數學小文章

　　其實數學課可以很有趣的，數學開放題讓學生悟出了生活的哲理.........下面就是小編給大家整理的，希望大家喜歡。

　　：小議數學

　　明亮耀眼的陽光一束束灑在閃射著琉璃光的玻璃上，經反射照出一個個反射角，反射角等於入射角吧，那麼這題就是角AOB等於角DOC啦吧，那麼接下來怎麼樣呢……

　　老趙依然孜孜不倦地揮舞著明黃色的大三角板，用雪白的粉筆在黑板，噢不，是我們幼小的心靈上滑出一道道筆直的線段，在前幾天新安裝的黑板上留下一道道“思想的痕跡”，同時，也在我們心上狠狠刻下一道道淌著血的傷口。

　　數學依然是我們最為頭痛，應該是更為厭惡的科目了，一個個代數，一個個全等三角形，一個個函式，不知疲倦地從一張卷子上蹦到另一張卷子上，呼哧呼哧地消滅著腦細胞，新細胞剛長成還沒見到AGG時便被扼殺在鋪天蓋地的空白卷子中了，被埋得連喘一口氣的時間都沒有。

　　到底怎麼辦呀，這該死的爛題，不就是證這倆長得跟親姐妹似的三角形全等麼，一看就出來了，有必要搞什麼AAS麼。嗯……已經具備倆條件了，還有一角死哪去了!看吧看吧，仔細的看，老趙說的好：證不出來的時候就一直盯著它看，看啊看就看出來了!我信他個邪了我!

　　現在電視上都說了，當代大學生的主修專業有大多數是跟以後工作無關的。就是說，不管現在函式幾何學得再好日後也得去洗洗碗拖拖地，好點的就是在一家不知名的小公司裡做個不知名的小打字員，整天打打字喝喝廉價的咖啡乘經理不在登登QQ聊聊天罷了，一不小心被發現了還得扣扣工資順帶炒炒魷魚。想著萬惡的未來現在還得苦逼地做題。

　　老趙啊，我說你都講了一節課了，一題還沒講完麼，就算你興趣正濃甩著口水，也不要一不小心把手裡的甩出去，後面的苦逼同學可遭了秧。還有啊，我神遊去會了半天的周公都聽得見窗外響得震天的下課鈴，你是腫麼了?這是早自習啊，我可憐的肚子都唱了半天了。

　　算了吧，這種爛題我可沒興趣，還是趁老趙講課的空隙去短暫的會會周公吧，旁邊的童鞋啊，吃飯時叫我一聲。翻翻身，鋪好卷子，周公我來啦。

　　陽光充沛地灑進破爛的教室，揮跑了每個角落的陰暗，可還有中國幾千萬的陰暗沒有陽光來照耀呢。在陽光燦爛的今天，抱怨仍是抱怨，悲催的我們還得苦逼的做題。

　　：當文學碰上數學

　　對數學的讚美：

　　數學知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高階智慧活力美學體現。——普林舍姆

　　沒有哪門學科能比數學更為清晰地闡明自然界的和諧性。——卡羅斯

　　數學是規律和理論的裁判和主宰者。——本傑明

　　音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心絃，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。——克萊因。

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　　對文學的歌頌：

　　文學是社會的家庭教師***別林斯基***

　　文學是人的生活的教科書***車爾尼雪夫斯基***

　　世事洞明皆學問，人情練達即文章***清?曹雪芹***

　　眼底江山皆淨域，毫端蘭竹見靈魂***近代?許乃釗***

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　　一天夜裡，已經很晚了，一對年老的夫妻走進一家旅館，他們想要一個房間。前臺侍者回答說：“對不起，我們旅館已經客滿了，一間空房也沒有剩下。”看著這對老人疲憊的神情，侍者又說：“但是，讓我來想想辦法……”

　　敘述到這裡，你希望下面有一個數學的繼續，還是願意得到一個文學的結局?但不管怎樣，數學和文學都將在這裡碰上了。

　　數學的故事是這樣發展的。

　　這個好心的侍者開始動手為這對老人解決房間問題：他叫醒旅館裡已經睡下的房客，請他們換一換地方：1號房的客人換到2號房間，2號房的客人換到3號房間……以此類推，直至每一位房客都從自己的房間搬到下一個房間。這時奇蹟出現了：1號房間竟然空了出來。侍者高興地將這對老年夫婦安排了進去。沒有增加房間，沒有減少客人，兩位老人來到時所有的房間都住滿了客人——但是僅僅通過讓每一位客人挪到下一個房間，結果第一個房間就空了出來，這是為什麼呢?

