九年級數學二次函式的應用教學反思

　　對於教師來說，'反思教學' 就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐, 作為認識物件而進行全面而深入的冷靜思考和總結，對於九年級數學二次函式的應用的教學反思有哪些呢?接下來是小編為大家帶來的關於，希望會給大家帶來幫助。

　　***一***

　　二次函式的應用是學習二次函式的影象與性質後，檢驗學生應用所學知識解決實際問題能力的一個綜合考查，它是本章的難點。新的課程標準要求學生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函式的表示式，體會其意義，能根據影象的性質解決簡單的實際問題，而最大值問題是生活中利用二次函式知識解決最常見、最有實際應用價值的問題，它生活背景豐富，學生比較感興趣。本節課通過學習求水流的最高點問題，引導學生將實際問題轉化為數學模型，利用數學建模的思想去解決和函式有關的應用問題。此部分內容是學習一次函式及其應用後的鞏固與延伸，又為高中乃至以後學習更多函式打下堅實的基礎。

　　由於本節課是二次函式的應用問題，重在通過學習總結解決問題的方法，故而本節課以“啟發探究式”為主線開展教學活動，以學生動手動腦探究為主，必要時加以小組合作討論，充分調動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的。

　　不足之處：《數學課程標準》提出：教師不僅是學生的引導者，也是學生的合作者。教學中，要讓學生通過自主討論、交流，來探究學習中碰到的問題、難題，教師從中點撥、引導，並和學生一起學習探討。在本節課的教學中，教師引導學生較多，沒有完全放開讓學生自主探究學習，獲得新知;學生在數學學習中還是有較強的依賴性，教師要有意培養學生自主學習的能力。

　　教師要想在開放的課堂上具有靈活駕馭的能力，就需要在備課時儘量考慮周到，既要備教材，又要備學生，更需要教師具有豐富的科學文化知識，這樣才能使我們的學生在輕鬆活躍的課堂上找到學習的樂趣與興趣。

　　***二***

　　本節課的教學目標是：繼續經歷利用二次函式解決實際最值問題;會綜合運用二次函式和其他數學知識解決如有關距離、利潤等的函式最值問題;發展應用數學解決問題的能力，體會數學與生活的密切聯絡和數學的應用價值。

　　本 節課只有兩個例題，第一個例題是有關距離問題，第二個例題是有關利潤的問題。原計劃本節課用一節課的時間，但是在實際操作過程中，第一個例題就用了一節課 的時間，所以本節課要用兩個課時來上。首先是複習了函式的應用，問學生經過前面對二次函式學習，給他們留下最深刻的是什麼?學生馬上能想到二次函式的最 值，然後引導學生利用二次函式求只值問題應該注意的事項。1、根據實際問題求出函式解析式，求出自變良取值範圍;2、把解析式化成配方式，或者把利用公式 來求出函式的頂點座標。3、檢查頂點的橫座標是否在自變數的取值範圍內。

　　舉例 有最大值還是最小值，什麼時候能取到最大或者最小值?變化例子是否有最大或者最小值，什麼時候取到最大或者最小值?這樣做一方面鞏固了最大值的取法，而且還為距離的最值問題做好鋪墊。

　　例題的教學採取多媒體展示，根據提供的資訊化出圖形，引導學生觀察，求距離可以根據勾股定理列出代數式。代數式是，問題轉化為怎樣求這個代數式的最小值。學生很自然想到，要使代數式的值最小，也就是被開方數要最小，也就想到轉化為配方形式 ;解法二，利用公式求出。

　　對於第二個例題，引入的時候先回顧有關列利潤的一元二次方程問題，經過市場調查，某種商品的進價為為每件6元，專賣店的每日固定成本為150元.當銷售價為每件10元時，日均銷售量為100件，單價每將低1元，日均銷售量增加40件.要使利潤500元，銷售價應該定多少?

