不周延是什麼意思?

General 更新 2024-12-22

邏輯學難題,"周延"到底是什麼意思

基本意思:判斷本身直接或間接地對其主項(或謂項)的全部外延作了斷定的,就稱這個判斷的主項(或謂項)是周延的,反之不周延。

一、術語

數學術語

1、比如:凡奇數都是整數。 這個判斷對它的主項“奇數”的全部外延(即所有的對象)作了判斷(“凡”即“所有”之意),那麼它的主項“奇數”是周延的。而這個判斷對它的謂項“整數”的全部外延沒有做出判定,即沒有說“整數”的全部是什麼,也沒有說“整數”的全部不是什麼,我們就說它的謂項“整數”是不周延的。 再如:有些整數是奇數。 這個判斷它只斷定了主項“整數”的部分外延(至少有一個)(並未說全部),因此,主項“整數”不周延。由於它沒有對謂項“奇數”的全部對象做出斷定(沒有說“奇數”都是什麼,也沒有說“奇數”都不是什麼),所以,謂項“奇數”也不周延。必須注意的是,雖然我們知道“奇數”都是整數,但“奇數都是整數”這個道理不是“有些整數是奇數”這個判斷本身告訴我們的,而是藉助這個判斷之外的數學知識知道的。所以我們仍然認定“奇數”在這裡是不周延的。

判斷主項、謂項周延與否的四句話

1. 全稱或單稱判斷的主項都周延。 2. 特稱判斷的主項都不周延。 3. 肯定判斷的謂項都不周延。 4. 否定判斷的謂項都周延。 比如: 故意犯罪都不是過失犯罪。Ⅰ 有些學員不是武漢人。 Ⅱ 判斷Ⅰ直接斷定了“故意犯罪”的全部都不是“過失犯罪”,那麼它也就間接地告訴了我們:“過失犯罪”都不是“故意犯罪”,所以它的謂項“過失犯罪”是周延的。 判斷Ⅱ直接判斷了“學員”中至少有一個對象不是“武漢人”,那麼它也就間接地告訴了我們“武漢人”都不是它所斷定的那些學員(不是武漢人的那些學員)。所以,它的謂項“武漢人”是周延的。

叮輯判斷——詞項的周延性

詞項的周延性是指對直言命題的主項或謂項的外延的斷定情況。在一個直言命題中,如果斷定了主項或謂項的全部外延,我們就說主項或謂項是周延的;反之則不周延。 詞項的周延性是由直言命題的聯項和量項來決定的。具體來說,主項的周延性由量項來決定,量項是全稱的則主項周延,量項是特稱的則主項不周延。謂項的周延性由聯項來決定,聯項是否定的則謂項周延,聯項是肯定的則謂項不周延。 聯項分為肯定和否定兩種。肯定一般用“是”表示,否定一般用“不是”、“沒”等否定詞表示。“是”在有些命題中可以省略。 量項有全稱量詞、特稱量詞和單稱量詞三種。全稱量詞一般用“所有”、“每一個”、“凡”等表示;特稱量詞一般用“有”、“有些”表示;單稱量詞一般用“某個”表示。 例如:“有的鳥不會飛”中的主項“鳥”的周延性是由量項決定的,“有的”是特稱,所以不周延;而謂項“會飛”的周延性是由聯項決定的,“不”是否定的,所以是周延的。

周延什麼意思

詞項的周延性是指對直言命題的主項或謂項的外延的斷定情況。在一個直言命題中,如果斷定了主項或謂項的全部外延,我們就說主項或謂項是周延的;反之則不周延。 詞項的周延性是由直言命題的聯項和量項來決定的。具體來說,主項的周延性由量項來決定,量項是全稱的則主項周延,量項是特稱的則主項不周延。謂項的周延性由聯項來決定,聯項是否定的則謂項周延,聯項是肯定的則謂項不周延。 聯項分為肯定和否定兩種。肯定一般用“是”表示,否定一般用“不是”、“沒”等否定詞表示。“是”在有些命題中可以省略。 量項有全稱量詞、特稱量詞和單稱量詞三種。全稱量詞一般用“所有”、“每一個”、“凡”等表示;特稱量詞一般用“有”、“有些”表示;單稱量詞一般用“某個”表示。 例如:“有的鳥不會飛”中的主項“鳥”的周延性是由量項決定的,“有的”是特稱,所以不周延;而謂項“會飛”的周延性是由叮項決定的,“不”是否定的,所以是周延的。

邏輯學裡面直言三段論的周延是什麼意思

直言三段論是由三個直言命題構成的,直言命題必然要涉及到概念的周延問題。

所謂“周延”是指一個概念外延範圍被斷定的情況。如果一個概念的全部外延都被做了斷定,它就是周延的;如果沒有對它的全部外延都做斷定,則是不周延的。

舉例來說,“所有的金屬都是導電的”中,它斷定了所有的“金屬”的全部,因此“金屬”就是周延的,:但並沒有“導電的”全部,也就是說,並沒有斷定所有的“導電的”是金屬或者不是金屬,因此“導電的”就是不周延的。

直言命題主項和謂項的周延情況如下:全稱肯定命題主項周延,謂項不周延;全稱否定命題主項周延,謂項也周延;特稱肯定命題主項不周延,謂項也不周延;特稱否定命題主項不周延,謂項周延。

注意一點,“周延”與“不周延”一定是在命題中才能體現,離開了命題,就沒有斷定,因此脫離開一個命題的一個概念沒有是否周延的問題。

在三段論中,涉及到周延的規則有兩條:中項在前提中至少周延一次;在前提中不周延的項在結論中也不得周延。

再舉兩個三段論的例子:

例1

大前提:PAM

小前提:MIS

結 論:SIP

中項在大前提中做全稱肯定命題的謂項是不周延的,中項在小前提中做特稱肯定命題的主項也是不周延的,這就違反了“中項在前提中至少周延一次”的規則。

例2

大前提:MAP

小前提:SEM

結 論:SEP

這個三段論的大項P在前提中做全稱肯定命題的謂項,是不周延的,在結論中做全稱否定命題的謂項,變得周延了,這就違反了“在前提中不周延的項在結論中也不得周延”的規則。

周延是什麼意思?

周礎:判斷本身直接或間接地對其主項(或謂項)的全部外延作了斷定的,就稱這個判斷的主項(或謂項)是周延的,反之不周延。

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