如何證明周期函數?

如何證明一個函數是不是周期函數

定義法:解f(x+T)=f(x)，若有T解，則T為週期，否則不是周期函數。

如何證明函數是周期函數

先簡單來說，如果函數是周而復始，一輪完了接著還是一摸一樣的輪迴著，就是周期函數。對於函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的週期。事實上，任何一個常數kT（k∈Z且k≠0）都是它的週期。設f(x)是定義在數集M上的函數，如果存在非零常數T具有性質：f（x+T）=f（x），則說他是週期為T的函數。

高等數學中怎樣證明一個函數是周期函數

若存在一個數T，使得對定義域中的任一x,恆有f(x+T)=f(x), f(x)就是一個周期函數。能使上式 成立的最小的正值，就是周期函數的最小正週期。