如何判斷矩陣合同?

怎樣判斷兩個矩陣合同

合同指的是兩個矩陣的正定性一樣,也就是說,兩個矩陣對應的特徵值符號一樣

相似是指兩個矩陣特徵值一樣.

相似必合同,合同必等價.(等價指的是兩個矩陣的秩一樣)

可以看課本上矩陣的 相似 等價 合同 的定義

什麼叫兩個矩陣相似、合同？如何判斷兩個矩陣相似？如何判斷兩個矩陣合同？

合同指的是兩個矩陣的正定性一樣,也就是說,兩個矩陣對應的特徵值符號一樣

相似是指兩個矩陣特徵值一樣.

相似必合同,合同必等價.(等價指的是兩個矩陣的秩一樣)

可以看課本上矩陣的 相似 等價 合同 的定義

線性代數，矩陣的合同。請問如何判斷？

把A 化成最簡，找出他的正負慣性指數 正的為2，負的為1 只有B 相同

怎麼判斷兩個矩陣的合同和相似 10分

設A，B為n階矩陣，如果有n階可逆矩陣P存在，使得

P^(-1)*A*P=B,

則稱矩陣A與B相似，記為A~B.

("P^(-1)"表示P的-1次冪，也就是P的逆矩陣， "*" 表示乘號， "~" 讀 作"相似於".)

怎樣判斷兩個矩陣A B是否合同或相似

設A，B為n階矩陣，如果有n階可逆矩陣P存在，使得

P^(-1)*A*P=B,

則稱矩陣A與B相似，記為A~B.

("P^(-1)"表示P的-1次冪，也就是P的逆矩陣， "*" 表示乘號， "~" 讀 作"相似於".)

矩陣的相同就是完全相同

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實對稱矩陣的合同

這種題99%都選合同但不相似，因為相似的矩陣一定是合同的，因此相似但不合同這個選項永遠也不會是對的，而給兩個矩陣，既合同又相似，或者既不合同又不相似，從出題人的角度講出這種題意義不大，所以看到這種題就選合同但不相似即可。

再解釋一下，合同要求兩個矩陣有相同的秩和相同的正慣性指數，把A化成對角陣驗證即可，而相似的矩陣有相同的跡，很明顯這兩個矩陣的跡不相等，因此不相似。