因子分析法模型?
因子分析法的模型
因子分析法是從研究變量內部相關的依賴關係出發，把一些具有錯綜複雜關係的變量歸結為少數幾個綜合因子的一種多變量統計分析方法。它的基本思想是將觀測變量進行分類，將相關性較高，即聯繫比較緊密的分在同一類中，而不同類變量之間的相關性則較低，那麼每一類變量實際上就代表了一個基本結構，即公共因子。對於所研究的問題就是試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。因子分析模型描述如下：⑴X = (x1，x2，…，xp）￠是可觀測隨機向量，均值向量E(X)=0，協方差陣Cov(X)=∑，且協方差陣∑與相關矩陣R相等（只要將變量標準化即可實現）。⑵F = (F1，F2，…，Fm）￠ （m
因子分析法的優缺點
· 簡化系統結構，探討系統內核。可採用主成分分析、因子分析、對應分析等方法，在眾多因素中找出各個變量最佳的子集合，從子集合所包含的信息描述多變量的系統結果及各個因子對系統的影響。“從樹木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，捨棄次要因素，以簡化系統的結構，認供系統的內核。 · 構造預測模型，進行預報控制。在自然和社會科學領域的科研與生產中，探索多變量系統運動的客觀規律及其與外部環境的關係，進行預測預報，以實現對系統的最優控制，是應用多元統計分析技術的主要目的。在多元分析中，用於預報控制的模型有兩大類。一類是預測預報模型，通常採用多元線性迴歸或逐步迴歸分析、判別分析、雙重篩選逐步迴歸分析等建模技術。另一類是描述性模型，通常採用聚類分析的建模技術。 · 進行數值分類，構造分類模式。在多變量系統的分析中，往往需要將系統性質相似的事物或現象歸為一類。以便找出它們之間的聯繫和內在規律性。過去許多研究多是按單因素進行定性處理，以致處理結果反映不出系統的總的特徵。進行數值分類，構造分類模式一般採用聚類分析和判別分析技術。 如何選擇適當的方法來解決實際問題，需要對問題進行綜合考慮。對一個問題可以綜合運用多種統計方法進行分析。例如一個預報模型的建立，可先根據有關生物學、生態學原理，確定理論模型和試驗設計；根據試驗結果，收集試驗資料；對資料進行初步提煉；然後應用統計分析方法(如相關分析、逐步迴歸分析、主成分分析等)研究各個變量之間的相關性，選擇最佳的變量子集合；在此基礎上構造預報模型，最後對模型進行診斷和優化處理，並應用於生產實際。
聚類分析的因子分析模型
因子分析模型（FA）基本思想因子分析模型FA的基本思想“因子分析”於1931年由Thurstone提出，概念起源於Pearson和Spearmen的統計分析FA用少數幾個因子來描述多個變量之間的關係，相關性較高的變量歸於同一個因子；FA利用潛在變量或本質因子（基本特徵）去解釋可觀測變量FA模型X1=a11F1+a12F2+ …+a1pFp+v1X2=a21F1+a22F2+ …+a2pFp+v2 X=AF+VXi=ai1F1+ai2F2+ …+aipFp+viXm=ap1F1+ap2F2+ …+ampFm+vmXi — 第i個標準化變量aip — 第i個變量對第p個公因子的標準迴歸係數F — 公因子Vi — 特殊因子公因子模型F1=W11X1+W12X2+ …+W1mXmF2=W21X1+W22X2+ …+W2mXmFi=Wi1X1+Wi2X2+ …+WimXmFp=Wp1X1+Wp2X2+ …+WpmXmWi — 權重，因子得分系數Fi — 第i個因子的估計值（因子得分）有關統計量Bartlett氏球體檢驗:各變量之間彼此獨立KMO值：FA合適性因子負荷：相關係數因子負荷矩陣公因子方差（共同度）特徵值方差百分比（方差貢獻率）累計方差貢獻率因子負荷圖碎石圖FA步驟定義問題檢驗FA方法的適用性確定因子分析方法因子旋轉解釋因子計算因子得分注意事項樣本量不能太小變量相關性公因子有實際意義
因子分析法的分析步驟
