什麼是除法的意義?

除法的意義是什麼？

除法的意義

教學目標

(一)使學生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，並會在實際中應用．

(二)使學生自己總結乘、除法各部分間的關係，並會應用這些關係進行乘、除法的驗算．

(三)在分析過程中，培養學生的推理、概括能力．

(四)培養學生養成良好的驗算習慣．

教學重點和難點

使學生掌握乘、除法各部分間的關係，並對乘、除法進行驗算是教學重點．理解乘、除法的互逆關係，以及用除法意義說明一些題為什麼用除法解答是學習的難點(學生往往語言表述不清)．

教學過程設計

(一)引入問題情境

我們已經做過大量的整數除法計算和應用題的練習，積累了比較豐富的感性認識，這裡我們要在原有的知識基礎上，對除法的意義加以概括，使已經獲得的感性認識加以提高．(板書課題：除法的意義)

口算：

7×5= 9×6= ( )×4=32

35÷5= 54÷6= 32÷( )=8

35÷7= 54÷9= ( )÷4=8

(二)學習新課

1．教學除法的意義．

(1)出示一組題，學生獨立列式解答．

①四年級有4個班，每班40人，一共有多少人？

②四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？

③四年級有160人，每40人分一班，可分成幾個班？

根據學生的回答板書：

思考討論：

(1)觀察，比較上面的3道題，為什麼列式和計算方法都不同？

(由於已知條件和問題進行了調換，因此列式和計算方法不同．第①題是已知每班人數和班數，求總人數，用乘法計算；第②、③兩題都是已知總人數和分成的班數(每班的人數)，求每班的人數(分成的班數)，用除法計算．)

(2)40，4和160在三個題中分別叫做什麼數？

(40和4在第①題中叫做因數，160叫做積，40和4在第②、③題中分別叫做除數和商，160叫做被除數．)(板書)

(3)第②、③題分別是已知什麼？求什麼、怎樣算？

(第②、③題分別是已知兩個數的積和其中的一個因數，求另一個因數，用除法計算．)

師繼續啟發：根據上面除法算式和乘法算式的聯繫看，除法是一種什麼樣的運算呢？

學生用自己的語言概括除法的意義．在此基礎上，教師用準確的語言描述除法的定義：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法．

學生閱讀課本結語(73頁)．

引導學生說出除法各部分的名稱．

提問：

在除法中已知的積叫做什麼？(被除數)

已知的因數叫做什麼？(除數)

求出的未知因數叫做什麼？(商)

(2)教學除法是乘法的逆運算．

引導學生觀察第②、③與①的已知條件和問題有什麼變化，從而明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算．

反饋：做74頁的“做一做”(聯繫除法的意義說明怎樣改寫算式和直接寫得數)及練習十五第3，4題．

(3)關於0和1在除法中的特性．

啟發同學想：

①一個數除以1得什麼數？

自己舉例，如 8÷1=8，100÷1=100，…

得出：一個數除以1，還得原數．

②0除以一個不是0的數得什麼數？

學生自己舉例，如0÷5=0，0÷24=0，…為什麼？引導學生說出因為一個數和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數商都是0．

③0能作除數嗎？為什麼？

引導學生討論：

以5÷0為例．如果0可能作除數，根據除法的意義，商乘以除數0，一定等於被除數5，即商×0=5．根據“0與......

請問什麼是除法的意義

除法的意義：

已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

除法是乘法的逆運算。

注意：在除法裡，0不能作除數。

一個數除以1還得原數。如：28÷1 = 28

0除以一個非0的數還得0。如：0÷5 = 0

除法的意義

除法意義在於邏輯標準

除法的意義是什麼

除法概念除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。如在10÷5中，被除數為10，除數為5，商為2。在代數式的書寫中，也可以將a÷b簡單寫作分數形式a/b。大部分的非英語語言中，c/b還可寫成c : b。英語中冒號的用法請參照比例。除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0佔位。餘數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。商不變性質： 被除數和除數同時乘或除以一個非零自然數，商既不變。除法是乘法的逆運算。