　　這樣做就為利潤問題列出函式解析式奠定了基礎，主要的難點是從表格中提供的資訊，總結出單價每增加一元，日均銷售良就減少40瓶。根據這一規律，就不難列出y關於x的函式解析式。

　　引導學生思考，你認為商家要追求最大利潤，銷售價格是定的越低越好還是越高越好?讓學生再次體會數學與生活的的密切聯絡和數學的應用價值。

　　***三***

　　二次函式是中學數學的重要內容，也是中考的熱點。其中考試涉及的主要有考查二次函式的定義、圖象與性質及應用等。在九年級的教學中，教師就要立足課堂，瞄準中考，研究中考試題。近年來，二次函式的應用題目不斷出現在各地中考題中，特別值得一提的是，有些源自課本中的例題或習題原型和變式。在日常教學時，注重對接，為中考做好鋪墊，是我對這節二次函式解決實際問題實踐探索課的期待。

　　二次函式應用題型一般情況下，解題思路不外乎建立平面直角座標系，標出圖象上的點的座標，求圖象解析式，利用圖象解析式及性質，來解決最優化等實際問題。一開始我引導學生回憶二次函式的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式，並說出它們各自的性質如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點座標，最大最小值，函式在對稱軸兩側的增減性。結合華師大版教材教學內容，呈現習題27.2第5題，讓學生分小組去試驗探索解決問題。各小組很快就得出三個特殊點的座標***0,0******5,4******10,0***，並求出了拋物線的解析式，當然速度有快有慢，第二問，就是求當x=6時y的值，不少學生紛紛舉手示意完成，我很高興，也沒細究每個同學的情況。繼續按照預定方案，組織學生活動，開始對一道試題進行探究。

　　如圖，有一個橫截面為拋物線的橋洞，橋洞地面寬為8米，橋洞最高處距地面6米。現有一輛卡車，裝載集裝箱，箱寬3米，車與箱共高4.5米，請您計算一下，車輛能否通過橋洞。

　　對於這個問題，不少學生表情凝重，目光迷惘，思路不暢，不知從何處下手。我反覆引導，幾次提醒按例題的方法，從函式的圖象上進行考慮，但就是沒有人響應，探究幾乎陷於停頓，讓我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能應付，便提問素有“小諸葛”之稱的小明，你是怎樣思考的?小明說，他也知道首先建立平面直角座標系，但問題是不知道把座標系原點建在哪裡，更不知道卡車是如何穿過橋洞，是靠中間走，還是靠邊通過?我一聽，才恍然大悟。原來學生的認知和老師想象的不一樣，加上生活經驗較少，難怪學生會沉默不語。對於座標系的建立方法，學生面對多種可能的選擇，往往束手無策，根本原因就是老師不重視對學生思考水平的研究，導致以老師思維代替學生思維，造成學生思考與實踐脫節。這就要求老師要從學生的實際出發，瞭解學生的學習狀況，善於啟發和引導，才能較好的達到教學目標。

　　本節課的設計初衷，原是讓學生從具體的生活實踐中，感知數學模型，達到從實際問題中抽象出數學模型，並用數學知識解決問題，同時讓學生感知和體會一題多變的變式訓練，增加對數學解題思想的認識。但在教學時，學生對一些常規知識的缺失突出的暴露出來。如利用三點座標求二次函式解析式，學生解三元一次方程組感到困難等。

　　當我充滿自信準備進行下一問時，有學生說，我還沒得出答案呢?我說，你們小組不是展示過了，怎麼你還不會呢?他說，我的解析式設y=ax2+bx+c,我代入得不出來，組長設的和我不一樣。我告訴他，其實你用一般式同樣可以做的很準，只不過速度稍慢一些，這就需要加強運算練習。下課後我一直在思考，學生越是基礎差，那些好的方法他們就越難掌握。學起來既吃力有費氣，這就需要在平常加強雙基訓練，每個學生都必須掌握好基本概念和基本技能。