滬科版七年級數學教案

　　數學老師上課前須寫好數學教案,因為教案是教師進行教學活動的依據。下面是小編為大家精心推薦的，希望能夠對您有所幫助。

　　數軸***1課時***

　　教學目標：

　　1.瞭解數軸的概念，會畫數軸，知道如何在數軸上表示有理數，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數，知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的一個點與之對應.

　　2.讓學生體會數形結合的數學思想，激發學習熱情.

　　教學重點和難點：

　　重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數. 難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關係.

　　教學過程：

　　一、複習引入：

　　1.有理數包括哪些數?0是正數還是負數?

　　2.溫度計的用途是什麼?類似於這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些?***直尺、彈簧秤等***

　　數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.

　　演示從溫度計抽象成數軸，激發學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿於概念的形成過程.

　　二、講授新課：

　　1.請學生閱讀課本***機器人取物***，思考並討論：

　　機器人根據指令：它有O處出發，向西走3米到達A處，拿取物品，然後返回O處將物品放入藍中，再向東走2米到達B處取物.

　　師：讓學生在直線上畫出A、B的位置.

　　師：如果規定向東為正，則向西為負，在上面的直線上標出A、B相對應的數.

　　2.現在大家討論一下，構成一條數軸的三要素是什麼?如何畫一條數軸?

　　3.數軸的畫法：

　　師生共同總結數軸的畫法步驟：

　　第一步：畫一條直線***通常是水平的直線***，在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數0;***相當於溫度計上的0℃.***

　　第二步：規定這條直線的一個方向為正方向***一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來***.相反的方向就是負方向;***相當於溫度計0℃以上為正，0℃以下為負.***

　　第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度.***相當於溫度計上1℃佔1小格的長度.***

　　在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，„，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，„.

　　4.數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.

　　數軸的三要素：原點、正方向和單位長度

　　注：***1***數軸的兩端是無限延伸的直線.

　　***2***“規定”二字，是說原點的確定、正方向以及單位長度的選取，可根據人為需要而改變.

　　舉例：判斷下圖中所畫的數軸是否正確?如不正確，指出錯在哪裡?

　　5.有理數與數軸上點的關係

　　所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，但並不是所有位於數軸上的點都可以用有理數來表示.

　　三、例題講解

　　例：課本P9

　　說明：有理數在數軸上表示的步驟

　　***1***首先建立數軸

　　***2***然後在數軸上找出這些數相對應的點，畫上實心圓點，最後在數軸上方標註這些數.

　　四、鞏固練習

　　藉助數軸回答下列問題

　　***1***有沒有最小的正整數?有沒有最大的正整數?如果有，把它指出來;

　　***2***有沒有最小的負整數?有沒有最大的負整數?如果有，把它標出來.

　　五、課堂小結：

　　1.數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數與形之間的內在聯絡;所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來並不是數軸上的所有點都表示有理數;

　　2.畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序***尤其是負數***要正確.

　　四、佈置作業

　　P9第1—2題

　　七年級數學知識點

　　立方根

　　如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根***cube root***。

　　求一個數的立方根的運算，叫做開立方***extraction of cube root***。

　　實數

　　無限不迴圈小數又叫做無理數***irrational number***。

　　有理數和無理數統稱實數***real number***。