　　原來，兩位老人進的是數學上著名的希爾伯特旅館——它被認為是一個有著無數房間的旅館。這個故事是偉大的數學家大衛?希爾伯特所講述，他藉此引出了數學上的“無窮大”的概念。這一概念對於這門學科來說之重要，可以說如果沒有它我們就很難想像數學將如何存在。只要會數數的人都知道，每一整數都有一個後繼者直至無窮***所以在希爾伯特旅館裡，每間房子後面都會有一間直至無窮***……數學就是一門關於無窮大的科學。前臺侍者的房間最後被騰出來了。

　　文學的故事是這樣繼續的。

　　好了，我們回到侍者說“讓我來想想辦法”的地方。這個文學的侍者理應更富人性和愛心，他當然不忍心深夜讓這對老人出門另找住宿。而且在這樣一個小城，恐怕其他的旅店也早已客滿打烊了，這對疲憊不堪的老人豈不會在深夜流落街頭?於是好心的侍者將這對老人引領到一個房間，說：“也許它不是最好的，但現在我只能做到這樣了。”老人見眼前其實是一間整潔又幹淨的屋子，就愉快地住了下來。

　　第二天，當他們來到前臺結賬時，侍者卻對他們說：“不用了，因為我只不過是把自己的屋子借給你們住了一晚——祝你們旅途愉快!”原來如此。侍者自己一晚沒睡，他就在前臺值了一個通宵的夜班。兩位老人十分感動。老頭兒說：“孩子，你是我見到過的最好的旅店經營人。你會得到報答的。”侍者笑了笑，說這算不了什麼。他送老人出了門，轉身接著忙自己的事，把這件事情忘了個一乾二淨。沒想到有一天，侍者接到了一封信函，開啟看，裡面有一張去紐約的單程機票並有簡短附言，聘請他去做另一份工作。他乘飛機來到紐約，按信中所標明的路線來到一個地方，抬眼一看，一座金碧輝煌的大酒店聳立在他的眼前。原來，幾個月前的那個深夜，他接待的是一個有著億萬資產的富翁和他的妻子。富翁為這個侍者買下了一座大酒店，深信他會經營管理好這個大酒店。這就是全球赫赫有名的希爾頓飯店首任經理的傳奇故事。

　　啟發：事情都是從一個富有同情心、滿懷仁愛的侍者的智慧頭腦開始：“讓我來想想辦法……”進入數學的領域，需要的一定是嚴密的邏輯，合理的推論及精確的求證;來到文學的天地，憑藉的卻是美好的人性，動人的情節和意外而圓滿的結局。但你發現沒有：不管是文學還是數學，結局都很神奇——愛加上智慧原來是能夠產生奇蹟的。

　　： 享受美麗的數學課堂

　　作為一名數學老師，曾經非常羨慕語文老師豐富的擁有：能與學生一起徜徉在文學的殿堂裡，欣賞感人的名篇，產生心靈的共鳴。語文課堂，師生在文學的享受中，營造著激情飛揚，詩意流淌的境界……

　　從教幾年來，我常常思考：數學課上，我以什麼來吸引學生、感染學生，我的學生在數學課堂上應該得到什麼?數學教學究竟該做什麼?是讓學生去熟記一些公式、概念、性質、法則?還是教會學生做習題，去應付考試?不!數學教學應該有更廣闊的內涵。數學是科學，數學是藝術，數學是語言，數學蘊涵著人類文化的美。數學教育是面向全體學生的，不同的人會得到不同的發展，我們給孩子的數學應該是那些孩子利用自己的個體經驗能夠學習的數學，我們與孩子一起營造的數學課堂應該是充盈生命活力，促進智慧生成、洋溢生活氣息、呈現靈動色彩的課堂，這樣的課堂也是美麗的。

