高一數學直線與平面平行的判定與性質知識點複習

　　平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡稱：線線平行，則線面平行。下面是小編為大家整理的高一數學直線與平面平行的判定與性質知識點複習資料，希望對大家有所幫助!

　　一、高一數學直線與平面平行的判定與性質必備知識

　　1.直線與平面平行的判定定理

　　自然語言：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.簡稱：線線平行，則線面平行.

　　符號語言：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α.

　　[提醒]　在推證線面平行時，一定要強調直線不在平面內，否則會出現錯誤.

　　2.直線與平面平行的性質定理

　　自然語言：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.簡稱：線面平行，則線線平行.

　　符號語言：a∥α，a⊂β，α∩β=b⇒a∥b.

　　[提醒]　一條直線平行於一個平面，它可以與平面內的無數條直線平行，但這條直線與平面內的任意一條直線可能平行，也可能異面.

　　二、高一數學直線與平面平行的判定與性質典例分析

　　解題方法技巧小結：

　　證明直線與平面平行，一般有以下幾種方法

　　***1***若用定義直接判定，一般用反證法;

　　***2***用判定定理來證明，關鍵是在平面內找***或作***一條直線與已知直線平行，證明時注意用符號語言敘述證明過程;

　　***3***應用兩平面平行的一個性質，即兩平面平行時，其中一個平面內的任何直線都平行於另一個平面.

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