廣義相對論的基礎?

學習廣義相對論要啥基礎？

首先是狹義相對論要學精，包括電磁場的相對論變換以及牛頓力學的相對論修正等；其次數學上大致需要：張量分析、黎曼幾何或高維空間的微分幾何、偏導數、多重積分、常用座標系的變換、非線性偏微分方程組的求解。至於拓撲和泛函結合，我想那對於深入理解有益，但不適合於入門。

廣義相對論的基礎是什麼原理

1、廣義相對論原理，即自然定律在任何 參考系中都可以表示為相同數學形式。

2、等價原理，即在一個小體積範圍內的 萬有引力和某一加速系統中的慣性力相互 等效。

廣義相對論的基礎是什麼原理

（強）等效原理

光速不變原理

廣義相對性原理

馬赫原理

對應原理

短程線原理

廣義相對論的基礎是什麼原理

等效原理：慣性質量與引力質量等效，也就是說引力場裡任何一點都和一個非慣性系等效

廣義協變原理：相對於狹義相對論的狹義等效原理（所有物理規律在任何座標系下形式保持一致），廣義協變原理是說：一切規律在所有參考系（不止是慣性系）中保持一致。

相對論的建立的基礎是什麼

狹義相對論的2個假設：

狹義相對性原理：一切物理規律在任何慣性系中都具有相同的表達形式。

光速不變原理：在任何慣性系中，光在真空中的傳播速度都是一個常數，不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變。

廣義相對論的2個假設：

等效原理：慣性力場與引力場的動力學效應是局部不可分辨的。

廣義相對性原理：一切物理定律在所有參考系中都具有相同的數學形式。

廣義相對論基礎

廣義相對論是基於狹義相對論的。如果後者被證明是錯誤的，整個理論的大廈都將垮塌。

質量的兩種不同表述

為了理解廣義相對論，我們必須明確質量在經典力學中是如何定義的。

首先，讓我們思考一下質量在日常生活中代表什麼。“它是重量”？事實上，我們認為質量是某種可稱量的東西，正如我們是這樣度量它的：我們把需要測出其質量的物體放在一架天平上。我們這樣做是利用了質量的什麼性質呢？是地球和被測物體相互吸引的事實。這種質量被稱作“ 小球落到正在加速的地板上和落到地球上引力質量”。我們稱它為“引力的”是因為它決定了宇宙中所有星星和恆星的運行：地球和太陽間的引力質量驅使地球圍繞後者作近乎圓形的環繞運動。

現在，試著在一個平面上推你的汽車。你不能否認你的汽車強烈地反抗著你要給它的加速度。這是因為你的汽車有一個非常大的質量。移動輕的物體要比移動重的物體輕鬆。質量也可以用另一種方式定義：“它反抗加速度”。這種質量被稱作“慣性質量”。

因此我們得出這個結論：我們可以用兩種方法度量質量。要麼我們稱它的重量（非常簡單），要麼我們測量它對加速度的抵抗（使用牛頓定律）。

人們做了許多實驗以測量同一物體的慣性質量和引力質量。所有的實驗結果都得出同一結論：慣性質量等於引力質量。

牛頓自己意識到這種質量的等同性是由某種他的理論不能夠解釋的原因引起的。但他認為這一結果是一種簡單的巧合。與此相反，愛因斯坦發現這種等同性中存在著一條取代牛頓理論的通道。

日常經驗驗證了這一等同性：兩個物體（一輕一重）會以相同的速度“下落”。然而重的物體受到的地球引力比輕的大。那麼為什麼它不會“落”得更快呢？因為它對加速度的抵抗更強。結論是，引力場中物體的加速度與其質量無關。伽利略是第一個注意到此現象的人。重要的是你應該明白，引力場中所有的物體“以同一加速度下落”是（經典力學中）慣性質量和引力質量等同的結果。

現在我們關注一下“下落”這個表述。物體“下落”是由於地球的引力質量產生了地球的引力場。兩個物體在所有相同的引力場中的加速度相同。不論是月亮的還是太陽的， 光錐它們以相同的比率被加速。這就是說它們的速度在每秒鐘內的增量相同。（加速度是速度每秒的增加值）

愛因斯坦提出“等效原理”，即引力和慣性力是等效的。這一原理建立在引力質量與慣性質量的等價性上。根據等效原理，愛因斯坦把狹義相對性原理推廣為廣義相對性原理，即物理定律的形式在一切參考系都是不變的。物體的運動方程即該參考系中的測地線方程。測地線方程與物體自身固有性質無關，只取決於時空局域幾何性質。而引力正是時空局域幾何性質的表現。物質質量的存在會造成時空的彎曲，在彎曲的時空中，物體仍然順著最短距離進行運動(即沿著測地線運動——在歐氏空間中即是直線運動)，如地球在太陽造成的彎曲時空中的測地線運動，實際是繞著太陽轉，造成引力作用效應。正如在彎曲的地球表面上，如果以直線運動，實際是繞著地球表面的大圓走。

引力是時空局域幾何性質的表現。雖然廣義相對論是愛因斯坦創立的，但是它的數學基礎的源頭可以追溯到歐氏幾何的公理和數個世紀以來為證明歐幾里德第五公設（即平行線永遠保持等距）所做的努力，這方面的努力在羅巴切夫斯基、Bolyai、高斯的工作中到達了頂點：他們指出歐氏第五公設是不能用前四條公設證明的。非歐幾何的一般數學理論是由高斯的學生黎曼發展出來的。所以也稱為黎曼幾何或曲面幾何，在愛因斯坦發展出廣義相對論之前，人們都認為非歐幾何是無法應用到真實世界 光波從一個大質量物體表面出射頻率發生紅移中來的。

在廣義相對論中，引力的作用被“幾何......

廣義相對論的基本假設

簡單地說，廣義相對論的兩個基本原理是：一，等效原理：慣性力場與引力場的動力學效應是局部不可分辨的 ；二，廣義相對性原理：所有的物理定律在任何參考系中都取相同的形式。