　　一、數學課堂應充盈生命活力。

　　課堂是一面鏡子，教師在課堂上所做的每一件事都反映了他的教學思想。充盈生命活力的課堂是以人為本 的課堂。尊重人的價值是人文精神的 起點，人受到尊重，得到了屬於自己的“尊嚴的權利”就會伴隨產生責任感，激發出學習的積極性、主動性 。聽過一節“百分數意義與寫法”的教學，很有觸動。課前讓學生到社會生活中找百分數，課堂上，就有了豐富多彩的材料：有學生感興趣的足球賽裡的百分數的探討，有某種藥品的療效和經濟增長率的感想等，這些豐富了學生原有的認知結構。教學中，教師不再高高在上，而是以組織者、參與者的身份充分激起學生交流的慾望，又在開放的策略中，展現學生奔放的思維。有一學生還充分利用自己的想象演繹了一段教學小品呢。教學一旦喚醒了學生的主體生命意識，課堂便呈現勃勃生機。潛能的開發、精神的覺醒、內心的敞亮是獨特個性的彰顯和主體性的弘揚。課堂上師生共同的生命歷程是視界的融合，體驗的共享與心靈的共鳴，這樣的課堂也使師生享受到教育的幸福。

　　二、數學課堂應促進智慧生成。

　　“如何使每一個學生在原有基礎上獲得最大限度的發展，這是全部教育的智慧。”數學課堂上，教師的智慧在於創設開放的情境，給學生思考的空間，表達的機會，讓豐富多彩的思考交匯在課堂，讓新奇、獨特的思維開啟創造的心門，讓閃爍智慧靈光的思想在課堂上馳騁。教師最重要的是認真的傾聽，適時的點撥，給學生足夠的探索材料，讓學生真正成為學習的主體。課堂上的智慧就閃耀在主體的創造中：當我教學“圓的面積”一課時，啟發學生把圓轉化成以前學過的圖形，學生在合作中，不僅僅把圓轉化成了例題中的長方形，還轉化成三角形、梯形等。又如一道解決實際問題的應用題，學生竟找到了六、七種解題方法，我驚歎於學生奇妙的思考，與學生品味著探索的樂趣，享受甘甜的收穫，也一起生長智慧。

　　三、數學課堂應洋溢生活氣息。

　　數學只有契合學生的經驗系統才能真正走進學生心裡。對小學生來說，數學是現實的、有趣的，有用的、富有挑戰性的。溢滿生活氣息的數學，解決現實問題的數學，才能讓學生感到數學的價值，產生積極愉快的情感。數學知識與生活的連結更讓數學學習有了實際意義。如：結合統計圖、表的教學，在學生春遊之前，我讓學生統計人數、預算車輛，並製成統計圖、表，然後設計合理的租車方案，解決實際問題。把鮮活的生活題材引入課堂，用生活問題啟用課堂，把學生的生活經驗巧用於課堂，生動的生活數學事例活用於課堂，數學課堂 有了生活之水的滋潤，更加富有情趣和魅力。

　　四、數學課堂應充滿靈動色彩。

　　數學課堂學習的過程應該是一個包含有猜想、錯誤與嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的複雜過程。數學教學是活的、動態的、可能有錯的數學活動結果，而不是一成不變的、靜態的、封閉的結果。弗賴登塔爾說：學習數學的最好方法，就是學生親自把這些知識發現出來。數學課堂教學正是要引導學生濃縮的經歷當初人們探究這些知識的歷程。老師的教案只是課堂的預設，每一個學生都是不同的思維主體，有著不同理解能力的孩子們，從各自的視角出發，總有著一份 屬於自己的發現。教師在營造的充滿歡樂、友誼、合作和渴望的課堂氣氛中，讓孩子們相互啟發，相互競爭，把一次次的再創造演繹得多姿 多彩。教師應把這些寶貴的動態生成資源挖掘出來，使課堂在預設 中生成，在動態生成中幻化出靈動的美。

　　聽過不少成功的數學課，也在自己的課堂上實踐著。我漸漸喜歡數學課堂，雖然不如語文課堂那麼感性，但學生在傾聽中產生的靈性，在思考中展現的智慧，在體驗中生成的情感，在相互尊重中綻放的燦爛的生命之花，無不讓我欣喜和感動。讓我們與孩子一起體驗互動，享受美麗的數學課堂吧!

