遼寧省撫順市高二期末考試數學試卷

　　學生免不了要做大量的試卷，這樣比較容易讓學生適應高考，下面的小編將為大家帶來高二的數學的試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　分析

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　　1. 設複數,則複數z=*** ***

　　A. -1 B. 1 C. D.

　　2. 曲線在處的切線的斜率為*** ***

　　A. B. – C. D. –

　　A.n=4，p=0.6 B..n=6，p=0.4 C.n=8，p=0.3 D.n=24，p=0.1

　　5.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大於60度”時，“反設”正確的是*** ***。

　　A. 假設三內角都不大於60度; B. 假設三內角都大於60度;

　　C. 假設三內角至多有一個大於60度; D. 假設三內角至多有兩個大於60度。

　　6.五人並排站成一排，如果必須站在的右邊***可以不相鄰***那麼不同的排法種數是*** ***

　　A. 24種 B. 60種 C. 90種 D. 120種

　　7.已知隨機變數服從正態分佈N***2，***,P***≤4***=0.84,則P***<0***等於*** ***

　　A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84

　　8.下表為某班5位同學身高***單位： cm***與體重***單位kg***的資料,

　　身高 170 171 166 178 160 體重 75 80 70 85 65 若兩個量間的迴歸直線方程為,則的值為 *** ***

　　A121.04 B. 123.2 C. 21 D. 45.12

　　9.用數學歸納法證明“”******時，從 “”時，左邊應增添的式子是*** ***

　　A. B. C. D.

　　10. 十二生肖，又叫屬相，是中國與十二地支相配以人出生年份的十二種動物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，現從這六人中隨機選出三人，則所選出的三人的屬相互不相同的概率等於*** ***

　　A. B. C. D.

　　11.求展開式中項的係數為*** ***

　　A. -210 B. 210 C. 30 D. -30

　　12. 已知函式滿足：，，則不等式的解集為*** ***

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷***非選擇題，共90分***

　　二、填空題：本題共4小題，每題5分，滿分20分。

　　13. 設隨機變數X的概率分佈，則

　　14. 甲、乙兩名運動員進行乒乓球單打比賽，根據以往比賽的勝負情況知道，每一局甲勝的概率為，乙勝的概率為。如果比賽採用“五局三勝”制，求甲以獲勝的概率

　　15. 某射擊選手共射擊8槍，其中有4槍命中目標，恰好3槍連中，有 種方法。

　　16.

　　三、解答題：滿分70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17—21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22，23題為選考題，考生根據要求作答。

　　***一***必考題：共60分。

　　17、***本題12分***

　　已知函式，請利用這個函式，證明如下結論：

　　***1***

　　***2***

　　18、***本題12分***

　　某校從6名學生會幹部***其中男生4人，女生2人***中選3人蔘加青年聯合會志願者。

　　***1***設所選3人中女生人數為，求的分佈列及數學期望;

　　***2***在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。

　　19、***本題12分***

　　已知數列，

　　***1***先計算前幾項和並猜想前項和的表示式;

　　***2***用數學歸納法證明的表示式。

　　20、***本題12分***

　　某中學舉辦安全法規知識競賽，從參賽的高一、高二學生中各抽出100人的成績作為樣本，對高一年級的100名學生的成績進行統計，並按，，，，， 分組，得到成績分佈的頻率分佈直方圖***如圖***。

　　***1***若規定60分以上***包括60分***為合格，計算高一年級這次競賽的合格率;

　　***2***統計方法中，同一組資料常用該組區間的中點值作為代表，據此，估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績;

　　***3***若高二年級這次競賽的合格率為，由以上統計資料填寫下面列聯表，並問是否有的把握認為“這次知識競賽的成績與年級有關”。

　　高一 高二 合計 合格人數 不合格人數 合計 附：參考資料與公式

　　高一 高二 合計 合格人數 a b a+b 不合格人數 c d c+d 合計 a+c b+d n

　　0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828

　　21、***本題12分***

　　已知函式，

　　***1***若，求的最大值;

　　***2***若恆成立，求實數的取值範圍。

　　***二***選考題：共10分。請同學們在第22和23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。

　　22【選修4-4：座標系與引數方程】***10分***

　　在直角座標系xoy中，曲線C1的引數方程為，以座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極座標系，曲線C2的極座標方程為

　　***1***寫出C1的普通方程和C2的直角座標方程;

　　***2***若直線 過曲線C1的右頂點，求常數a的值。

　　23【選修4-5：不等式選講】***10分***

　　已知函式

　　當=1時，求不等式的解集;

　　設函式.當時，，求實數的取值範圍.

　　撫順市2016—2017學年度下學期高二期末考試數學試題***理科***答案

　　一、選擇題

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C B B B A A B D A A 二、填空題

　　13、 14、 15、 20 16、 0

　　三、解答題

　　17、解：***1***………………3分

　　時，可得………………6分

　　***2***

　　………………9分

　　時，可得………………12分

　　18、解：***1***由題意得可能取值為0，1，2;

　　, , ………3分

　　的分佈列為：

　　0 1 2 P ……………..6分

　　***2***解法一：設事件A：男生甲被選中;事件B：女生乙被選中。

　　則由題意可得;,

　　故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為……………….…12分。

　　19、解：***1***,,,………………….3分

　　猜想：………………….5分

　　***2***證明：①當時，猜想的顯然成立;………………….7分

　　②假設當時，成立，

　　則當時，

　　，

　　即當時也成立;………………….11分

　　綜合①②，猜想的數列前項和成立。………………….12分

　　20解：***1***高一合格率為：

　　。…………………3分

　　***2***高一樣本的平均數為

　　，

　　據此，可以估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績為72分。…………………6分

　　***3***列聯表如下

　　高一 高二 合計 合格人數 80 60 140 不合格人數 20 40 60 合計 100 100 200 …………………9分

　　，

　　所以，有的把握認為 “這次知識競賽的成績與年級有關”。…………………12分

　　21、解：***1***，……………….2分

　　……………….3分

　　則，，

　　，，在上為增函式，

　　。……………….6分

　　***2***，即對恆成立，

　　……………….9分

　　設，則，

　　，在上遞減，

　　，。……………….12分

　　***1***……………………..5分

　　***2***

　　……………………..10分

　　23. ***1***當=1時，不等式化為

　　即：等價於

　　解得………………….5分

　　***2***當時，恆成立

　　等價於恆成立

　　等價於恆成立

　　需要的最小值

　　而由含絕對值的三角不等式可知

　　所以1，

　　實數的取值範圍為…………10分

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