人教版八年級下冊數學知識點總結

　　臨近八年級數學期末考試，同學們的學習更緊張了。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　一

　　勾股定理

　　1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2+b2=c2。

　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。

　　3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。

　　我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。例：勾股定理與勾股定理逆定理 第十九章 四邊形

　　平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

　　平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。 矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

　　矩形的性質： 矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。 矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。 菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。

　　二

　　資料的分析

　　1.加權平均數：加權平均數的計算公式。 權的理解:反映了某個資料在整個資料中的重要程度。

　　學會權沒有直接給出數量，而是以比的或百分比的形式出現及頻數分佈表求加權平均數的方法。

　　2.將一組資料按照由小到大或由大到小的順序排列，如果資料的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組資料的中位數median;如果資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數就是這組資料的中位數。

　　3.一組資料中出現次數最多的資料就是這組資料的眾數mode。

　　4.一組資料中的最大資料與最小資料的差叫做這組資料的極差range。

　　5. 方差越大，資料的波動越大;方差越小，資料的波動越小，就越穩定。

　　資料的收集與整理的步驟：

　　1.收集資料 2.整理資料 3.描述資料 4.分析資料 5.撰寫調查報告 6.交流

　　6. 平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響

　　三

　　分式

　　1. 分式定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子A/B叫做分式。 分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零

　　2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。

　　3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式

　　4.分式的運算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。 分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。

　　分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減

　　混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

　　5. 任何一個不等於零的數的零次冪等於1， 即 ;當n為正整數時， 正整數指數冪運算性質請同學們自己複習也可以推廣到整數指數冪.

　　6. 分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。

　　解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程。 解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。 解分式方程的步驟 ：

　　1能化簡的先化簡2方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;3解整式方程;4驗根. 增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

　　分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解 列方程應用題的步驟是什麼? 1審;2設;3列;4解;5答.

　　應用題有幾種型別;基本公式是什麼?基本上有五種： 1行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題. 2數字問題 在數字問題中要掌握十進位制數的表示法. 3工程問題 基本公式：工作量=工時×工效. 4順水逆水問題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.

　　7.科學記數法：把一個數表示成 的形式其中 ，n是整數的記數方法叫做科學記數法. 用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是

　　用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數包括小數點前面的一個0