高一物理曲線運動萬有引力典型例題

　　萬有引力定律不僅是高考物理的一個大重點，也是高一同學們最感興趣的科學論題之一，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　【案例1】天體的質量與密度的估算

　　下列哪一組資料能夠估算出地球的質量*** ***

　　A.月球繞地球執行的週期與月地之間的距離

　　B.地球表面的重力加速度與地球的半徑

　　C.繞地球執行衛星的週期與線速度

　　D.地球表面衛星的週期與地球的密度

　　解析：人造地球衛星環繞地球做勻速圓周運動。月球也是地球的一顆衛星。設地球的質量為M，衛星的質量為m，衛星的執行週期為T，軌道半徑為r

　　根據萬有引力定律：

　　【探討評價】根據牛頓定律，只能求出中心天體的質量，不能解決環繞天體的質量;能夠根據已知條件和已知的常量，運用物理規律估算物理量，這也是高考對學生的要求。總之，牛頓萬有引力定律是解決天體運動問題的關鍵。

　　【案例2】普通衛星的運動問題

　　我國自行研製發射的“風雲一號”“風雲二號”氣象衛星的執行軌道是不同的。“風雲一號”是極地圓形軌道衛星，其軌道平面與赤道平面垂直，週期為12 h，“風雲二號”是同步軌道衛星，其執行軌道就是赤道平面,週期為24 h。問：哪顆衛星的向心加速度大?哪顆衛星的線速度大?若某天上午8點，“風雲一號”正好通過赤道附近太平洋上一個小島的上空，那麼“風雲一號”下次通過該島上空的時間應該是多少?

　　解析：本題主要考察普通衛星的運動特點及其規律

　　由開普勒第三定律T2∝r3知：“風雲二號”衛星的軌道半徑較大

　　⑴所有運動學量量都是r的函式。我們應該建立函式的思想。 ⑵運動學量v、a、ω、f隨著r的增加而減小，只有T隨著r的增加而增加。 ⑶任何衛星的環繞速度不大於7.9km/s，運動週期不小於85min。 ⑷學會總結規律，靈活運用規律解題也是一種重要的學習方法。

　　【案例3】同步衛星的運動

　　下列關於地球同步衛星的說法中正確的是：

　　A、為避免通訊衛星在軌道上相撞，應使它們執行在不同的軌道上

　　B、通訊衛星定點在地球赤道上空某處，所有通訊衛星的週期都是24h

　　C、不同國家發射通訊衛星的地點不同，這些衛星的軌道不一定在同一平面上

　　D、不同通訊衛星執行的線速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。

　　解析：本題考察地球同步衛星的特點及其規律。

　　同步衛星運動的週期與地球自轉週期相同，T=24h，角速度ω一定

　　【探討評價】通訊衛星即地球同步通訊衛星，它的特點是：與地球自轉週期相同，角速度相同;與地球赤道同平面，在赤道的正上方，高度一定，繞地球做勻速圓周運動;線速度、向心加速度大小相同。三顆同步衛星就能覆蓋地球。

　　【案例4】“雙星”問題

　　天文學中把兩顆距離比較近，又與其它星體距離比較遠的星體叫做雙星，雙星的間距是一定的。設雙星的質量分別是m1、m2，星球球心間距為L。問：

　　⑴兩星體各做什麼運動?

　　⑵兩星的軌道半徑各多大?⑶兩星的速度各多大?

　　解析：本題主要考察雙星的特點及其運動規律

　　⑴由於雙星之間只存在相互作用的引力，質量不變，距離一定，則引力大小一定，根據牛頓第二定律知道，每個星體的加速度大小不變。因此它們只能做勻速圓周運動。

　　【探討評價】雙星的特點就是距離一定，它們間只存在相互作用的引力，引力又一定，從而加速度大小就是一個定值，這樣的運動只能是勻速圓周運動。這個結論很重要。同時利用對稱性，巧妙解題，找到結論的規律，搞清結論的和諧美與對稱美對我們以後的學習也很有幫助。

　　【案例5】“兩星”問題

　　如圖是在同一平面不同軌道上執行的兩顆人造地球衛星。設它們執行的週期分別是T1、T2，***T1

　　⑴兩衛星再次相距最近的時間是多少?

　　⑵兩衛星相距最遠的時間是多少?

　　解析：本題考察同一平面不同軌道上執行的兩顆人造地球衛星的位置特點及其衛星的運動規律 ⑴依題意，T1

　　【探討評價】曲線運動求解時間，常用公式φ=ωt;通過作圖，搞清它們轉動的角度關係，以及終邊相同的角，是解決這類問題的關鍵。

　　【案例6】同步衛星的發射問題

　　發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓形軌道1執行，然後點火，使其沿橢圓軌道2執行，最後再次點火，將衛星送入同步圓形軌道3執行。設軌道1、2相切於Q點，軌道2、3相切於P點，則衛星分別在1、2、3軌道上正常執行時，

　　⑴比較衛星經過軌道1、2上的Q點的加速度的大小;以及衛星經過軌道2、3上的P點的加速度的大小

　　⑵設衛星在軌道1、3上的速度大小為v1、v3 ，在橢圓軌道上Q、P點的速度大小分別是比較四個速度的大小 ?

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