蘇教版初一數學下冊期末試卷

　　十年寒窗今破壁，錦繡前程自此闢。揮毫煙雲落筆疾，馬到成功身名立!紫氣東來鴻運通天，孜孜不倦今朝夢圓。祝你七年級數學期末考試成功!下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　蘇教版初一數學下冊期末試題

　　一、選擇題***本大題共有6小題，每小題3分，共18分***

　　1.不等式 的一個解是*** ▲ ***

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　2.下列計算正確的是 *** ▲ ***

　　A. B. C. D.

　　3.下列等式從左到右的變形中，屬於因式分解的是 *** ▲ ***

　　A.x2-6x+9=***x-3***2 B.***x+3******x-1***=x2+2x-3

　　C.x2-9+6x=***x+3******x-3***+6x D.6ab=2a•3b

　　4.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊***即圖中標有1、2、 3、4的四塊***，你認為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃.應該帶 *** ▲ ***

　　A.第1塊 B.第2 塊 C.第3 塊 D.第4塊

　　5.若二元一次方程組 的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，則k的值為 *** ▲ ***

　　A. -6 B. 6 C. 4 D. 8

　　6.下列命題：***1***兩個銳角互餘;***2***任何一個整數的平方，末位數字都不是2;***3***面積相等的兩個三角形是全等三角形;***4***內錯角相等.其中是真命題的個數是*** ▲ ***

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　二、填空題***本大題共有10小題，每小題3分，共30分***

　　7.用不等式表示：a是負數 ▲ .

　　8.若 用科學記數法表示為 ，則n的值為 ▲ .

　　9.把命題“對頂角相等”寫成“如果…，那麼…”形式： ▲ .

　　10.一個多邊形的內角和等於它的外角和的3倍，這個多邊形是 ▲ 邊形.

　　11.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，則∠F= ▲ °.

　　12.不等式組 無解，則 的取值範圍是 ▲ .

　　13.如圖，已知 ， ，要使 ，還需要增加一個條件，這個條件可以是： ▲ .***填寫一個即可***

　　14.閱讀下列文字：我們知道，對於一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數學等式.例如，本題圖中由左圖可以得到 .請寫出右圖中所表示的數學等式 ▲ .

　　15.甲、乙兩隊進行足球對抗賽，比賽規則規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得分超過22分，則甲隊至少勝了 ▲ 場.

　　16.如圖，∠C=∠CAM= 90°，AC=8，BC=4， P、Q兩點分別線上段AC和射線AM上運動，且PQ=AB.當AP= ▲ 時，ΔABC與ΔPQA全等.

　　三、解答題***本大題共有10小題，共102分.解答時應寫出必要的步驟***

　　17.***本題滿分12分***

　　***1***計算：*** *** +*** *** +*** *** -72014×*** ***2012;

　　***2***先化簡，再求值：***2a+b*** 2 -4***a+b*** ***a-b*** -b***3a+5b***，其中a=-1，b=2.

　　18.***本題滿分8分***因式分解：

　　***1*** ; ***2*** .

　　19.***本題滿分8分***解不等式組 ，把解集在數軸上表示出來，並寫出不等式組的所有整數解.

　　20.***本題滿分8分***

　　***1***如圖，點A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格：

　　∵EC∥FD***已知***，

　　∴∠F=∠ ▲ *** ▲ ***.

　　∵∠F=∠E***已知***，

　　∴∠ ▲ =∠E*** ▲ ***，

　　∴ ▲ ∥ ▲ *** ▲ ***.

　　***2***說出***1***的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.

　　21.***本題滿分10分***

　　***1***設a+b=2，a2+b2=10，求***a-b***2的值;

　　***2***觀察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的規律，試寫出第n個等式，並運用所學的數學知識說明你所寫式子的正確性.

　　22.***本題滿分10分***某校組織學生乘汽車去自然保護區野營，先以60km/h的速度走平路，後又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回時，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.

　　請你根據以上資訊，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，並寫出解答過程.

　　23.***本題滿分10分***已知關於x、y的方程組

　　***1***求方程組的解***用含m的代數式表示***;

　　***2***若方程組的解滿足條件x<0，且y<0，求m的取值範圍.

　　24.***本題滿分10分***

　　***1***已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高， AE、CD相交於點F.求證：∠CFE=∠CEF;

　　***2***交換***1***中的條件與結論，得到***1***的一個逆命題：

　　已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，E 是BC上一點，AE與CD相交於點F，若∠CFE=∠CEF，則∠CAE=∠BAE.你認為這個問題是真命題還是假命題?若是真命題，請給出證明;若是假命題，請舉出反例.

　　25.***本題滿分12分***一水果經銷商購進了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店***分別簡稱甲店、乙店***銷售***整箱配貨***，預計每箱水果的盈利情況如下表：

　　A種水果/箱 B種水果/箱

　　甲店 11元 17元

　　乙店 9元 13元

　　***1***如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水 果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱”的方案配貨，請你計算出經銷商能盈利多少元?

　　***2***如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨” 的方案配 貨，請寫出一種配貨方案：A種水果甲店 ▲ 箱，乙店 ▲ 箱;B種水果甲店

　　▲ 箱，乙店 ▲ 箱，並根據你填寫的方案計算出經銷商能盈利多少元?

　　***3***在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小於115元的條件下，請你設計出使水果經銷商盈利最大的配貨方案，並求出最大盈利為多少元?

　　26.***本題滿分14分***如圖，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=

　　60°，CD、 BE相交於點P.