因子分析的核心問題有兩個：一是如何構造因子變量；二是如何對因子變量進行命名解釋。因此，因子分析的基本步驟和解決思路就是圍繞這兩個核心問題展開的。（i）因子分析常常有以下四個基本步驟：⑴確認待分析的原變量是否適合作因子分析。⑵構造因子變量。⑶利用旋轉方法使因子變量更具有可解釋性。⑷計算因子變量得分。（ii）因子分析的計算過程：⑴將原始數據標準化，以消除變量間在數量級和量綱上的不同。⑵求標準化數據的相關矩陣；⑶求相關矩陣的特徵值和特徵向量；⑷計算方差貢獻率與累積方差貢獻率；⑸確定因子：設F1，F2，…， Fp為p個因子，其中前m個因子包含的數據信息總量（即其累積貢獻率）不低於80%時，可取前m個因子來反映原評價指標；⑹因子旋轉：若所得的m個因子無法確定或其實際意義不是很明顯，這時需將因子進行旋轉以獲得較為明顯的實際含義。⑺用原指標的線性組合來求各因子得分：採用迴歸估計法，Bartlett估計法或Thomson估計法計算因子得分。⑻綜合得分以各因子的方差貢獻率為權，由各因子的線性組合得到綜合評價指標函數。F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )此處wi為旋轉前或旋轉後因子的方差貢獻率。⑼得分排序：利用綜合得分可以得到得分名次。在採用多元統計分析技術進行數據處理、建立宏觀或微觀系統模型時，需要研究以下幾個方面的問題：· 簡化系統結構，探討系統內核。可採用主成分分析、因子分析、對應分析等方法，在眾多因素中找出各個變量最佳的子集合，從子集合所包含的信息描述多變量的系統結果及各個因子對系統的影響。“從樹木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，捨棄次要因素，以簡化系統的結構，認識系統的內核。· 構造預測模型，進行預報控制。在自然和社會科學領域的科研與生產中，探索多變量系統運動的客觀規律及其與外部環境的關係，進行預測預報，以實現對系統的最優控制，是應用多元統計分析技術的主要目的。在多元分析中，用於預報控制的模型有兩大類。一類是預測預報模型，通常採用多元線性迴歸或逐步迴歸分析、判別分析、雙重篩選逐步迴歸分析等建模技術。另一類是描述性模型，通常採用聚類分析的建模技術。· 進行數值分類，構造分類模式。在多變量系統的分析中，往往需要將系統性質相似的事物或現象歸為一類。以便找出它們之間的聯繫和內在規律性。過去許多研究多是按單因素進行定性處理，以致處理結果反映不出系統的總的特徵。進行數值分類，構造分類模式一般採用聚類分析和判別分析技術。如何選擇適當的方法來解決實際問題，需要對問題進行綜合考慮。對一個問題可以綜合運用多種統計方法進行分析。例如一個預報模型的建立，可先根據有關生物學、生態學原理，確定理論模型和試驗設計；根據試驗結果，收集試驗資料；對資料進行初步提煉；然後應用統計分析方法（如相關分析、逐步迴歸分析、主成分分析等）研究各個變量之間的相關性，選擇最佳的變量子集合；在此基礎上構造預報模型，最後對模型進行診斷和優化處理，並應用於生產實際。
spss因子分析怎麼確定 模型
你的意思是說求綜合因子得分值嗎？如果是這個意思的話，就是用你經過旋轉後或其他方法得出的各個因子的方差貢獻率分別乘以各因子矩陣就可以了。
你確定你的方法是因子分析，因為因子分析裡面沒有各主成分這個概念，只有主要因子這個說法。
有什麼書是介紹因子分析法的，建立因子分析模型的？
baike.baidu.com/view/354195浮htm
非常詳細
按照模型做的問卷把因子分成3個部分，但是spss因子分析成分提取的時候多提出來4個怎麼辦 50分
用主成分分析法做因子分析判斷提取幾個因子先參考特徵值和碎石圖，一般默認特徵值大於1的因子被提取，同時參考碎石圖，碎石圖中有幾個因子比較“陡”，就提取幾個。最後還得看看累積方差貢獻率，所有提取的因子的貢獻率加起來至少應該超過40%。
確定了提取幾個因子之後，觀察每一個題目的質量時要參考公因子方差和旋轉成分矩陣（即因子載荷），公因子方差不低於0.3，因子載荷的最低限度可以定在0.3—0.45間，看自己的研究具體情況設定一個定值，若公因子方差和因子載荷有一個不好，該題目可以考慮刪除。謹慎的做法是每刪除一個題目，就重新做一次因子分析，知道公因子方差、因子載荷及方差貢獻率都達到可接受的程度為止。在這個過程中，提取的因子數有可能會變化，應當以最後那次分析的結果為準。
如果做下來和自己原先的維度設定不同，你可以把抽取原則由特徵值大於1改為固定抽取3個因子，然後看固定抽取的情況下，方差貢獻率、因子載荷、公因子方差這些指標怎麼樣，適當刪除不好的題目後，看剩餘的題目是否可以符合你的維度設定，你可以換幾種旋轉方法試試，不一定都要用最大方差法（比如可以試試最大平衡值法、斜交的方法等），如果實在不符合，說明你的原先維度設置可能是有問題，那就只能放棄現在的維度框架，給你研究中實際的維度結構進行合理的命名和解釋了。
人一生有幾次身體生長的機會?
