怎樣學好立體幾何?

General 更新 2024-12-27

高中立體幾何怎麼學好。如何學？

第一次在網上有人找我幫忙，真爽啊。

這個問題不是一句兩句說得清楚的。我只能根據我的親身體驗來談談。

首先，可以說需要一定天賦。我四歲起就開始學畫畫學到了高一（由於學業緊張，我也沒想當藝術生，所以就放下了），所以對圖形這方面一直都比較敏感，這從初中的平面幾何到高中的自然地理部分，再到數學的立體幾何中間就顯示出來了。基本上一些簡單的立體幾何圖形一眼就能看出端倪（有時候替補本身給的圖形不標準或是不方便看，比如說你畫的那個，就自己再畫一個自己覺得方便自己看的）。

其次，要有自我歸納能力。我雖然立體幾何可以做到基本不錯，但是也不能保證一開始就速度很快，這就需要你歸納題型。你有錯題集嗎？要是有的話可以自己把以往錯的題多翻一翻，再小結一下（當時我們老師是把這個當作業，硬性規定我們做的，但是做了之後確實感覺到有效果），比如說證明的題目，求長度、面積、體積的題目，確定位置的題目等，說來說去也就那麼幾種，把經常錯的題型多做幾遍，熟練之後會發現基本上解題步驟都是差不多的。

再者，要學會分解、合併圖形。在很多時候，一個題目上的圖是不方便畫很多輔助線的，而且有時候直接在立體圖形上畫會發生變形，不容易看清一些相似、垂直之類的東西，所以你可以試著把立體圖形中的平面圖形取出來（單獨畫一個或者幾個），你會發現不需要花什麼時間，也方便理清思路。

然後，需要學會推理，特別是反推。就拿你出的那道題目來說，要求證AM垂直於BA1，你就要想到證線線垂直有些什麼方法，有在一個平面內證明兩條線成90°、線面垂直等，一般來說基本上是可以用線面垂直的，所以再推是AM垂直於BA1所在的平面還是BA1垂直於AM所在的平面，多畫幾種情況，看哪一種情況是沒有已知條件可以推翻的，就試試那個（基本上就是那個了），要是實在找不到花輔助線就試其他的方法，如空間直角座標系（這個我們老師講都不講，他說我們學會那一種就夠了，不過我出於好奇，就自學了，最後做題發現正如老師所說，空間直角座標系不適用於我們，一是寫起來麻煩，算起來也麻煩，還要記不少公式，還不如這種直接法，可以邊寫邊想，更節約時間）。

最後，需要提醒你答題規範在立體幾何中也是很重要的。很多人在高考上失分不是因為沒有做出來，而是因規範上出了問題，所以在平常做作業的時候就要規範自己的書寫。雖然後來我訓練到不用草稿紙只在大腦裡就能把基本步驟想出來的程度，但是我做立體幾何的題目時，依舊會把重要的步驟寫出來，不偷懶，比如利用線面垂直證線線垂直的時候，千萬不要忘掉那條線屬於那個平面這一步。

我現在能想到的就這麼多了，打的好累啊。

絕對原創的，再追加點懸賞分吧。

怎樣學好立體幾何

想要學好幾何類（不管是立體幾何還是平面幾何）都需要比較好的想象力，尤其是立體幾何，需要在腦海中想象出幾何的模樣，這樣才能在做題的時候比較好的理解和解答題目

如何提高立體感也就是如何學好立體幾何

這個好象是與生俱來的，每個人的感覺都不一樣，不過，好像聽我爸說，多畫幾何圖形也是有幫助的

如何學好數學的立體幾何

多做題，沒見到一個題，跟著題目去感受圖形，就是對立體感的一次培養，還有要多畫圖，剛開始學的時候不要畫草圖，要畫的精確一些，也有利於培養立體感

立體幾何不難學，只要你下功夫，加油！

採納一下吧

女生如何才能學好立體幾何,高效方法

從代數開始慢慢培養興趣，畢竟像數學不是靠刷題就能解決問題的

立體幾何好難學啊，怎麼辦

牢記相關定理，學會方法，好好總結，學會看圖，關鍵要多付出勞動！

想象力不好的人怎麼學好立體幾何

多做題。不是那麼需要想象力的。

女生高二如何學好立體幾何

其實立體幾何不難，重要的是掌握方法，多練習，多思考

遇到的問題主要有：求空間距離；求空間角度（線面角、二面角、異面直線縮成的角）--注意範圍

遇到問題，主要考慮的有：

1、幾何法

即通常找輔助縣。基本從平行線、中點等方面考慮，進而轉化為平面問題。

2、向量法

這種方法比較死板，一般有垂直或知道角度時使用。可用於求角度問題

3、座標法

這種方法可用範圍較廣，須建立空間直角座標系。和幾何法比較，計算量大，但是思考過程簡單，一般有三條直線兩兩垂直時使用。在距離、角度等方面都有很好的效果。

我也是高二，立體幾何這章學完了，這些都是總結後的一些方法。基本從這幾個方面想問題，大題都一般可以解決。至於選擇填空，就要方法靈活些了。

一點經驗，希望有用。

怎樣學好立體幾何（高二）

1、要建立空間概念，強化空間思維能力！ 2、牢固的平面幾何基礎：因為立體幾何問題的解決，都是在平面上處理的，多用平面幾何的知識。 3、要能把立體問題，化為平面問題，這裡有經驗和技巧，通過多作題，自己就會體會到的！ 4、牢牢地掌握立體幾何的概念、定理、法則、公式，並能再作題過程中強化它! 以上幾點，供您參考! 這個是專家建議：學好立體幾何的關鍵有兩個方面： 1、圖形方面：不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養自己的空間想象能力是非常重要的。 2、語言方面：很多同學能把問題想清楚，但是一落在紙面上，不成話。需要記的一句話：幾何語言最講究言之有據，言之有理。也就是說沒有根據的話不要說，不符合定理的話不要說。至於怎樣證明立體幾何問題可從下面兩個角度去研究： 1、把幾何中所有的定理分類：按定理的已知條件分類是性質定理，按定理的結論分類是判定定理。如：平行於同一條直線的兩條直線平行，既可以把它看成是兩條直線平行的性質定理，也可以把它看成是兩條直線平行的判定定理。又如如果兩個平面平行且同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。它既是兩個平面平行的性質定理又是兩條直線平行的判定定理。這樣分類之後，就可以做到需要什麼就可以找到什麼，比如：我們要證明直線和平面垂直，可以用下面的定理：（1）直線和平面垂直的判定定理（2）兩條平行垂直於同一個平面（3）一條直線和兩個平行平面同時垂直 2、明確自己要做什麼：一定要知道自己要做什麼！在證明之前就要設計好路線，明確自己的每一步的目的，學會大膽假設，仔細推理。