　　“文字數學”走向“生活數學”教學的實踐與思考

　　陶行知先生指出：“沒有生活做中心的教育是死教育，沒有生活做中心的學校是死學校，沒有生活做中心的書本是死書本。”開啟數學教科書，我們看到的是一個個例題，一道道練習題，雖然也有色彩鮮豔的插圖，但卻是“冰冷的美麗”。如果教師只是教教材，由例題講解—練習—再講解，那麼數學課堂就成了解題教學，學生也會對數學產生枯燥與厭倦之感，這與高質量的課堂生活相去甚遠。《數學課程標準》的基本理念告訴我們：學生的數學學習應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利於學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。在總目標中提出：初步學會運用數學的思維方法去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強數學應用意識。可見，突出數學的現實性和時代性，是新課程的主流。只有緊密聯絡學生的生活實際，把教科書上的“死”知識啟用，教給學生“活”知識， 把無聲的“數學文字”演繹成鮮活的“生活文字”，使學生在數學課堂上享受精彩紛呈的生活數學，才能生成智慧，促進發展，提升數學的價值。

　　一、補充生活背景，啟用數學課堂。

　　1.譜寫新知教學的前奏。數學教材內容比較抽象,語言精練，概括性較高。在教學中，要根據學生的特點和生活環境，適當擴充貼近學生生活實際的學習材料，引導學生觀察、探索生活中的數學問題，讓學生體驗數學問題來源於周圍的生活世界中。例如：教學“圓的認識”，課前就讓學生找一找生活中有那些物體的面是圓形的，學生在生活中有意識的觀察，有目的的思考。在課堂上不僅舉出了很多例子，而且把找到的圓形物體帶到了課堂上，有硬幣、手錶、賽車的車輪。學生還發現生活中圓形的物體比較多。我便問：“你們猜猜看，為什麼許多東西要設計成圓形呢?”一石激起千層浪，學生猜想出許多理由：“人們喜歡圓形，它看起來很美。”“圓形的東西便於滾動。”“圓輪的車子坐著平穩。”“為什麼圓輪的車子坐著平穩呢?”於是，我和學生進一步探究有關圓的知識，課堂氣氛熱烈，洋溢著濃濃的生活氣息，流淌著探索生活奧祕的喜悅之情。又如：學習圓的周長，多媒體出示學生沿圓形操場跑步的情景，讓學生明確周長是指什麼?怎樣求周長?這樣，從學生熟悉的生活背景、輕鬆、和諧的課堂氛圍入手，創設引人入勝的教學情景，讓學生置身於日常生活中來學習知識，既激發學生的求知慾望，又立足於應用意識的培養。

　　2.引入社會生活中的時事。將社會生活中的時事帶到課堂上，讓學生在感受時代脈搏的同時，學會數學知識。“如果真正廣闊的生活衝進教室的門而來到課堂上，教室的田地就開闊了，兒童們就會感覺到我們祖國前進的巨大步伐。”①例如：教學“觀察物體”一課，教者結合我國“神州5號”載人飛船成功發射的訊息，用多媒體出示“神州5號”的圖片，並用激動的語言告訴孩子們：“我國首次航天載人實驗成功了!”孩子們與老師一起高興、激動，感受科技的力量。老師接著問：“看到‘神州5號’，你想說些什麼?”學生說出了許多想法，真是好極了。“神州5號，你真棒!”“神州5號，你成功了。我要好好學習，也要像你一樣。”“長大後，我要坐上神州6號。”隨後，多媒體又出示“神州5號”不同部位的圖片，讓學生明白從不同的角度觀察物體看到的是不一樣的，以此匯入新課 。可見，課堂教學是沒有邊界的，數學課也可以像語文課一樣讓學生自由充分的表達。科技發展的現實是振奮人心的，更使課堂增添了一份激情和民族自豪感。祖國如此遼闊，世界如此博大，宇宙如此神祕，各種新聞時事層出不窮，教師要善於捕捉其中蘊涵的數學資訊，載入課堂，使課堂成為生動的生活磁場。

