名師講解小學五年級經典奧數難題

　　奧數學習在小學階段有著一定的重要性，為了幫助同學們鞏固學習知識，小編特別整理了一系列小練習哦，每天做一些，進步一大步!

　　小編為你奉上

　　一、301次列車通過450米的大橋用了23秒，經過站在鐵路邊的扳道工人用了8秒。列車的速度和長度各是多少?

　　答案與解析

　　列車的速度：450÷***23-8***=30米/秒

　　列車的長度：30×23-450=240米

　　二、在三角形ABC內有100個點，以三角形的頂點和這100點為頂點，可把三角形剖分成多少個小三角形?

　　答案與解析：整體法.100個點每個點周圍有360度，三角形本身內角和為180度，所以可以分成***360×100+180***÷180=201個小三角形.

　　三、

　　五年級有47名學生參加一次數學競賽，成績都是整數，滿分是100分。已知3名學生的成績在60分以下，其餘學生的成績均在75～95分之間。問：至少有幾名學生的成績相同?

　　答案與解析：

　　120÷2=60，90÷2=45，每兩棵樹之間的距離是它們的最大公　　約數。***120，60，90，45***=15，一共要：***120+90***×2÷15=28***棵***。

　　四、

　　有一批文章共15篇，各篇文章的頁數是1頁、2頁、3頁、……、14頁和15頁的稿紙，如果將這些文章按某種次序裝訂成冊，並統一編上頁碼，那麼每篇文章的第一頁是奇數頁碼的文章最多有多少篇?

　　答案與解析：

　　先將偶數頁的文章***2頁、4頁、…… 、14頁***編排，這樣共有7篇文章的第一頁都是奇數頁碼.然後將奇數頁的文章***1頁、3頁、5頁、7頁、9頁、11頁、13頁和15頁***依次編排，這樣編排的1頁、5頁、9頁和13頁的4篇文章的第一頁都是奇數頁碼.因此每篇文章的第一頁是奇數頁碼的文章最多是7+4=11 ***篇***.

　　五、

　　有4頭豬，這4頭豬的重量都是整千克數，把這4頭豬兩兩合稱體重，共稱5次，分別是99、113、125、130、144，其中有兩頭豬沒有一起稱過。那麼，這兩頭豬中重量較重那頭有多重?

　　答案與解析：

　　ab+cd=ac+bd=ad+bc***ab指a與b的體重和***明顯99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那個數是：118。不失一般性，ab+ac***cd+bd***=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31，並且這兩頭豬要麼和為118，要麼兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個數的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。

　　六、

　　一塊長方形草地，長120米，寬90米。現在在它的四周種樹，要求四個角和各邊中點都要求種樹，且相鄰兩棵樹之間的距離都相等。請問：最少要種多少棵樹?

　　答案與解析：

　　120÷2=60，90÷2=45，每兩棵樹之間的距離是它們的最大公約數。***120，60，90，45***=15，一共要：***120+90***×2÷15=28***棵***。

　　七、

　　某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天?

　　答案與解析：

　　由“若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：

　　乙做3天的工作量=甲2天的工作量

　　即：甲乙的工作效率比是3：2

　　甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3

　　時間比的差是1份

　　實際時間的差是3天

　　所以3÷***3-2***×2=6天，就是甲的時間，也就是規定日期

　　方程方法：

　　[1/x+1/***x+2***]×2+1/***x+2***×***x-2***=1

　　解得x=6