。

　　第二章 實數

　　1.平方根和算術平方根的概念及其性質：

　　***1***概念：如果 ，那麼 是 的平方根，記作： ;其中 叫做 的算術平方根。

　　***2***性質：①當 ≥0時， ≥0;當 <0時， 無意義;② = ;③ 。

　　2.立方根的概念及其性質：

　　***1***概念：若 ，那麼 是 的立方根，記作： ;

　　***2***性質：① ;② ;③ =

　　3.實數的概念及其分類：

　　***1***概念：實數是有理數和無理數的統稱;

　　***2***分類：按定義分為有理數可分為整數的分數;按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不迴圈小數;小數可分為有限小數、無限迴圈小數和無限不迴圈小數;其中有限小數和無限迴圈小數稱為分數。

　　4.與實數有關的概念： 在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數範圍內的意義完全一致;在實數範圍內，有理數的運演算法則和運算律同樣成立。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，即實數和數軸上的點是一一對應的。因此，數軸正好可以被實數填滿。

　　5.算術平方根的運算律： *** ≥0， ≥0***; *** ≥0， >0***。

　　第三章 圖形的平移與旋轉

　　1.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過平移，對應點所連的線段平行且相等;對應線段平行且相等，對應角相等。

　　2.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度;任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角;對應點到旋轉中心的距離相等。

　　3.作平移圖與旋轉圖。

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