　　二、巧用生活經驗，活化數學文字。

　　建構主義理論告訴我們：學生已有的生活經驗對於他們理解數學知識十分重要。設計教學時，教師要有意識的在生活中尋找與數學文字知識有聯絡的、學生熟悉的場景、事例，溝通已有的生活經驗與數學知識的聯絡，瞄準數學教學與學生生活的最佳聯結點，化“冰冷”為“火熱”，化呆板為生動，使學生體驗身邊“熟悉的風景”中蘊涵著許多的數學知識，感受數學是那麼有趣和有用。

　　1.提供真實的生活情境。學生在課堂上的生活應該是有趣的，有意義的。課堂上應該讓學生在具體、直觀、形象的生活情境中學習數學知識、發現數學問題、探究數學規律、構建數學模型，體會感悟數學思想和方法。如：《釐米的認識》一課，課始給學生提供了豐富的探索材料：牙籤、火柴、硬紙條等，讓學生量一量數學書的長邊。有的學生量出5根半火柴長，有的量出的是3根牙籤長，有的量出2個硬紙條的長。教者提問：“為什麼同樣的數學書，量得的結果所表示的數卻不同呢?”學生根據剛剛測量的經驗，發現這些材料的長短是不一樣的，看來得有一個統一的測量工具，學生馬上想到尺子，這是在生活中看到和用到的，但對二年級的學生來說，還不瞭解，一下子激起學習的願望。生活中有許多數學問題，都可以和教材內容“連結”而進入課堂。又如：教學小數加減法時，可創設購物情境，利用學生生活中熟悉的購物經驗，讓學生體驗小數加減法題的生成。

　　2.對教材內容進行“編碼”。心理學研究表明：當學習內容和學生熟悉的生活越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。現行教材上的例題和習題，有的與學生的實際生活相去甚遠，可以適當進行改編、重組、刪減、增補。如有這樣一道例題：甲乙兩隊修一條公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩人合修幾天可以完成?學生對修路不熟悉，不能深刻的理解其中的數量關係。於是，我把它改成：兩個同學要完成60朵小紅花的製作，小軍單獨做10天完成，小麗單獨做15天完成，如果兩人一起做，幾天能完成?出示此題後，可配上圖，讓學生形象的感知、理解。然後把“60朵”這個條件去掉再解答，學生很快理解了工程問題的數量關係。書本上的一部分例題和習題都可以改編成生活中熟悉的、可操作的問題，使教材內容和學生的經驗和體驗建立聯絡，搭起教材內容通向學生生活世界的橋樑，激起學生的聯想和創意。

　　3.把生活例項引入課堂。“教師在講解新教材時利用學生的個人經驗，就能使理論和實際接近起來。從學生生活經驗中舉出的例子，將有利於他們在所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯絡來。”② 教師如果是生活的有心人就不難找到便於學生從中體會和感悟出一定的思想方法的例項 。如：教學“加法交換律”時，用同學們熟悉的成語故事《朝三暮四》引出問題：算一算，早上3個，晚上4個，共吃幾個?早上4個，晚上3個，共吃幾個?學生髮現：3+4=7，4+3=7，3+4=4+3。讓學生再舉出生活中有那些交換的例子?學生馬上調動自己的生活經驗來理解交換。比如：買文具時先買筆，再買橡皮，和先買橡皮再買筆，總價錢不變。為了理解“約數和倍數”這兩個概念的相互依存關係，可舉出：王華和錢青是一對好朋友的例子，利用學生的生活經驗生動說明：15是3的倍數，3是15的約數。教學簡便運算時，憑藉購物付款的經驗形象理解163-98=163-100+2的簡算算理。

