初中九年級數學概率教案

General 更新 2024年12月23日

  概率,又稱或然率、機會率、機率***機率***或可能性,是概率論的基本概念。在初中考試中必然會出現的一道考題,下面小編為你整理了,希望對你有幫助。

  九年級數學概率教案***教學目標***

  1、知識與技能

  ***1***瞭解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;

  ***2***正確理解事件A出現的頻率的意義;

  ***3***正確理解概率的概念和意義,明確事件A發生的頻率fn***A***與事件A發生的概率P***A***的區別與聯絡.

  九年級數學概率教案***過程與方法***

  ***1***發現法教學,通過在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取資料,歸納總結試驗結果,發現規律,真正做到在探索中學習,在探索中提高;

  ***2***通過對現實生活中的“擲幣”,“遊戲的公平性”,、“彩票中獎”等問題的探究,感知應用數學知識解決數學問題的方法,理解邏輯推理的數學方法.

  1、情感態度與價值觀

  ***1***通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識,體會數學知識與現實世界的聯絡;

  ***2***培養學生的辯證唯物主義觀點,增強學生的科學意識.

  2學情分析

  學生在初中已經接觸到簡單的概率問題,所以在教學中學生並不感到陌生,關鍵是引導學生對概率的定義、以及與頻率的區別與聯絡這個重點,用概率知識解釋現實生活中的問題這個難點的掌握和突破,以及如何有具體問題轉化為抽象的概念。

  九年級數學概率教案***重點難點***

  教學重點:事件的分類;概率的定義以及和頻率的區別與聯絡;

  教學難點:隨機事件發生的統計規律性理解.

  九年級數學概率教案***教學過程***

  活動1【匯入】***一***、創設情境

  1、利用數學故事“一個數學家=10個師”激發學生學習興趣,讓學生感受到概率在身邊真實有用,引起學生繼續學習的慾望.

  2、利用日常生活豐富的例項:例如,你明天什麼時間起床?7:20在某公共汽車站候車的人有多少?12:10在學校食堂用餐的人數有多少?你購買本期福利彩票是否能中獎?等等。這些問題的結果是不確定的、偶然的,很難給予準確無誤的回答。

  活動2【講授】***二***、探究新知

  1、必然事件、不可能事件和隨機事件

  探究1:考察下列事件,這些事件發生與否,各有什麼特點呢?

  ***1***地球不停地轉動;

  ***2***木柴燃燒,產生能量;

  ***3***在常溫下,石頭風化;

  ***4***某人射擊一次,中靶;

  ***5***擲一枚硬幣,出現正面;

  ***6***在標準大氣壓下且溫度低於0℃時,雪融化.

  探究2:結合上述事件給出必然事件、不可能事件與隨機事件的一般含義***學生給出、糾正,教師點撥、調控***.

  在條件S下,一定會發生的事件,叫做相對於條件S的必然事件; 一定不會發生的事件,叫做相對於條件S的不可能事件; 可能發生也可能不發生的事件,叫做相對於條件S的隨機事件.

  探究3:你能列舉更多現實生活中的隨機事件、必然事件、不可能事件的例項嗎?

  ***充分讓學生髮表意見,讓更多的學生有展示機會***

  2、事件A發生的頻率與概率

  物體的大小常用質量、體積等來度量,學習水平的高低常用考試分數來衡量.對於隨機事件,它發生的可能性有多大,我們也希望用一個數量來反映――概率.

  探究1:這樣的遊戲公平嗎?***見課件***,引導學生比較事件A和事件B發生的可能性的大小。

  探究2:拋擲硬幣實驗觀察它落地時哪一個面朝上.

  ***1***讓學生分小組實驗、統計,各小組彙報結果,不同組結果不致的原因分析等;

  ***2***電腦模擬實驗;

  ***3***歷史上五位數學家作過的拋擲硬幣的大量重複實驗結果.

  頻數與頻率:在相同的條件S下重複n次試驗,觀察某一事件A是否出現,稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn***A***=nA/n為事件A出現的頻率。

  探究3:上述試驗表明,隨機事件A在每次試驗中是否發生是不能預知的,但是在大量複試驗後,隨著試驗次數的增加,事件A發生的頻率呈現出一定的規律性,這個規律性是如何體現出來的?

  事件A發生的頻率較穩定,在某個常數附近擺動.

  概率:既然隨機事件A在大量重複試驗中發生的頻率fn***A***趨於穩定,在某個常數附近擺動,那我們就可以用這個常數來度量事件A發生的可能性的大小,並把這個常數叫做事件A發生的概率,記作P***A***.

  探究4:在上述拋擲硬幣的試驗中,正面向上發生的概率是多少?在上述油菜籽發芽的試驗中,油菜籽發芽的概率是多少?

  探究5:在實際問題中,隨機事件A發生的概率往往是未知的***如在一定條件下射擊命中目標的概率***,你如何得到事件A發生的概率?

  通過大量重複試驗得到事件A發生的頻率的穩定值,即概率.

  探究6:在相同條件下,事件A在先後兩次試驗中發生的頻率fn***A***是否一定相等?事件A在先後兩次試驗中發生的概率P***A***是否一定相等?

  頻率具有隨機性,做同樣次數的重複試驗,事件A發生的頻率可能不相同;概率是一個確定的數,是客觀存在的,與每次試驗無關.

  探究7:必然事件、不可能事件發生的概率分別為多少?頻率、概率的取值範圍分別是什麼?

  探究8:你能說出頻率與概率的區別與聯絡嗎?

  ***1*** 頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定。做同樣次數的重複試驗得到事件的頻率會不同;

  ***2*** 概率是一個確定的數,與每次試驗無關。是用來度量事件發生可能性大小的量;

  ***3*** 頻率是概率的近似值,隨著試驗次數的增加,頻率會越來越接近概率。

  3. 知識應用:學生練習為主,老師點撥評價 ***見課件***

  活動3【活動】***三***、總結提高

  知識: 1、隨機事件,必定事件,不可能事件等概念;

  2、頻率與概率的定義,它們之間的區別與聯絡.

  方法:觀察、實驗,歸納出一般結論,解析生活中的現象.

  活動4【練習】***四***、自我評價

  隨堂練習***見課件***

  3.1.1 隨機事件的概率

  課時設計 課堂實錄

  3.1.1 隨機事件的概率

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