什麼是因子分析因子分析的應用

　　因子分析是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術。那麼你對因子分析瞭解多少呢?以下是由小編整理關於什麼是因子分析的內容，希望大家喜歡!

　　因子分析的簡介

　　因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質上大都屬近似方法，是以相關係數矩陣為基礎的，所不同的是相關係數矩陣對角線上的值，採用不同的共同性□2估值。在社會學研究中，因子分析常採用以主成分分析為基礎的反覆法。

　　主成分分析為基礎的反覆法　主成分分析的目的與因子分析不同，它不是抽取變數群中的共性因子，而是將變數□1，□2，…,□□進行線性組合，成為互為正交的新變數□1，□2，…,□□，以確保新變數具有最大的方差：

　　在求解中，正如因子分析一樣,要用到相關係數矩陣或協方差矩陣。其特徵值□1，□2，…，□□,正是□1，□2,…，□□的方差，對應的標準化特徵向量，正是方程中的係數□，□，…，□。如果□1>□2,…，□□，則對應的□1，□2，…，□□分別稱作第一主成分,第二主成分，……,直至第□主成分。如果資訊無需保留100%，則可依次保留一部分主成分□1，□2，…，□□***□<□***。

　　當根據主成分分析，決定保留□個主成分之後，接著求□個特徵向量的行平方和，作為共同性□：

　　□並將此值代替相關數矩陣對角線之值，形成約相關矩陣。根據約相關係數矩陣，可進一步通過反覆求特徵值和特徵向量方法確定因子數目和因子的係數。

　　因子旋轉為了確定因子的實際內容,還須進一步旋轉因子，使每一個變數儘量只負荷於一個因子之上。這就是簡單的結構準則。常用的旋轉有直角旋轉法和斜角旋轉法。作直角旋轉時，各因素仍保持相對獨立。在作斜角旋轉時，允許因素間存在一定關係。

　　Q型因子分析 上述從變數群中提取共性因子的方法，又稱R型因子分析和R型主要成分分析。但如果研究個案群的共性因子，則稱Q型因子分析和Q型主成分分析。這時只須把調查的□個方案，當作□個變數，其分析方法與R型因子分析完全相同。

　　因子分析是社會研究的一種有力工具，但不能肯定地說一項研究中含有幾個因子，當研究中選擇的變數變化時，因子的數量也要變化。此外對每個因子實際含意的解釋也不是絕對的。

　　因子分析的應用

　　在市場調研中，研?a href='//' target='_blank'>咳嗽憊匭牡氖且恍┭芯恐副甑募?苫蛘咦楹希?廡└拍鍆ǔＪ峭ü?燃鍍婪治侍飫床飭康模?繢?美羈頌亓勘砣〉玫謀淞俊Ｃ懇桓鮒副甑募??或一組相關聯的指標***就是一個因子，指標概念等級得分就是因子得分。

　　因子分析在市場調研中有著廣泛的應用，主要包括：

　　***1***消費者習慣和態度研究***U&A***

　　***2*** 品牌形象和特性研究

　　***3***服務質量調查

　　***4*** 個性測試

　　***5***形象調查

　　***6*** 市場劃分識別

　　***7***顧客、產品和行為分類

　　在實際應用中，通過因子得分可以得出不同因子的重要性指標，而管理者則可根據這些指標的重要性來決定首先要解決的市場問題或產品問題。

　　因子分析的描述

　　驗證性因子分析的強項正是在於它允許研究者明確描述一個理論模型中的細節。那麼一個研究者想描述什麼呢?我們曾經提到因為測量誤差的存在，研究者需要使用多個測度項。當使用多個測度項之後，我們就有測度項的“質量”問題，即有效性檢驗。而有效性檢驗就是要看一個測度項是否與其所設計的因子有顯著的載荷，並與其不相干的因子沒有顯著的載荷。當然，我們可能進一步檢驗一個測度項工具中是否存在單一方法偏差，一些測度項之間是否存在“子因子”。這些測試都要求研究者明確描述測度項、因子、殘差之間的關係。對這種關係的描述又叫測度模型 ***measurement model***。對測度模型的質量檢驗是假設檢驗之前的必要步驟。

　　驗證性因子分析往往用極大似然估計法求解。它往往與結構方程的方法連用。具體的使用過程與原理可以參看擴充套件閱讀中的《社會調查研究方法》。

因子分析的應用