　　三、體驗生活應用，領悟數學價值。

　　數學來源於實踐又服務於實踐。學用結合，學以致用 。利用數學方法服務、改造客觀世界是數學教學的根本出發點和歸宿。數學文字知識只有轉化成日常生活中的運用，才會使知識產生質的轉變，真正根植於學生心中，並在其頭腦中成活起來。

　　1.運用數學的眼光觀察周圍的生活環境。生活是數學的寶庫。生活中隨處都可以找到數學的原型。如：學習了小數後，可以讓學生用小數表示自己買東西的價錢。學習了|“軸對稱圖形”後，讓學生找一找、說一說，你見過周圍那些物體是軸對稱圖形?經常讓學生聯絡生活學數學，養成留心觀察，有意識地用數學的眼光認識周圍事物的習慣。 於是，才有學生主動研究彩票裡的學問，把概率知識運用到生活中。

　　2.利用數學知識解決實際問題。生活中無數的數學問題等待開發、利用。教師要充分創造條件，創設生活情境，把有限的生活知識源於無窮的生活情境中，讓文字的“靜態”數學變成生活的“動態”數學。如：教學“探索交換律”一課，課即將結束時，教師讓四位學生到講臺上，每人拿一把長柄勺，模仿舀湯喝。但他們怎麼也不能把湯送到自己的嘴裡。一番思考和討論後，學生想到了交換，於是得出來一個規律：在生活中，有時我們不能為自己做事，卻能為別人做事，這樣我們得到的收穫總和是一樣的，這就是生活中的“交換律”。教學《釐米的認識》一課，課堂即將結束時，教者讓學生用課上學到的知識進行生活中的測量。學生測量自己身上的或別人身上的手指、手掌、腿、頭、褲子的長度。孩子們在生活的課堂裡解決了身邊的問題，體驗了身上藏著的神祕的尺子，既鞏固了知識，又提高了實踐能力。

　　3.運用數學方法研究生活問題。生活中的許多問題包含著數學知識。數學可以美麗人生，數學可以智慧人生。例如，學習了利息計算後，讓學生計算：把1000元錢存入銀行 ，怎樣存款更合算?學生先要調查銀行利率，選擇存款時間、存款方法，再計算利息，找到最合理的存款方法。學了比例尺後，讓學生按一定的比例設計自己房間的平面圖。研究數學在生活中的應用，使學生感受成功的同時，感受自身價值的存在。我鼓勵學生寫下自己在生活中的研究、發現，以數學小論文、數學童話的形式進行交流、彙報。學生在用數學方法研究問題的過程中，綻放絢麗的創造之花，我們的學生真正由“讀書蟲”向社會實用型人才發展。

　　把鮮活的生活題材引入課堂，使數學與生活更為緊密的結合起來，讓數學不再神祕莫測、深奧難懂，使數學課堂充滿魅力，這一直是我努力的目標。走向生活數學的教學，並不是要丟開文字，而要在現行教材和課堂教學上做文章。敢於挑戰教材，活用教材。更要注意讓數學教學貼近學生熟悉的現實生活。溝通生活中的數學與教科書上的數學的聯絡，才能讓學生真正親近數學，讓數學真正走進學生的生活，讓學生學習有用的、有價值的、有趣的數學。美國教育家彼得.克來恩說：“學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”由“文字數學”走向“生活數學”的教學正是經歷了這樣一個過程，使封閉的書本文化積累過程轉變成開放的活生生的與社會生活緊密相連的自我發展過程，課堂在這個動態過程裡才能煥發出生命的活力。