嬰兒期，青春期，到了成年期（23歲左右）都能長！不過最後一次不太明顯！
按照模型做的問卷把因子分成4個部分，但是spss因子分析成分提取的時候只提出來3個怎麼辦
如果你是用別人已經修訂好的問卷做研究，那最好還是能提取4個，直接提取不成那就在因子提取方法裡選強制抽取4個，完全可以，這個時候你再看看KMO，特徵值方差貢獻率，共同度和因子載荷，如果都比較好（一般就是說KMO值0.8以上，方差貢獻率起碼0.4，共同度起碼也有0.4，因子載荷起碼均在0.4以上），那就OK，若是不好，酌情刪除一些題目（主要是看因子載荷，太低的刪，一個題目在兩個因子上載荷接近的也刪），再重新做因子分析看結果
如果這個模型是你自己構想的，還不是很成型，那提取三個因子也可能有它的道理，你看看三個因子能否有個合理的命名，如果可以，那也OK
因子分析法的統計意義
模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它們是在各個原觀測變量的表達式中都共同出現的因子，是相互獨立的不可觀測的理論變量。公共因子的含義，必須結合具體問題的實際意義而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p）所特有的因子，各特殊因子之間以及特殊因子與所有公共因子之間都是相互獨立的。模型中載荷矩陣A中的元素（aij）是為因子載荷。因子載荷aij是xi與Fj的協方差，也是xi與Fj的相關係數，它表示xi依賴Fj的程度。可將aij看作第i個變量在第j公共因子上的權，aij的絕對值越大（|aij|￡1），表明xi與Fj的相依程度越大，或稱公共因子Fj對於xi的載荷量越大。為了得到因子分析結果的經濟解釋，因子載荷矩陣A中有兩個統計量十分重要，即變量共同度和公共因子的方差貢獻。因子載荷矩陣A中第i行元素之平方和記為hi2，稱為變量xi的共同度。它是全部公共因子對xi的方差所做出的貢獻，反映了全部公共因子對變量xi的影響。hi2大表明x的第i個分量xi對於F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依賴程度大。將因子載荷矩陣A的第j列（ j =1，2，…，m）的各元素的平方和記為gj2，稱為公共因子Fj對x的方差貢獻。gj2就表示第j個公共因子Fj對於x的每一分量xi(i= 1，2，…，p）所提供方差的總和，它是衡量公共因子相對重要性的指標。gj2越大，表明公共因子Fj對x的貢獻越大，或者說對x的影響和作用就越大。如果將因子載荷矩陣A的所有gj2 ( j =1，2，…，m）都計算出來，使其按照大小排序，就可以依此提煉出最有影響力的公共因子。3. 因子旋轉建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子，更重要的是知道每個主因子的意義，以便對實際問題進行分析。如果求出主因子解後，各個主因子的典型代表變量不很突出，還需要進行因子旋轉，通過適當的旋轉得到比較滿意的主因子。旋轉的方法有很多，正交旋轉（orthogonal rotation）和斜交旋轉（oblique rotation）是因子旋轉的兩類方法。最常用的方法是最大方差正交旋轉法（Varimax）。進行因子旋轉，就是要使因子載荷矩陣中因子載荷的平方值向0和1兩個方向分化，使大的載荷更大，小的載荷更小。因子旋轉過程中，如果因子對應軸相互正交，則稱為正交旋轉；如果因子對應軸相互間不是正交的，則稱為斜交旋轉。常用的斜交旋轉方法有Promax法等。4.因子得分因子分析模型建立後，還有一個重要的作用是應用因子分析模型去評價每個樣品在整個模型中的地位，即進行綜合評價。例如地區經濟發展的因子分析模型建立後，我們希望知道每個地區經濟發展的情況，把區域經濟劃分歸類，哪些地區發展較快，哪些中等發達，哪些較慢等。這時需要將公共因子用變量的線性組合來表示，也即由地區經濟的各項指標值來估計它的因子得分。設公共因子F由變量x表示的線性組合為：Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m該式稱為因子得分函數，由它來計算每個樣品的公共因子得分。若取m=2，則將每個樣品的p個變量代入上式即可算出每個樣品的因子得分F1和F2，並將其在平面上做因子得分散點圖，進而對樣品進行分類或對原始數據進行更深入的研究。但因子得分函數中方程的個數m小於變量的個數p，所以並不能精確計算出因子得分，只能對因子得分進行估計。估計因子得分的方法較多，常用的有迴歸估計法，Bartlett估計法，Thomson估計法。⑴迴歸估計法F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A......