　　***1***△ABE經過怎樣的運動可以與△ADC重合;

　　***2***用全等三角形判定方法證明：BE=DC;

　　***3***求∠BPC的度數;

　　***4***在***3***的基礎上，小智經過深入探究後發現：射線AP平分∠BPC，請判斷小智的發現是否正確，並說明理由.

　　參考答案

　　一、選擇題***本大題共有6小題，每小題3分，共18分***

　　1.D;2.C;3.A;4.B;5.D;6.B.

　　二、填空題***本大題共有10小題，每小題3分，共30分***

　　7.a<0;8.-4;9.如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等;10.八;11.90;12. a≤2;13. AB=AE或∠C=∠D或∠B=∠E;14.2a2+5ab+2b2=***2a+b******a+2b***;15.7;16. 4或8.

　　三、解答題***共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標準給分.***

　　17. ***本題滿分12分***⑴原式= +1+49-49*** 4分 ***=1 *** 6分 ***;

　　***2***原式=4a2+4ab+b2-4***a2-b2*** -3ab-5b2***3分*** = 4a2+4ab+b2-4a2 +4b2 -3ab-5b2***4分***= ab ***5分***,當a=-1，b=2時，原式= -2***6分***.

　　18.***本題滿分8分******1*** 原式= ***4分***;

　　***2***原式=-ab***4a2-4ab+b2******2分***=-ab***2a-b***2 ***4分***.

　　19.***本題滿分8分***由***1***得，x<3***1分***，由***2***得，x≥-1***3分***， 故原不等式組的解集為-1≤x<3***5分***，在數軸上表示為： ***7分,無陰影部分不扣分***，其所有整數解為-1,0,1,2***8分***.

　　20.***本題滿分8分******1***1，***兩直線平行，內錯角相等***，1，等量代換，***AE，BF***，***內錯角相等，兩直線平行******6分***;***2***略***8分***.***也可用∠F=∠2***

　　21.***本題滿分10分******1***因為a+b=2，a2+b2=10，所以由***a+b***2 =a2+b2+2ab，得ab= -3***3分***，***a-b***2=a2+b2-2ab=10-2×***-3***=16***5分***;

　　***2***規律：***n+2***2-n2=4***n+1******n為正整數，8分，不寫“n為正整數”不扣分***.驗證：***n+2***2-n2=[***n+2***+n] [***n+2***-n] =2***2n+2***=4***n+1*** ***10分***.

　　22.***本題滿分10分******本題滿分10分***本題答案不惟一，下列解法供參考.

　　解法1 問題：平路和山坡的路程各為多少千米?***3分***解：設平路的路程為 km，山坡的路程為 km.根據題意，得 ***6分***解得 ***9分***.答：平路的路程為150km，山坡的路程為120km***10分***;

　　解法2 問題：汽車上坡和下坡各行駛了多少小時?***3分***解：設汽車上坡行駛了 h，下坡行駛了 h.根據題意，得 ***6分***解得 ***9分***.答：汽車上坡行駛了4h，下坡行駛了3h***10分***.

　　23. ***本題滿分10分******1*** ***5分，求出x、y各2分，方程組的解1分***;

　　***2***根據題意，得 ***7分***，m<-8***10分***

　　24.***本題滿分10分***

　　***1***∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，

　　∴∠ACD=∠B***2分***;∵AE是角平分線，∴∠CAE=∠BAE***3分***;∵∠CFE=

　　∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∴∠CFE=∠CEF***5分***;

　　***2***真命題***6分***.證明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，

　　∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B***8分***;∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=

　　∠BAE+∠B，∠CFE=∠CEF，∴∠CAE=∠BAE，即AE是角平分線***10分***.

　　25.***本題滿分12分***

　　***1***按照方案一配貨，經銷商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250***元******2分***;

　　***2******只要求填寫一種情況*** 第一種情況：2，8，6，4;第二鍾情況：5，5，4，6;第三種情況：8，2，2，8***4分***. 按第一種情況計算：***2×11+17×6***×2=248***元***; 按第二種情況計算：***5×11+4×17***×2=246***元***; 按第三種情況計算：***8×11+2×17***×2=244***元******6分***.

　　***3***設甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果***10-x***箱， 乙店配A種水果***10-x***箱，乙店配B種水果10-***10-x***=x箱.則有9×***10-x***+13x≥115， 解得x≥6.25***9分***.又x≤10且x為整數，所以x=7，8，9，10***10分***. 經計算可知當x=7時盈利最大，此時方案為：甲店配A種水果7箱，B種水果3箱，乙店配A種水果3箱，B種水果7箱，最大盈利為246***元******12分***.

　　26. ***本題滿分14分*** ***1***△ABE繞點A順時針方向旋轉60°可以與△ADC重合***3分***

　　***2***證明∠BAE=∠DAC***5分***，證明△ABE≌△ADC***略，7分***;***3***由△ABE

　　≌△ADC得∠ABE=∠ADC***8分***，由對頂角相等得∠BPD=∠DAB=60°***9分***，

　　得∠BPC=120°***10分***;***4***作AM⊥CD，AN⊥BE，垂足分別為M、N，

　　由△ADM≌△ABN得到AM=AN***或由△ABE≌△ADC得到AM=AN***，再證明

　　Rt△APM≌Rt△APN，得PA平分∠DPE，從而證得AP平分∠BPC***14分***.