　　——《百分數的意義和寫法》教學片段與反思

　　學習是一種本能，每一個孩子都是天生的成功學習者。日本心理學家多湖輝說：“在每個孩子身上都蘊藏著巨大的不可估量的潛力。每個孩子都是天才，宇宙的潛能隱藏在每個孩子心中。” 在小學數學課堂教學中如何充分發展孩子的潛能?為什麼我們教給了學生數學知識，他們卻不能估計一隻雞蛋有多重?為什麼學生會解數學應用題，而遇到生活中的實際問題卻無法解決?數學課堂應該改變她一貫嚴肅的面孔了，不能再捆綁孩子思維的羽翼。構建開放式數學教學，讓我更多的領略到來自學生的生動活潑的思維，真切地感受到教師尊重學生，開放時空，開放數學視野，開放問題設計，讓學生無拘無束的揮灑自己的靈性，數學課堂呈現出動態生成的精彩世界。課堂是千變萬化 的，學生的個性差異也是豐富的資源。本文摘取《百分數的意義和寫法》一課的幾個片段進行分析，以此反思“開放式”的課堂教學。

　　片段一：

　　師：在我們的生活中有很多百分數的例子。課前，同學們蒐集了生活中的百分數，誰來說說，你是在哪裡找到的?

　　***生彙報：在報紙、衣服、酒瓶、醋瓶、絨線盒、飲料袋、包裝紙等上面找到的。***

　　師：你知道這些百分數表示什麼意義嗎?請選擇你喜歡的百分數的例子，在小組內討論一下。

　　***學生拿著一些原始材料進行積極的討論，然後進行彙報。***

　　生1：***拿一衣服上的標籤***這件羊毛衫上標的羊毛70%，說明其中羊毛佔這件衣服的70%。

　　生2：***拿一果汁瓶***這裡標的果汁>20%，指這瓶飲料裡的果汁佔飲料總量的20%，或者多一些，但不會少於20%。

　　生3：這瓶白葡萄酒的酒精度是11.5%，指酒精度佔這瓶酒的11.5%。

　　師：酒精度指酒中含酒精佔這瓶酒的11.5%。這裡的11.5%應該指什麼?

　　生3：我知道了。應該說，酒精佔這瓶酒的11.5%。

　　師：我發現有許多同學找到了有關酒的百分數，你們找到的和他說的一樣嗎?

　　生1：我這兒的一瓶白酒上標的酒精度是52%，說明這瓶酒中的酒精是這瓶酒的52%。

　　生2：我這兒一瓶啤酒的酒精度是4%。

　　師：你認為哪種酒最厲害，容易使人喝醉?哪種酒最不厲害?不容易醉?為什麼?

　　生：52%的白酒最厲害，酒精度最高，容易使人喝醉，4%的啤酒最不厲害，不容易喝醉。

　　師：雖然，酒精度不高，但還是不能多喝，過量喝酒有害健康。

　　師：如果酒瓶上酒精度不寫上百分數，而寫上一個最簡分數，你能不能一下子看出來哪種酒最厲害?

　　生;不能。分數的分母不同，要通分才能比較，百分數的分母都是一樣的，很容易就能看出來。

　　師：***領悟地***噢!看來百分數有他的優越性，因此，百分數在生活中的應用非常廣泛。

　　反思：

　　數學應迴歸生活。生活中的一些事例往往會幫助學生更好的理解數學，激起數學思維的靈感。百分數在生活中無處不在，對於百分數的瞭解，學生應該有他們的生活經驗。放開探索空間，讓學生排程各自已有的經驗，走向新知學習，這樣把學生的學習起點定格在各自已有的經驗上，他們才能接受自己的經驗去建構新知。學生走進課堂不是一張白紙，他們有著豐富的社會生活資訊。於是，我營造了一個開放的課堂，讓學生在課前蒐集的百分數的具體例子中，自主探索百分數的意義。學生對“百分數意義”的理解就在具體的例項 中自主感悟和逐步抽象，在探討哪種酒容易使人喝醉中，自然而然的明確了百分數的優越性。由於設計的探索情境是生活中學生熟悉的、讓學生感到與生活有密切聯絡的百分數，激起學生極大的興趣。教師的傾聽和適時點撥，使學生思維的羽翼張開了，課堂上呈現的是動態生成的生機勃勃的景象。***待續***

　　開放的課堂，靈性的飛揚

　　片段二

　　當學生通過討論交流，自主探索了百分數的意義後，老師讓學生寫十個不同的百分數。

　　師：你能用上你寫的百分數說一句話嗎?

