冪函數的和函數怎麼求?

冪函數 的和函數怎麼求？

（1）求出給定級數的收斂域

（2）通過逐項積分或逐項求導講給定級數的冪函數化成常見的冪函數形勢，從而得到新級數的和函數

（3）對得到的和函數作相反的分析運算，便得到原冪級數的和函數。

希望對你有用，大學好好學高數吧！

求下列冪函數的和函數

歡迎採納，不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭

這個冪函數的和函數怎麼求啊？

先確定級數的收斂域為(-1,1)，再用求積求導法如圖求出和函數。

冪函數的和函數怎麼求

確是 這個冪級數本來就沒法求出來

求下列冪函數的和函數

先求導再積分

S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)

S'(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+……

等比無窮級數求和，公比為-x²

S'(x)=1/(1+x²)

求積分

S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+C

S(0)=0

得C=0

所以S(x)=arctanx

求冪函數的和函數∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n的收斂域及和函數

用課本提供的方法，後一項的係數除以前一項的係數的絕對值的極限為1.則R=1/1=1.即收斂半徑為1.然後討論端點的收斂性，當x=1時，級數為交錯調和級數，收斂，當x=-1時，為調和級數，發散。收斂域為（-1,1】.

和函數：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n，

對s（x）求導，

有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1),右邊為等比級數，公比為-x。則右邊=-1/（1+x）。

對s`（x）積分（從0到x），得到s（x）=-ln（x+1）