六年級下冊數學知識

　　六年級的數學教學是十分重要的，學生數學知識學習的好壞直接影響到了他們升入初中後的數學學習，你知道多少呢?以下是由小編整理關於的內容，希望大家喜歡!

　　一、負數

　　1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

　　2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯絡。

　　3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

　　4、像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數叫做負數。-3/8讀作負八分之三。16,200，3/8，6.3…這樣的數叫做正數。正數前面可以加“+”號，也可以省去“+”號。+6.3讀作正六點三。0既不是正數，也不是負數。

　　5、16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃;-16℃讀作負十六攝氏度，表示零下16℃.

　　6、如果2000表示存入2000元，那麼-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。

　　7、在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。0是正數和負數的分界點，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數都比0大，負數都比正數小。負號後面的數越大，這個數就越小。如：-8<-6。

　　二、圓柱和圓錐

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，瞭解平面圖形與立體圖形之間的聯絡，發展學生的空間觀念。

　　4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面，。

　　5、圓柱的側面沿高展開後是長方形，長方形的長等於圓柱底面的周長，長方形的寬等於圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開後是一個正方形。

　　6、圓柱的表面積 = 圓柱的側面積 +底面積×2 即S表=S側+S底×2或2πr×h + 2×πr2

　　7、圓柱的側面積 = 底面周長×高 即S側=Ch 或 2πr×h

　　8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高， 即V=sh或 πr2×h

　　***進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些 ，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。***

　　9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

　　10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。***測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。***

　　11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。

　　12、圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3 Sh 或 πr2×h÷3

　　13、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機壓過路面面積***求側面積***;②、壓路機壓過路面長度***求底面周長***;③、水桶鐵皮***求側面積和一個底面積***;④、廚師帽***求側面積和一個底面積***;通風管***求側面積***。

　　三、比例

　　1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的例項，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3、認識正比例關係的影象，能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫出影象，會根據其中一個量在影象中找出或估計出另一個量的值。

　　4、瞭解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6、滲透函式思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　7、比例的意義 ：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

　　8、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　　9、比例的性質 ：在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。

　　10、解比例 ：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

　　例如：3：x = 4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x =3×8，解得x=6。

　　11、正比例和反比例 ：

　　***1***、成正比例的量： 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值***也就是商***一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。 用字母表示y/x=k***一定***

　　例如：①、速度一定，路程和時間成正比例;因為：路程÷時間=速度***一定***。

　　②、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率***一定***。

　　③、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積***不一定***。

　　④、y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5***一定***。

　　⑤、每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數***一定***。

　　***2***、成反比例的量 ：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。 用字母表示x×y=k***一定***

　　例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程***一定***。

　　②、總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價***一定***。

　　③、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積***一定***。

　　④、40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40***一定***。

　　⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量***一定***。

　　12、圖上距離：實際距離=比例尺;

　　例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最後求得比例尺是1:200000。

　　13、實際距離=圖上距離÷比例尺;

　　例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

　　14、圖上距離=實際距離×比例尺;

　　例如：已知實際距離4km和比例尺1:200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2***cm***

　　四、統計

　　1、會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計資訊，能夠正確解釋統計結果。

　　2、能根據統計圖提供的資訊，做出正確的判斷或簡單預測。

　　五、數學廣角

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

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