　　生1：我們學校六年級的升學率達到100%。

　　生2：我班三好生人數是全班人數的12%。

　　生3：我在網上看到，北京市到2008年舉辦奧運會時，綠化率將會達到43.1%。

　　師：讓我們為2008年的 “綠色奧運”而努力。

　　生3：我國的森林覆蓋率不到14%，日本的森林覆蓋率高達65%。

　　師：同學們，聽到這裡，你想到了什麼?

　　生4：我們要植樹造林，不能亂砍亂伐森林。

　　生5：在這一點上，我們要向日本學習。

　　生6：我班女生人數佔全班人數的54%。

　　師：你真會動腦筋。全班有50人，女生有27人，女生人數正好是全班人數的54%。

　　反思

　　實現學科間的整合是新課程的理念。以上設計的讓學生說一句話，似有語文課訓練的味道，但卻加深了學生對百分數意義的理解，並感悟到它的應用。學生生活在一個廣闊的社會背景裡，學生獲取資訊的渠道是多種多樣的。他們在課外通過網路、報紙、電視等媒體獲得大量的資訊，教師要善於把學生已獲取的和能夠發現的資訊作為課程資源。學校的課堂應該成為學生資訊交匯 的場所，成為師生一起分享精神生活、心靈相約的場所。百分數在社會生活中的應用廣泛，往往反映了很多社會生活中的現象和問題。由於課前學生進行了蒐集，於是獲得了一手資料，在交流中開放了學生的數學學習視野，數學也多了幾許生動。尤其是一位學生通過計算，找到了表示女生人數佔全班人數的54%的例子，更使我看到了開放的課堂裡學生智慧的生成，孩子們創造的靈性被啟用 。在此過程中，學生也獲得了成功的體驗，獲得積極的數學情感體驗。

　　片段三

　　課即將結束時，老師出示一道題：

　　迎“國慶”，許多商家絞盡腦汁開展促銷活動，現在有兩個商場，有如下優惠活動：A商場逢人送禮，中獎率為100%。B商場抽籤摸獎，中獎率為30%。如果是你，你會到哪個商場去購物?

　　生1：A商場中獎率高，我會去A商場，多獲些獎品拿回家。何樂而不為呢?***有學生笑，有學生贊同***

　　師：有道理。你們都去A商場嗎?難道你們都衝著獎品?

　　生2：B商場雖然中獎率低，但也許商品質量好。天上不會掉下餡餅，便宜沒好貨，我想去B商場。***有學生點頭贊同***

　　生3：我想去B 商場，我想碰碰運氣，也許B商場的產品質量要好。

　　師：噢，你是猜測B商場的商品會好些。

　　生4：我想，要先考察一下，究竟哪個商場質量好。如果質量一樣，獎品也差不多。我還是去A商場。如果B商場的產品質量好，我寧願去B商場，而不稀罕獎品。

　　師：我真佩服你們!會動腦，不去盲目購物，而且用上了數學知識，用你們的智慧去分析問題，尋求解決問題的方法。生活中有很多問題，我們不能僅看表面現象，更重要的是透過表面看本質。

　　反思

　　一道數學開放題讓學生悟出了生活的哲理。學生是鮮活的生命個體，他們與生俱來的主體能動性和創造潛能在學習上展示出創造的活力。開放式的問題給了學生廣闊的思考空間，給了學生展現自我、發展個性的體驗。學生從不同角度尋求解決問題的方法，學生的思考在交流中逐漸完善，逐步優化自己的認識。我堅信，只要抓住每一個合適的機會，讓學生在生活中應用數學，利用數學知識解決生活中的實際問題，學生的數學學習興趣定會變得濃厚，數學能力也會得到提高。課堂的終極目標應指向學生的發展，我們不能用事先預設的框框圈住學生，但我們可以引導學生去拓展自己的思維，不斷地完善自己，這樣，課堂才會“出彩”。源於學生的精彩是課堂真正的精彩!學生創造著課程。是學生的積極參與、互動，才生成智慧，數學課堂也正因為營造了開放的充滿文化氣息和人文氣息的活動過程，才生成一幅幅美麗的風景。