八年級下冊數學知識點浙教版

　　學習八年級數學上我們應注意重要的知識點。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　一

　　二次根式

　　1.二次根式：一般地，式子,a0叫做二次根式.注意：1若a0這個條件不成立，則 a不是二次根式;2是一個重要的非負數，即;a ≥0.

　　2.重要公式：1a0a ;注意使用aa2a0.

　　a2aa0,2a2aaa0

　　aba0,b0，積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積;注意：本章中的公式，對字母的取值範圍一般都有要求.

　　4.二次根式的乘法法則： ababa0,b0.

　　5.二次根式比較大小的方法：

　　1利用近似值比大小;

　　2把二次根式的係數移入二次根號內，然後比大小;

　　3分別平方，然後比大小.

　　以除式的算術平方根. aa0,b0，商的算術平方根等於被除式的算術平方根除b

　　7.二次根式的除法法則： 1aa0,b0;2ababa0,b0; b

　　3分母有理化：化去分母中的根號叫做分母有理化;具體方法是：分式的分子與分母同乘

　　分母的有理化因式，使分母變為整式. 8.常用分母有理化因式：

　　它們也叫互為有理化因式. 與，ab與ab， manb與manb，

　　二

　　一元二次方程

　　1、認識一元二次方程：

　　概念：只含有一個未知數，並且可以化為ax2bxc0 a,b,c為常數，a0的整式方程叫一元二次方程。

　　構成一元二次方程的三個重要條件：

　　①、方程必須是整式方程分母不含未知數的方程。

　　22 如：x230是分式方程，所以x230不是一元二次方程。

　　②、只含有一個未知數。

　　③、未知數的最高次數是2次。

　　2、一元二次方程的一般形式：

　　一般形式：ax2bxc0 a0，係數a,b,c中，a一定不能為0，b、c則可以為0，

　　所以以下幾種情形都是一元二次方程：

　　①、如果b0,c0，則得ax2c0，例如：3x220;

　　②、如果b0,c0，則得ax2bx0，例如：3x24x0;

　　③、如果b0,c0，則得ax20，例如：3x20;

　　④、如果b0,c0，則得ax2bxc0，例如：3x24x20。

　　其中，ax2叫做二次項，a叫做二次項係數;bx叫做一次項，b叫做一次項係數;c叫做常數項。任何一個一元二次方程經過整理去括號、移項、合併同類項…都可以化為一般形式。

　　三

　　資料分析初步

　　1、平均數

　　平均數是衡量樣本求一組資料和總體平均水平的特徵數，通常用樣本的平均數去估計總體的平均數。

　　平均數：把一組資料的總和除以這組資料的個數所得的商。平均數反映一組資料的平均水平，平均數分為算術平均數和加權平均數。

　　1x1x2x3xn一般的，有n個數x1,x2,x3,xn,我們把n叫做這n個數的算術平

　　均數簡稱平均數，記做x讀作“x拔”

　　定義法

　　當所給一組資料中有重複多次出現的資料，常選用加權平均數公式。

　　且f1+f2+……+fk=n 加權法，其中f1,f2,f3fk表示各相同資料的個數，稱為權，“權”越大，對平均數的影響就越大，加權平均數的分母恰好為各權的和。

　　當給出的一組資料，都在某一常數a上下波動時，一般選用簡化平均數公式

　　其中a是取接近於這組資料平均數中比較“整”的數;• ，

　　2、眾數與中位數

　　平均數、眾數、中位數都是用來描述資料集中趨勢的量。平均數的大小與每一個數據都有關，任何一個數的波動都會引起平均數的波動，

　　當一組資料中有個資料太高或太低，用平均數來描述整體趨勢則不合適，用中位數或眾數則較合適。中位數與資料排列有關，個別資料的波動對中位數沒影響;

　　當一組資料中不少資料多次重複出現時，可用眾數來描述。

　　眾數：在一組資料中，出現次數最多的數有時不止一個，叫做這組資料的眾數 中位數：將一組資料按大小順序排列，把處在最中間的一個數或兩個數的平均數叫做這組資料的中位數.

　　例1、 求下面一組資料的平均數、中位數、眾數。

　　10，20，80，40，30，90，50，40，50，40。