小升初經典奧數練習題及答案解析

　　奧數學習在小學階段有著一定的重要性，為了幫助同學們鞏固學習知識，小編特別整理了一系列小練習哦，每天做一些，進步一大步!

　　小編為你奉上

　　1、王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學餘1支，平均分給3名同學餘2支，平均分給4名同學餘3支，平均分給5名同學餘4支。問這盒鉛筆最少有多少支?

　　想：根據題意，可以將題中的條件轉化為：平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數再減去1就是要求的問題。

　　解：2、3、4、5的最小公倍數是60 　　60-1=59***支***

　　答：這盒鉛筆最少有59支。

　　2、一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?

　　想：根據只把底增加8米，面積就增加40平方米， 可求出原來平行四邊形的高。根據只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。

　　解：***40÷5***×***40÷8***=40***平方米***

　　答：平行四邊形地原來的面積是40平方米

　　3、父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?

　　想：父、子年齡的差是***45-15***歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的***11-1***倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數的差就是所求的問題。

　　解：***45-15***÷***11-1***=3***歲*** 　　15-3=12***年***

　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍

　　4、上午6時從汽車站同時發出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發一次，2路車每隔18分鐘發一次，求下次同時發車時間。

　　想：1路和2路下次同時發車時，所經過的時間必須既是12分的倍數，又是18分的倍數。也就是它們的最小公倍數。

　　解：12和18的最小公倍數是36 　　6時+36分=6時36分

　　答：下次同時發車時間是上午6時36分。

　　5、盒子裡有同樣數目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以後，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次?盒子裡共有多少個球?

　　想：兩種球的數目相等，黑球取完時，白球還剩12個，說明黑球多取了12個，而每次多取***8-5***個，可求出一共取了幾次。

　　解：12÷***8-5***=4***次*** 8×4+5×4+12=64***個***

　　或8×4×2=64***個***

　　答：一共取了4次，盒子裡共有64個球。

　　6、甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米?

　　想：由題意知，甲乙速度和是***135÷3***千米，這個速度和是乙的速度的***2+1***倍。

　　解：135÷3÷***2+1***=15***千米*** 　　15×2=30***千米***

　　答：甲乙每小時分別行30千米、15千米。

　　7、媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元?

　　想：用去的錢數除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數。從這個總錢數裡去掉1千克蘋果的錢數，就是每千克梨的錢數。

　　解：***20-7.4***÷3-2.4 　　=12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8***元***

　　答：每千克梨1.8元。

　　8、有一週長600米的環形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經過幾分鐘二人第一次相遇?

　　想：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一週，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑***400-300***米，即可求第一次相遇時經過的時間。

　　解：600÷***400-300*** 　　=600÷100 　　=6***分***

　　答：經過6分鐘兩人第一次相遇

　　9、小明從家裡到學校，如果每分走50米，則正好到上課時間;如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家裡到學校有多遠?

　　想：在每分走50米的到校時間內按兩種速度走，相差的路程是***60×2***米，又知每秒相差***60-50***米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。

　　解：60×2÷***60-50***=12***分*** 　　50×12=600***米***

　　答：小明從家裡到學校是600米。

　　10、一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分?

　　想：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。

　　解：***600+1150***÷700 　　=1750÷700 　　=2.5***分***

　　答：火車通過隧道需2.5分。

　　1、一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?

　　想：根據只把底增加8米，面積就增加40平方米， 可求出原來平行四邊形的高。根據只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。

　　解：***40÷5***×***40÷8***=40***平方米***

　　答：平行四邊形地原來的面積是40平方米

　　2、王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學餘1支，平均分給3名同學餘2支，平均分給4名同學餘3支，平均分給5名同學餘4支。問這盒鉛筆最少有多少支?

　　想：根據題意，可以將題中的條件轉化為：平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數再減去1就是要求的問題。

　　解：2、3、4、5的最小公倍數是60 　　60-1=59***支***

　　答：這盒鉛筆最少有59支。

　　3、父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?

　　想：父、子年齡的差是***45-15***歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的***11-1***倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數的差就是所求的問題。

　　解：***45-15***÷***11-1***=3***歲*** 　　15-3=12***年***

　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍

　　4、上午6時從汽車站同時發出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發一次，2路車每隔18分鐘發一次，求下次同時發車時間。

　　想：1路和2路下次同時發車時，所經過的時間必須既是12分的倍數，又是18分的倍數。也就是它們的最小公倍數。

　　解：12和18的最小公倍數是36 　　6時+36分=6時36分

　　答：下次同時發車時間是上午6時36分。

　　5、盒子裡有同樣數目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以後，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次?盒子裡共有多少個球?

　　想：兩種球的數目相等，黑球取完時，白球還剩12個，說明黑球多取了12個，而每次多取***8-5***個，可求出一共取了幾次。

　　解：12÷***8-5***=4***次*** 8×4+5×4+12=64***個***

　　或8×4×2=64***個***

　　答：一共取了4次，盒子裡共有64個球。

　　6、甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米?

　　想：由題意知，甲乙速度和是***135÷3***千米，這個速度和是乙的速度的***2+1***倍。

　　解：135÷3÷***2+1***=15***千米*** 　　15×2=30***千米***

　　答：甲乙每小時分別行30千米、15千米。

　　7、媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元?

　　想：用去的錢數除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數。從這個總錢數裡去掉1千克蘋果的錢數，就是每千克梨的錢數。

　　解：***20-7.4***÷3-2.4 　　=12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8***元***

　　答：每千克梨1.8元。

　　8、有一週長600米的環形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經過幾分鐘二人第一次相遇?

　　想：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一週，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑***400-300***米，即可求第一次相遇時經過的時間。

　　解：600÷***400-300*** 　　=600÷100 　　=6***分***

　　答：經過6分鐘兩人第一次相遇

　　9、小明從家裡到學校，如果每分走50米，則正好到上課時間;如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家裡到學校有多遠?

　　想：在每分走50米的到校時間內按兩種速度走，相差的路程是***60×2***米，又知每秒相差***60-50***米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。

　　解：60×2÷***60-50***=12***分*** 　　50×12=600***米***

　　答：小明從家裡到學校是600米。

　　10、一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分?

　　想：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。

　　解：***600+1150***÷700 　　=1750÷700 　　=2.5***分***

　　答：火車通過隧道需2.5分。